标准基解矩阵是一阶微分方程组 Ⅹ'＝AX 的解的表达方式，基解矩阵乘以初始值向量得到齐次微分方程组的解(即0输入态的解)。求标准基解矩阵有三种方法，①线性代数方法求函数解；②无穷级数方法求数值解；③拉氏变换同样是求函数解。一阶线性微分方程组 X'＝AⅩ 在时域动态电路中有重要应用。非齐次方程组表述为X'＝AⅩ＋B。
线性方程组标准基解矩阵的求解，需要利用向量组的线性相关性、向量组的极大无关组、线性方程组解的结构难点：向量组的线性相关性、线性方程组解的结构第一节线性方程组的高斯消元法用矩阵的初等变换解线性方程组，线性方程组解的判定定理第二节向量的线性相关性向量的线性组合，线性相关与线性无关，线性...
基解矩阵为expAt=0.0001t 0.0027t 0.4034t 1.0966t 求解方法是这样的:对于dx/dt=Ax 复数域下的基解矩阵为以A的特征向量为基底线性组合的矩阵，基解矩阵不唯一。实数域下的基解矩阵为矩阵函数expAt。可以由矩阵代数的理论来求，也可以求出复数域下的基解矩阵y（t），做变换x=y(t)*y...
在矩阵理论中，基解矩阵（或称为基本解矩阵）是一个重要的概念。对于线性系统dx/dt=Ax，复数域下的基解矩阵不是唯一的，它是以A的特征向量为基底进行线性组合的矩阵。而实数域下的基解矩阵则可以通过矩阵函数exp(At)来求解。这两种解法在理论上是等价的，且实数域下的基解矩阵是唯一的。在空间几何...
基解矩阵的求解方法主要有以下几种：复数域下的求解方法：基于特征向量：复数域下的基解矩阵可以是以矩阵A的特征向量为基底进行线性组合的矩阵。首先，需要求出矩阵A的特征值和对应的特征向量。然后，利用这些特征向量构造出基解矩阵。需要注意的是，基解矩阵并不唯一，因为特征向量的线性组合仍然可以构成...
基解矩阵：一般地,常数矩阵A的特征向量不构成n维欧氏空间。针对这种普遍情况，用很初等的方 基解矩阵是常系数线性微分方程组解的新的表达方式,借助齐次方程组的标准基解矩阵的性质、逐步逼迫法、导数法则,给出了这个方程组解的有限形式。常数矩阵A的特征向量不构成n维欧氏空间。针对这种普遍情况，用很初等...
XA=B XAA′=BA′,AA′=E,X=BA′.关键就是求A的逆矩阵.逆矩阵的求法书上应该有详细的解法.
1、对系数矩阵A进行初等行变换，将其化为行阶梯形矩阵；2、若r(A)=r=n（未知量的个数），则原方程组仅有零解，即x=0，求解结束；若r(A)=r<n（未知量的个数），则原方程组有非零解，进行以下步骤：3、继续将系数矩阵A化为行最简形矩阵，并写出同解方程组；4、选取合适的自由未知量，并...
基解矩阵的求解方法主要有以下两种：复数域下的求解方法：步骤：首先求出矩阵A的特征向量，然后以这些特征向量为基底进行线性组合，得到的矩阵即为复数域下的基解矩阵。特点：复数域下的基解矩阵不唯一，因为特征向量的线性组合方式可以有多种。实数域下的求解方法：步骤：利用矩阵函数exp来求解。这可以...
1、写出齐次方程组的系数矩阵A；2、将A通过初等行变换化为阶梯阵；3、把阶梯阵中非主元列对应的变量作为自由元（n – r 个）；4、令自由元中一个为 1 ，其余为 0 ，求得 n – r 个解向量，即为一个基础解系。齐次线性方程组AX= 0：若X1，X2… ，Xn-r为基础解系，则X=k1 X1＋ k2 ...
