维普资讯 http://www.cqvip.com 第５期（总第２３期） 东北财经大学学报 Ｎｕｍｂ ５（Ｇｅｎｅｒａｌ ｓ ｒｉ ｌＮ。．２３） ２００２年９月 Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｄｏｎｇｂｅｌ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｆｉｎａｎｃｅ ａｎｄ Ｅｃｏｎｏｍｉｃｓ 供应链管理下企业双赢的量化研究 于 江 （大连理工大学系统工程研究所，辽宁 大连 １１６０２４） 摘 要：供应链管理是２１世纪企业发展的一种重要模式，它强调企业间的协同与合作，这将不 仅使供应链整体利润最优，而且会使链中企业形成双赢的局面。本文即给出一个量化模型来阐 明基于供应链管理的企业双赢局面是如何形成的。 关键词：供应链；协同；双赢 中图分类号：Ｆ２７０ 文献标识码：Ａ 文章编号：１００８—４０９６（２００２）０５—００１１－０３ 供应链管理是２ｌ世纪企业发展的一种重 就能够确定需求量的规模Ｑ：Ｄ（Ｐ）。则生产 要模式。随着供应链管理理念的推出，企业更 商的成本为ＣＱ。我们还可以得： 是将自身视为特定供应链中的一部分。供应链 ０＜Ｃ≤Ｐ＜ａ／ｂ（２Ａ） Ｃ≤Ｗ≤Ｐ（２Ｂ） （２） 管理的特点之一就是强调通过企业与企业之间 所以分销商的利润Ｒ为： 的协同来达到双赢的目的。本文即给出一个量 Ｒ＝（Ｐ—Ｗ）Ｑ （３） 化模型来阐明在供应链管理模式下，如何通过 生产商的利润Ｍ为：Ｍ＝（Ｗ—ｃ）Ｑ （４） 协同合作来实现企业的双赢局面。 供应链的总利润Ｔ为：Ｔ＝Ｒ＋Ｍ＝（Ｐ—Ｃ）Ｑ （５） 从（５）式中我们发现供应链总利润Ｔ并不 一包含ｗ，实际上，Ｔ只依赖于参数ａ，ｂ，Ｃ和分 、基本模型的建立 我们先建立一个简单的供应链，链中只有 销商的价格Ｐ。也就是说分销商的价格Ｐ决定 生产商、分销商以及顾客，如图１。 了供应链的利润而生产商的价格ｗ决定了供 应链的利润如何在分销商与生产商之间进行分 配。 固一 上面建立的模型最早是由Ｓｐｒｅｎｇｌｅｒ于 １９５０年提出来的。我们将在两种情况下研究 该模型，一种是分销商和生产商非协同合作情 图１一个简单的供应链 况。在这种情况下，企业不进行信息交流，生产 商只知道Ｃ，分销商只是知道ａ，ｂ的值。因此 在这个供应链中，分销商根据市场需求向 先是由生产商来制定价格ｗ，然后分销商根据 生产商进行订货，生产商和分销商都可以自主 ｗ和公式Ｄ（Ｐ）来确定其最优价格Ｐ，使其利润 地决定产品出售的价格。我们假设生产商的成 Ｒ最大化。最后生产商根据Ｄ（Ｐ）来确定自身 本为Ｃ，它出售给分销商的价格为ｗ，分销商出 利润。另一种是分销商和生产商相互协同合作 售给顾客的价格为Ｐ。 的情况。在这种情况下，双方的信息是共享的， 我们还假设顾客对产品的需求Ｄ线性地 即ａ，ｂ，Ｃ对生产商与分销商都是已知的，双方 依赖于分销商的定价Ｐ，即： 共同确定Ｐ和Ｗ，Ｐ值先被确定，然后再确定 Ｄ（Ｐ）＝ａ—ｂＰ （１） 其中ａ，ｂ＞０。一旦分销商确定了价格Ｐ， ｗ值，最后再计算利润的多少与分配情况。 收稿日期：２００２．０４—２０ 作者简介：于江（１９７６一），男，山东福山人．博士生。 维普资讯 http://www.cqvip.com １２ 东北财经大学学报 ２００２年第５期 总第２３期 二、非协同合作情况 在这种情况下，我们假设生产商对分销商 我们根据（２Ａ）、（２Ｂ），取最为特殊的一种 情况，将ｗ值定为：Ｗ ＝ａ／ｂ （１４） 先制定了售出价格ｗ，很显然，分销商为了使 自身利益最大化，即 Ｒ＝（Ｐ—ｗ）（ａ—ｂＰ） ＝一ｂｐ２＋（ａ＋ｂＷ）Ｐ—ａＷ （６） 最大化。