梯形钢屋架-钢结构课程设计

钢结构课程设计

设计名称

专业班级

学 号

姓 名

指导老师

日 期

某车间钢屋盖

2016年5月20日

建筑工程学院土木系制

目 录

一、 评分标准与成绩 二、 设计资料

三、 屋架形式及几何尺寸 四、 支撑的布置 五、 檩条的布置 六、 材料自重及荷载 七、 荷载计算 八、 杆件截面选择

九、 各腹杆的焊缝尺寸计算 十、 节点板的设计

一、 评分标准与成绩

优 （90～100分） 1、结构布置合理，荷载计算正确，各项技术指标取值合理，内力计算正确，杆件设计较合理，满足“标准”和“规范的要求”。 2、应交的图表资料齐全，图纸整洁美观，表格内各项数据计算无误。 3、计算书内容齐全，文字流畅，条理清晰，有分析问题和解决问题的能力。 评 分 标 准 良 （80～分） 1、结构布置合理，荷载计算正确，各项技术指标取值合理，内力计算正确，杆件设计合理，满足“标准”和“规范的要求”。 2、应交的图表资料齐全，图纸比较整洁美观，表格内各项数据计算无误。 3、计算书内容齐全，条理比较清晰，有一定分析问题和解决问题的能力。 中 （70～79分） 介于条件“良”和“及格”之间者可得：“中” 及格 （60～69分） 不及格 （＜60分） 评 定 成 绩 1、结构布置基本合理，荷载计算基本正确，各项技术指标取值基本上满足“标准”和“规范的要求”。 2、交的图表资料基本齐全，绘图及计算质量较差。 1、设计成果是抄袭他人的（或请他人代做）。 2、结构布置很不合理，计算错误，图纸内容不全，绘图线条不清晰，图纸潦草，敷衍应付了事。 教师签名： 年 月 日 - 1 -

二、 设计资料

某厂房车间设有两台10吨中级工作制吊车。车间无腐蚀性介质。该车间为单跨双坡封闭式厂房，屋架采用梯形桁架式钢屋架，屋架下弦标高9m，其两端铰支于钢筋混凝土柱上，柱截面尺寸为400mm×400mm，混凝土强度等级为C30。屋面采用压型钢板屋面，C型檩条，檩距为1.2m~2.6m。屋面恒荷载（包括屋面板、保温层、檩条、屋架及支撑等）取值参考教材2.2.1中规定。活荷载标准值取0.5kN/mm2，雪荷载标准值取0.5kN/mm2，不考虑积灰荷载和积雪不均匀分布情况。结构重要性系数为 𝛾0=1.0。屋架采用Q235B钢，焊条采用E43型。设计时，荷载按以下情况组合：

a) 恒载+全跨活荷载（或雪荷载）； b) 恒载+半跨活荷载（或雪荷载）。

三、 屋架形式及几何尺寸

屋架形式及几何尺寸如下图所示，檩条支承于屋架上弦节点。檩距为2257.5mm，水平投影距离为2250mm。屋架坡度为：𝛼=atctan 1⁄12=4.76°。

- 2 -

四、 支撑的布置

依据《建筑抗震设计规范》GB50011-2001，支撑布置图如下图所示，上、下弦横向水平支撑设置在厂房两端的同一柱间，并在相应开间的屋架跨中设置竖直支撑，在其余开间的屋架下弦跨中设置一道通长的刚性细杆，上弦通过水平支撑在节点处设置一道通长的刚性细杆。在下弦两端设纵向水平支撑。故上弦杆在屋架平面外的计算长度等于横向支撑的节距。

- 3 -

五、 檩条的布置

檩条设置在屋架上弦的每个节点上，间距2257.5mm。水平投影距离为2250mm。屋架间距为7.2m，所以在檩条跨中三分点处设两道直拉条。在屋脊和屋檐分别设置斜拉条和撑杆。檩条布置见下图。

