2017年元旦是星期日。根据题意，2016年元旦是星期五，即2016年1月1日是星期五。2016年是闰年，即2016年有366天。由于一周有7天，我们可以将366天除以7得到周期数和余数。366除以7等于52余2，这意味着2016年的最后一天（12月31日）是星期五，接下来的两天就是星期六和星期日。因此，2017年的第一天，即元旦，是星期日。
扩展资料：这类问题属于数学中的找规律类问题。首先要找出题目中的规律，并以此类推解题。找规律类问题也可以反向变化为利用余数性质解题。余数有如下一些重要性质（a，b，c均为自然数）：
（1）余数和除数的差的绝对值要小于除数的绝对值（适用于实数域）；
（2）被除数=除数×商+余数；除数=（被除数-余数）÷商；商=（被除数-余数）÷除数；余数=被除数-除数×商。
（3）如果a，b除以c的余数相同，那么a与b的差能被c整除。例如，17与11除以3的余数都是2，所以17-11能被3整除。
（4）a与b的和除以c的余数（a、b两数除以c在没有余数的情况下除外），等于a，b分别除以c的余数之和（或这个和除以c的余数）。例如，23，16除以5的余数分别是3和1，所以（23+16）除以5的余数等于3+1=4。注意：当余数之和大于除数时，所求余数等于余数之和再除以c的余数。
（5）a与b的乘积除以c的余数，等于a，b分别除以c的余数之积（或这个积除以c的余数）。例如，23，16除以5的余数分别是3和1，所以（23×16）除以5的余数等于3×1=3。注意：当余数之积大于除数时，所求余数等于余数之积再除以c的余数。
除法的运算法则：
（1）从被除数的高位除起；
（2）除数是几位数，就先看被除数的前几位，如果不够除，就要多看一位；
（3）除到哪一位就要把商写在哪一位上面；
（4）每次除得的余数必须比除数小；
（5）求出商的最高位后如果前一位被除数的哪一位上不够商1就在哪一位上写0。