对（６）式中的Ｐ求一阶偏导，得到最 优价格为：Ｐ，＝ （７） 代入到（１）式中得到最佳需求量 Ｑｌ＝ １（ａ—ｂＷ） （８） 将（７）、（８）代入到（３）～（５）式中，得到分销商的 最大利润为： Ｒ】（ｗ）＝ （９） 对于生产商来说，最大利润为： Ｍｌ（ｗ）＝÷［一ａＣ＋（ａ＋ｂＣ）Ｗ—ｂＷ ］ （１０） 供应链整体最大利润为： １ ，一２ 、 Ｔ】（Ｗ）＝÷（号一一２ａＣ＋２ｂＣＷ—ｂＷ ） （１１） 从上面的推导可以看出，生产商与分销商 的利润多少取决于生产商提供的价格ｗ，那 么，生产商将如何来确定ｗ值呢？从（２Ｂ）式中 我们知道Ｃ≤ｗ≤Ｐ，也就是说生产商可以将ｗ 的值定位于从到Ｃ到Ｐ中的任一点，很显然， 生产商将选择能使自身利润最大化的ｗ值。 但是，通常情况下生产商是无法得知（１）式中的 需求信息的。为了进一步的推导，我们假设生 产商能够得知（１）式中的Ｄ（Ｐ）的量，也就是说， 生产商知道ａ，ｂ的值，生产商为了使自身利润 最大化，则通过对（１０）式中的ｗ求导得： ＷＭ－ ） 我们定义Ｓ＝ （１３） 将（１２）式代入到（９）一（１１）式中可以得到 Ｒ１（ＷＭ）＝Ｓ；Ｍ１（ＷＭ）＝２Ｓ；Ｔ１（ＷＭ）：３Ｓ。我 们发现，生产商的利润竟然是分销商的２倍，其 实这和我们的假设有关，假设中生产商对ａ，ｂ， Ｃ都是知道的，因此它才会有这么高的利润。 因为Ｃ≤ｗ≤Ｐ，现在我们假设生产商选择 ｗ值为Ｗ ＝Ｃ，即生产商以成本价向分销商提 供服务，那么将Ｗ。＝Ｃ代入到（９）一（１１）式中， 可以得到Ｒ１（ｗ１）＝４Ｓ；Ｍ１（ｗＴ）＝０；Ｔ１（ｗＴ） ＝４Ｓ。这时我们发现供应链的总利润为４Ｓ，大 于当Ｗ＝ＷＭ时的３Ｓ。因此可以说当Ｗ＝Ｃ 时供应链的总利润最大。但这时的情况对分销 商有利而对生产商无利。因此生产商也就没有 动力来积极地争取整条供应链利润的最优化。 因为供应链总利润越多，生产商的利润就越少。 在这种情况下，需求量Ｑ＝０，因此对于分销商 和生产商来说都没有利润，即Ｒ１（ｗＲ）＝Ｍ， （ＷＲ）＝Ｔ１（ｗＲ）＝０。综合起来，Ｍ、Ｒ、Ｔ的变 化可由图２来表示。 Ｃ ＷＭ ＷＲ Ｗ 图２非协同合作情况下Ｍ１、Ｒ１、Ｔ１的变化 三、协同合作情况 在生产商与分销商进行协同合作的情况 下，我们认为双方能够以供应链整体利润最优 为首要原则共同地先来确定Ｐ的值，然后再来 确定ｗ的值。因为双方是协同合作关系，因此 所有的信息（ａ，ｂ，Ｃ）对双方来说都是可见的。 为了使供应链总利润最优，即使（５）式中的Ｔ 最优，则对（５）式中的Ｐ求导，得出最优价格 Ｐ２＝ （１５） 因此最佳需求量Ｑ２＝ １（ａ＿ｂｃ） （１６） 比较Ｐ１、Ｐ２和Ｑ１、Ｑ２，可发现Ｐ１≥Ｐ２，Ｑ１≤Ｑ２， 这说明在协同合作情况下如果供应链整体达到 最优，那么分销商的产品对顾客的定价Ｐ更 低，顾客从供应链整体最优中得到了价格上的 好处，因此顾客的需求量Ｑ会更大。将（１５）、 （１６）式代入到（５）式中，可得到供应链的最优利 润 Ｔ，： 二 ＝４Ｓ （１７） 与非协同合作情况下的供应链总利润进行 比较，即（１７）一（１１）式得： △＝Ｔ２一Ｔ１＝ｂ（ｗ１一ｃ） （１８） ｗ，为非协同合作情况下生产商对分销商 的定价。 那么在协同合作情况下，分销商与生产商 的各自利润是多少？与非协同合作情况相比较 是否会增加呢？与供应链总利润不同的是，分 销商与生产商的利润取决于Ｗ。