- 4 -

六、 材料自重及荷载

已知：彩色压型钢屋面板：

保温层及灯具： C型檩条自重：

0.15kN/m2 0.15kN/m2 0.10kN/m2 𝑞=0.318kN⁄m2 0.5kN/m2 0.5kN/m2

屋架及支撑自重：

雪荷载（水平投影面）： 活荷载（水平投影面）：

七、 荷载计算

1. 永久荷载（恒载）计算 彩色压型钢屋面板： 保温层及灯具： C型檩条自重：

0.15⁄cos4.76°=0.151kN⁄m2 0.15⁄cos4.76°=0.151kN⁄m2 0.10kN/m2 𝑞=0.318kN⁄m2 0.720kN/m2

𝑞1=0.720×1.2=0.8kN⁄m2 𝑞2=0.720×1.35=0.972kN⁄m2

屋架及支撑自重： 合计：

恒载设计值按分项系数 1.2为 按分项系数1.35为 2. 活载计算

𝑞3=0.5×1.4=0.7kN⁄m2>雪荷载

所以不考虑雪荷载。

- 5 -

𝑞1+𝑞3=0.8+0.7=1.5>𝑞2+0.7×𝑞3=1.462 永久荷载不起控制作用，则恒载设计值按分项系数1.2设计。 上弦节点恒荷载

活荷载

𝑃1=7.2×2.25×𝑞1=13.977kN 𝑃2=7.2×2.25×𝑞3=11.340kN

可求得各杆件的内力大小，见下表。

杆件名称杆件编号1-22-33-44-59-1010-1111-125-126-77-813-148-142-62-74-74-810-1310-1412-1412-81-63-75--1311-14内力系数全跨半跨单项荷载内力活载恒载全跨半跨内力组合恒+全恒+半最不利组合上弦杆下弦杆斜腹杆竖腹杆0.000.000.000.000.000.000.000.00-7.24-2.41-101.19-82.10-27.33-183.30-128.52-183.30-7.24-2.41-101.19-82.10-27.33-183.30-128.52-183.30-8.07-4.04-112.79-91.51-45.81-204.31-158.61-204.310.000.000.000.000.000.000.000.00-7.24-10.86-101.19-82.10-123.15-183.30-224.35-224.35-7.24-10.86-101.19-82.10-123.15-183.30-224.35-224.35-8.07-4.04-112.79-91.51-45.81-204.31-158.61-204.314.671.3365.2752.9615.08118.2380.35118.238.213.29114.7593.1037.31207.85152.06207.854.673.3465.2752.9637.88118.23103.15118.238.214.93114.7593.1055.91207.85170.66207.85-5.84-1.67-81.63-66.23-18.94-147.85-100.56-147.853.18-1.3444.4536.06-15.2080.5129.2580.51-1.35-1.19-18.87-15.31-13.49-34.18-32.36-34.180.240.973.352.7211.006.0814.3514.35-5.84-4.17-81.63-66.23-47.29-147.85-128.91-147.853.181.8444.4536.0620.8780.5165.3180.51-1.35-0.16-18.87-15.31-1.81-34.18-20.68-34.180.24-1.233.352.72-13.956.08-10.59-10.59-0.500.00-6.99-5.670.00-12.66-6.99-12.66-1.000.00-13.98-11.340.00-25.32-13.98-25.320.320.1.473.631.818.106.298.10-0.50-0.50-6.99-5.67-5.67-12.66-12.66-12.66-1.00-1.00-13.98-11.34-11.34-25.32-25.32-25.32 - 6 -

八、 杆件截面选择

1. 上弦杆中内力最大的杆为杆10-11和杆11-12，𝑁10−11=𝑁11−12=−224.35kN，𝑙𝑜𝑥=225.8cm，𝑙𝑜𝑦=451.6cm。

选用2∟90×7等肢角钢，查表可得：𝐴=2×12.3=24.6cm2，𝑖𝑥=2.78cm，𝑖𝑦=3.93cm。对于受压杆件，容许长细比[𝜆]=150。 长细比：

𝜆𝑥=𝑙𝑜𝑥⁄𝑖𝑥=225.8⁄2.78=81.2<[𝜆]

𝜆𝑦=𝑙𝑜𝑦⁄𝑖𝑦=451.6⁄3.93=114.9<[𝜆]

