法律分析：
贩毒刑事拘留的期限规定拘留最长期限37日(提请批捕最长时限30日；批捕的时限7日，期限届满如不批准逮捕就要放人)。
贩毒在我国是属于严重的刑事犯罪，贩毒无论多少都应该追究刑事责任，所以机关对有犯罪嫌疑的人一般会先进行刑事拘留，然后再对案件进行调查。
法律依据：
《刑事诉讼法》第九十一条，机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民应当自接到机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民不批准逮捕的，机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民。
对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。
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