在小样本情况下，OLS估计的性质与大样本情况有所不同。小样本中，OLS估计可能存在偏斜，且方差可能较大。为了改善小样本估计的性能，可以考虑使用夹逼估计法、加权最小二乘法等方法。这些方法旨在减少估计的偏差和提高估计的精度，特别是在样本容量有限或存在特殊数据结构的情况下。
六、OLS的小样本性质 在满足古典模型的线性回归假定后，OLS估计量在小样本下具有线性性、无偏性、最小方差性等良好性质。这些性质使得OLS估计量在实际应用中非常有用。七、对单个系数的t检验 t检验是用于检验单个系数是否显著不为零的统计方法。在多元线性回归中，我们可以通过t检验来判断某个自变量是否对...
在大样本情况下，OLS估计量具有以下性质：一致估计量：OLS估计量将趋近于真实参数值。参数服从渐进正态分布：根据中心极限定理，OLS估计量的分布将趋近于正态分布。得出了扰动项协方差矩阵的估计量：在大样本情况下，我们可以得到扰动项协方差矩阵的一个可靠估计，这对于进行统计推断和预测具有重要意义。7....
渐进正态性 在正态性假设下，OLS估计量的渐进正态性表明，即使在非正态分布的条件下，随着样本量的增大，OLS估计量分布趋近于正态分布。该性质允许我们通过计算标准差来进行假设检验和置信区间估计。LM统计量 当无法满足正态性假设时，引入LM（Likelihood Ratio）统计量作为新的联合检验工具。LM统计量基...
小样本中的DW与LM测试：在小样本情况下，DW（Durbin-Watson）测试比LM（Lagrange Multiplier）测试更有力，因为LM测试是一个渐进的检测。递归残差的信息量：递归残差比OLS残差包含更多的信息量。异方差的处理：如果存在异方差，仍然可以使用OLS，但方差估计值应选择Robust Variance（稳健方差）。如果OLS方差...
5.7 OLS的小样本性质 5.8 对单个系数的t检验 5.9 对线性假设的F检验 5.10 F统计量的似然比原理表达式 5.11 预测 5.12 多元回归的Stata实例 习题 大样本OLS 6.1 为何需要大样本理论 6.2 随机收敛 6.3 大数定律与中心极限定理 6.4 使用蒙特卡罗法模拟中心极限定理 6.5 统计量的大样本...
【答案】：正确在用OLS估计局部调整模型时，尽管(在有限或小样本中)有偏误的倾向，但仍是一致估计。一致性的理由是，虽然Yt-1依赖于ut-1和此前的所有干扰项，但它却与当前的误差项ut无关。
尤其是对于小样本，E(μi)更是不一定等于0。这里E(μ)＝∑μi/n 在含义上与零均值假设里的E(μi|Xi)＝∑μij/k＝0自然不是一回事，(k代表k次实验)。但基于OLS估计得到的样本回归模型中，∑ei严格等于0的，这是OLS的基本性质之一。手打若有不足，还请多多指教(*≧m≦*)...
杜宾—瓦特森（D-W）检验是一种适用于小样本的检验序列相关性的方法。检验假设是随机误差项不存在一阶自回归序列相关。具体步骤包括：计算残差，定义D-W统计量，根据样本大小和解释变量个数确定临界值，判断序列相关性。D-W检验的优点在于计算简单，但存在局限性，如不适用于高阶序列相关性检验，以及存在...
对线性回归模型，如果扰动项不服从正态分布，则虽然OLS 估计量是一致的且服从正态分布，但是无法使用小样本 OLS 进行假设检验。在这种情形下，就需要对扰动项是否服从正态分布进行检验。当然，如果是大样本，那就可以用渐近正态的理论处理，我们也不关心扰动项是否服从正态分布了。不过，对非线性模型使用...