𝜆𝑧=𝜉𝑏⁄𝑡=3.9×90⁄7=50.1

𝜆𝑦>𝜆𝑧，则 𝜆𝑦𝑧

𝜆𝑧50.12

=𝜆𝑦[1+0.16()]=115.4[1+0.16()]=118.4

𝜆𝑦114.9

𝜑𝑥=0.680，𝜑𝑦𝑧=0.445 𝜑𝑚𝑖𝑛=𝜑𝑦𝑧=0.445 𝑁

2

查表得

取较小值

224.35×103

==0.95<1.0

𝜑𝑚𝑖𝑛𝐴𝑓0.445×24.6×102×215满足整体稳定和刚度要求。

2. 下弦杆中内力最大的杆为杆7-8和杆8-14，𝑁7−8=𝑁8−14=207.85kN，𝑙𝑜𝑥=225cm，𝑙𝑜𝑦=225cm。

选用2∟90×7等肢角钢，查表可得：𝐴=2×12.3=24.6cm2，𝑖𝑥=2.78cm，𝑖𝑦=3.93cm。对于受拉杆件，容许长细比[𝜆]=350。 长细比：

𝜆𝑥=𝑙𝑜𝑥⁄𝑖𝑥=225⁄2.78=80.9<[𝜆]

- 7 -

𝜆𝑦=𝑙𝑜𝑦⁄𝑖𝑦=225⁄3.93=57.3<[𝜆]

𝑁207.85×103

==0.39<1.0 𝐴𝑓24.6×102×215满足强度和刚度要求。

3. 对于斜腹杆2-6和杆10-13，𝑁2−6=𝑁10−13=−147.85kN，𝑙𝑜𝑥=300.2cm，𝑙𝑜𝑦=300.2cm。

选用2∟80×6等肢角钢，查表可得：𝐴=2×9.40=18.8cm2，𝑖𝑥=2.47cm，𝑖𝑦=3.51cm。对于受压杆件，容许长细比[𝜆]=150。 长细比：

𝜆𝑥=𝑙𝑜𝑥⁄𝑖𝑥=300.2⁄2.47=121.5<[𝜆]

𝜆𝑦=𝑙𝑜𝑦⁄𝑖𝑦=300.2⁄3.51=85.5<[𝜆]

𝜆𝑧=𝜉𝑏⁄𝑡=3.9×70⁄6=52.0

𝜆𝑦>𝜆𝑧，则

𝜆𝑦𝑧查表得

𝜆𝑧52.02

=𝜆𝑦[1+0.16()]=85.5[1+0.16()]=90.6

𝜆𝑦85.5

𝜑𝑥=0.429，𝜑𝑦𝑧=0.616 𝜑𝑚𝑖𝑛=𝜑𝑦𝑧=0.429 𝑁

2

取较小值

147.85×103

==0.85<1.0

𝜑𝑚𝑖𝑛𝐴𝑓0.429×18.8×102×215满足整体稳定和刚度要求。

4. 对于斜腹杆2-7和杆10-14，𝑁2−7=𝑁10−14=80.51kN，𝑙𝑜𝑥=240.16cm，𝑙𝑜𝑦=300.2cm。

选用2∟70×5等肢角钢，查表可得：𝐴=2×6.87=13.74cm2，𝑖𝑥=

- 8 -

2.16cm，𝑖𝑦=3.09cm。对于受拉杆件，容许长细比[𝜆]=350。 长细比：

𝜆𝑥=𝑙𝑜𝑥⁄𝑖𝑥=240.16⁄2.16=111.2<[𝜆]

𝜆𝑦=𝑙𝑜𝑦⁄𝑖𝑦=300.2⁄3.09=97.2<[𝜆]

𝑁80.51×103

==0.27<1.0 2𝐴𝑓13.74×10×215满足强度和刚度要求。

5. 对于斜腹杆4-7和杆12-14，𝑁4−7=𝑁12−14=−34.18kN，𝑙𝑜𝑥=261.04cm，𝑙𝑜𝑦=326.3cm。

选用2∟70×5等肢角钢，查表可得：𝐴=2×6.87=13.74cm2，𝑖𝑥=2.16cm，𝑖𝑦=3.09cm。对于受压杆件，容许长细比[𝜆]=150。 长细比：

𝜆𝑥=𝑙𝑜𝑥⁄𝑖𝑥=261.04⁄2.16=120.9<[𝜆]