我们将（１５）、 （１６）式分别代入到（３）、（４）式中，得到分销商的 维普资讯 http://www.cqvip.com 供应链管理下企业双赢的量化研究 利润为： Ｒ２（Ｗ）＝～ １（ａ—ｂＣ）Ｗ＋ （１９） 生产商的利润为： Ｍ２（ｗ）＝ １（ａ—ｂＣ）Ｗ一 １（ａ—ｂＣ）Ｃ （２Ｏ） 很明显，Ｒ２和Ｍ２都是ｗ的线性函数，并 且可以得到当 ｗ＝ ＝Ｐ２：ｗＭ （２１） 时（ｗＭ见（１２）式），Ｒ２（ｗ）＝０。当 ｗ＝ｗＭ＝ ａ＋３ｂＣ （２２） 时，Ｒ２（ｗ）＝Ｍ２（ｗ）。因此可以得到在协同合 作情况下，不同的ｗ值对应着的Ｍ２、Ｒ２、Ｔ２变 化图３。 图３协同合作情况下Ｍ２、Ｒ２、Ｔ２的变化 那么，生产商的定价ｗ应该取哪一个值 呢？我们可能会马上想到的答案是Ｗ＝Ｗ ， 因为这样分销商和生产商就可以平分整个供应 链的利润，即Ｒ２（ＷＥ）＝Ｍ２（ＷＥ）＝２Ｓ。但与非 协同合作情况进行比较，我们会发现虽然分销 商的利润从Ｓ上升到了２Ｓ，但生产商的利润没 有发生变化，因此生产商可能会失去进行协同 合作的动力。所以，一个比较公平的ｗ值应该 是对分销商和生产商双方来说都可以取得比非 协同合作情况下更好的利润。我们用ｗ 表示 在非协同合作情况下生产商采用的价格，因为 ｗ 趋向于ｗＭ，所以在协同合作情况下，生产 商仍采用这一价格，则分销商的利润将会减少， 而生产商的利润将会增加，这对于分销商来说 是不能接受的。因此，在协同合作情况下采用 的ｗ值应小于ｗ 。在一定的范围内，生产商 也会接受这样一个ｗ值的，这是因为Ｑ２＞Ｑ ， 也就是说虽然生产商单位产品的利润减少了， 但产品的总量却是增加的。对于分销商来说， 只要Ｒ２（Ｗ）≥Ｒ （Ｗ】），那么对于分销商也是 可以接受的。根据（９）和（１９）式，可以得到： １３ Ｗ≤Ｗ＋ ｂｃ ＋２ａＷＩ—ｂＷ ２（ａ—ｂＣ） （２３） 同理，由（１０）、（２０）式得，只要Ｍ，（Ｗ）≥ Ｍ】（ｗ】），则价格ｗ对于生产商来说也是可以 接受的，则： ｗ≥ｗ一： 上 （２４） 所以Ｗ＋一Ｗ一： （２５） 从（２５）式中可以看出，只有当Ｗ：Ｃ时， Ｗ＋＝Ｗ一，否则ｗ＋＞ｗ一，这说明在协同合作 情况下，总会有一个ｗ值（Ｗ一 Ｗ Ｗ＋），使 得对双方来说都要比在非协同合作情况下取得 更好的利润，即双方在协同合作中形成了双赢 的局面。如果Ｗ＝Ｗ＋，则生产商得到了所有 的额外利润，即Ｒ２（Ｗ＋）＝Ｒｌ（Ｗ１），Ｍ２（Ｗ＋） ＝Ｍ】（Ｗ ）＋Ｄ。如果Ｗ＝Ｗ一，则分销商取得 了所有的超额利润，即 Ｍ （Ｗ一）＝Ｍ１（Ｗ１），Ｒ２（Ｗ一）＝Ｒ１（Ｗ１）＋Ｄ 如果将超额利润Ｄ在分销商和生产商中平分 的话，这时ｗ的取值为： ｗ： （２６） 在这种情况下，双方将由于协同合作而取 得的超额利润进行平均分配，每方各取１／２。 另一种现实的分配方法是分销商和生产商 双方协商后采用一个相同的增长比例来分配， 那么此时的ｗ值为： ｗ＝［ ］ｗ一＋［ ］ｗ＋ 因此可以推出增长的比例ｒ为： ｒ＝ Ｒ ｌ（１Ｗ） ｌ＝ Ｍ Ｗ（１）【＝［ ＋ （） Ｔ１ Ｗ１］ｊ… ．１００…８ 四、小结 通过上述的量化模型与分析，我们可以看 到，在供应链管理中，协同合作会给分销商和生 产商带来双赢的局面。该模型与分析方法还可 以应用在供应链管理中其它企业与企业之间以 及企业与第三方服务提供商之间的协同合作情 况。 参考文献： ［１］ Ｋｅｆｅｎｇ Ｘｕ，Ｙａｎ Ｄｏｎｇ，Ｐｈｉｌｉｐ Ｔ Ｅｖｅｒｓ．Ｔｏｗａｒｄｓ ｂｅｔｔｅｒ ｃｏｏｒｄｉｎａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｓｕｐｐｌｙ ｃｈａｉｎ，Ｔｒａｎｓ— ｐｏｒｔａｔｉｏｎ Ｒｅｓｅａｃｈ Ｐａｒｔ Ｅ ３７（２００１）３５—５４． ［２］马士华，林勇，陈志祥．供应链管理［Ｍ］．北京： 机械工业出版社，２０００． （责任编辑：韩淑丽）
