A等于e的2x次方乘以cosx的不定积分，可以表示为A等于e的2x次方乘以sinx的不定积分。进一步地，A可以表示为e的2x次方乘以sinx加上2倍的e的2x次方乘以cosx的不定积分减去4倍的e的2x次方乘以cosx的不定积分。由此可以得出5A等于e的2x次方乘以sinx加上2倍的e的2x次方乘
求原函数的方法如下：1、公式法。对于一些基本函数，如幂函数x^n、指数函数e^x、三角函数sin（x）等，可以直接使用不定积分公式求得其原函数，例如∫x^ndx=x^（n+1）/（n+1）+C、∫1/xdx=ln（x）+C、∫cos（x）dx=sin（x）+C。2、换元法。包括第一换元法和第二换元法，适用于包含...
设原式=x，则有：x=3/(16m²)*e^2mπ+3/(16m²)-9/(16m²)x(1+9/(16m²))x=3/(16m²)*e^2mπ+3/(16m²)两边同乘以16m²，得：(16m²+9)x=3e^2mπ+3 x=(3e^2mπ+3)/(16m²+9)。指数函数是基本初等函数之一。一般地...
基本积分法：对于一些基本的函数，我们可以使用基本积分公式来求其原函数。例如，对于多项式函数、三角函数、指数函数和对数函数等，我们可以使用相应的基本积分公式求其原函数。替换法：有时候，通过进行代换可以简化函数的形式，使得求解原函数变得更容易。我们可以选择适当的变量代换，将原函数转化为一个更易...
原函数：y = log_a(x) （a为常数且a>0, a≠1）导数：y' = 1/(x * lna)原函数公式：∫dx/x = ln|x| + C（注意这里是对数函数的基本积分公式，与底数无关）三角函数：原函数：y = sin(x)导数：y' = cos(x)原函数公式：∫cos(x)dx = sin(x) + C原函数：y = cos(x)...
原函数的求解方法主要有以下几种：直接积分法：这是求解原函数最直接的方法，即直接对函数进行不定积分。对于一些基本函数，如多项式函数、指数函数、对数函数、三角函数等，我们可以直接使用基本积分公式进行积分。例如，对于函数f(x)=x^n，其原函数为F(x)=1/(n+1)*x^(n+1)，其中n不等于-1。...
其中$u(x)$为被积函数，$v’(x)$为另一个函数的导数，$u’(x)$是$u(x)$的导数，$v(x)$是$v’(x)$的原函数。适用场景：常用于处理两个函数相乘的积分，如多项式函数与对数函数的乘积、三角函数与指数函数的乘积，以及其它可以简化为积形式的积分。使用步骤：选择$u(x)$和$v’(x)$：...
求导数的原函数常见方法有三种。方法一：基本导数公式。对于一些基本函数，例如多项式函数、三角函数、指数函数等，它们自身的导数有固定的公式。掌握这些基本导数公式，可以直接求得这些函数的原函数的导数。例如，对于多项式函数，其导数就是各项的系数乘以各自变量的指数减一的乘积。方法二：链式法则。链式...
∫(secx)^3dx=(1/2)×(secxtanx+ln|secx+tanx|)+C。C为常数。解答过程如下：I=∫(secx)^3dx =∫secxd(tanx)=secxtanx-∫tanxd(secx)=secxtanx-∫secx(tanx)^2dx =secxtanx-∫(secx)^3dx+∫secxdx =secxtanx-I+ln|secx+tanx| I=(1/2)×(secxtanx+ln|secx+tanx|)+C ...
x) = 2/3 * x^(3/2)。5. 特殊函数的原函数：对于一些特殊函数，如三角函数、指数函数等，可以查表或使用已知的公式来求得原函数。例如，对于函数 f(x) = sin x，可以查表得到 F(x) = -cos x + C。以上是一些常见的求导数的原函数的方法，具体使用哪种方法需要根据具体情况而定。