𝜆𝑦=𝑙𝑜𝑦⁄𝑖𝑦=326.3⁄3.09=105.6<[𝜆]

𝜆𝑧=𝜉𝑏⁄𝑡=3.9×70⁄5=54.6

𝜆𝑦>𝜆𝑧，则 𝜆𝑦𝑧

𝜆𝑧54.62

=𝜆𝑦[1+0.16()]=105.6[1+0.16()]=110.1

𝜆𝑦105.6

𝜑𝑥=0.431，𝜑𝑦𝑧=0.492 𝜑𝑚𝑖𝑛=𝜑𝑦𝑧=0.431 𝑁

2

查表得

取较小值

34.18×103

==0.27<1.0 2𝜑𝑚𝑖𝑛𝐴𝑓0.431×13.74×10×215满足整体稳定和刚度要求。

6. 对于斜腹杆4-8，𝑁4−8=14.35kN，𝑙𝑜𝑥=261.04cm，𝑙𝑜𝑦=326.3cm。

- 9 -

选用2∟70×5等肢角钢，查表可得：𝐴=2×6.87=13.74cm2，𝑖𝑥=2.16cm，𝑖𝑦=3.09cm。对于受拉杆件，容许长细比[𝜆]=350。 长细比：

𝜆𝑥=𝑙𝑜𝑥⁄𝑖𝑥=261.04⁄2.16=120.9<[𝜆]

𝜆𝑦=𝑙𝑜𝑦⁄𝑖𝑦=326.3⁄3.09=105.6<[𝜆]

𝑁14.35×103

𝐴𝑓=13.74×102×215=0.05<1.0 满足强度和刚度要求。

7. 对于斜腹杆8-12，𝑁8−12=−10.59kN，𝑙𝑜𝑥=261.04cm，𝑙𝑜𝑦=326.3cm。

选用2∟70×5等肢角钢，查表可得：𝐴=2×6.87=13.74cm2，2.16cm，𝑖𝑦=3.09cm。对于受压杆件，容许长细比[𝜆]=150。 长细比：

𝜆𝑥=𝑙𝑜𝑥⁄𝑖𝑥=261.04⁄2.16=120.9<[𝜆]

𝜆𝑦=𝑙𝑜𝑦⁄𝑖𝑦=326.3⁄3.09=105.6<[𝜆]

𝜆𝑧=𝜉𝑏⁄𝑡=3.9×70⁄5=54.6

𝜆𝑦>𝜆𝑧，则 2

𝜆𝜆𝜆𝑦𝑧

𝑦[1+0.16(𝑧𝜆)]=105.6[1+0.16(54.62

=105.6)]=110.1𝑦查表得

𝜑𝑥=0.431，𝜑𝑦𝑧=0.492 取较小值

𝜑𝑚𝑖𝑛=𝜑𝑦𝑧=0.431 𝑁

10.59×103

𝜑=0.431×13.74×102×215=0.08<1.0

𝑚𝑖𝑛𝐴𝑓满足整体稳定和刚度要求。

- 10 -

𝑖𝑥=

8. 对于竖腹杆1-6和杆9-13，𝑁1−6=𝑁9−13=−12.66kN，𝑙𝑜𝑥=150cm，𝑙𝑜𝑦=150cm。

选用2∟50×5等肢角钢，查表可得：𝐴=2×4.80=9.6cm2，𝑖𝑥=1.53cm，𝑖𝑦=2.30cm。对于受压杆件，容许长细比[𝜆]=150。 长细比：

𝜆𝑥=𝑙𝑜𝑥⁄𝑖𝑥=150⁄1.53=98.0<[𝜆]

𝜆𝑦=𝑙𝑜𝑦⁄𝑖𝑦=150⁄2.30=65.2<[𝜆] 𝜆𝑧=𝜉𝑏⁄𝑡=3.9×50⁄5=39.0

𝜆𝑦>𝜆𝑧，则

𝜆𝑦𝑧查表得

𝜆𝑧39.02

=𝜆𝑦[1+0.16()]=65.2[1+0.16()]=68.9

𝜆𝑦65.2

𝜑𝑥=0.568，𝜑𝑦𝑧=0.758 𝜑𝑚𝑖𝑛=𝜑𝑦𝑧=0.568 𝑁

2

取较小值

12.66×103

==0.10<1.0

𝜑𝑚𝑖𝑛𝐴𝑓0.568×9.6×102×215满足整体稳定和刚度要求。

9. 对于竖腹杆3-7和杆11-14，𝑁3−7=𝑁11−14=−25.32kN，𝑙𝑜𝑥=150cm，𝑙𝑜𝑦=187.5cm。

选用2∟50×5等肢角钢，查表可得：𝐴=2×4.80=9.6cm2，𝑖𝑥=1.53cm，𝑖𝑦=2.30cm。对于受压杆件，容许长细比[𝜆]=150。 长细比：

𝜆𝑥=𝑙𝑜𝑥⁄𝑖𝑥=150⁄1.53=98.0<[𝜆]

𝜆𝑦=𝑙𝑜𝑦⁄𝑖𝑦=187.5⁄2.30=81.5<[𝜆]

𝜆𝑧=𝜉𝑏⁄𝑡=3.9×50⁄5=39.0

- 11 -

𝜆𝑦>𝜆𝑧，则

𝜆𝑦𝑧查表得

𝜆𝑧39.02

=𝜆𝑦[1+0.16()]=81.5[1+0.16()]=84.5

𝜆𝑦81.5

𝜑𝑥=0.568，𝜑𝑦𝑧=0.685 𝜑𝑚𝑖𝑛=𝜑𝑦𝑧=0.568 𝑁

2

取较小值

25.32×103

==0.22<1.0

𝜑𝑚𝑖𝑛𝐴𝑓0.568×9.6×102×215满足整体稳定和刚度要求。

10. 对于竖腹杆5-8，𝑁5−8=8.10kN，𝑙𝑜𝑥=180cm，𝑙𝑜𝑦=225cm。 选用2∟50×5等肢角钢，查表可得：𝐴=2×4.80=9.6cm2，𝑖𝑥=1.53cm，𝑖𝑦=2.30cm。对于受拉杆件，容许长细比[𝜆]=350。 长细比：

𝜆𝑥=𝑙𝑜𝑥⁄𝑖𝑥=180⁄1.53=117.6<[𝜆]

𝜆𝑦=𝑙𝑜𝑦⁄𝑖𝑦=225⁄2.30=97.8<[𝜆]

𝑁8.10×103

==0.04<1.0 𝐴𝑓9.6×102×215满足强度和刚度要求。 各杆件截面选择汇总见下表。

- 12 -

杆件名称杆件编号截面计算长度回转半径内力截面规格面积N(kN)A(cm2)lox(cm)loy(cm)ix(cm)iy(cm)24.6024.6018.8013.7413.7413.7413.749.609.609.60225.8225.0300.2240.2261.0261.0261.0150.0150.0180.0451.6225.0300.2300.2326.3326.3326.3150.0187.5225.02.782.782.472.162.162.162.161.531.531.533.933.93长细比λxλyλyz强度稳定稳定性容许强度设计值系数22长细比φ(N/mm)(N/mm)[λ](N/mm2)204.984.515035015058.657.710.417.923.246.48.435015035015015015035021521521521521521521521521521510-11-224.352∟90×7上弦杆11-127-8207.852∟90×7下弦杆8-142-6-147.852∟80×610-132-780.512∟70×510-144-7斜腹杆-34.182∟70×512-144-88-121-69-133-7竖腹杆11-145-814.352∟70×5-10.592∟70×5-12.662∟50×5-25.322∟50×58.102∟50×581.2114.9118.40.44580.957.385.597.290.60.4293.51121.53.09111.2183.33.09120.9105.6110.10.4313.09120.9105.63.09120.9105.6110.10.4312.302.3098.098.065.281.597.868.90.56884.50.5682.30117.6- 13 -

九、 各腹杆的焊缝尺寸计算

（取节点板厚度𝑡=6𝑚𝑚）

1. 对于内力最大的杆2-6，𝑁2−6=−147.85kN。 最小焊缝宽度

ℎ𝑓≥1.5√𝑡=1.5×√6=3.7mm ℎ𝑓≤6−(1~2)=4~5mm ℎ𝑓≤1.2𝑡=7.2mm

角钢肢尖处最大焊缝宽度 角钢肢背处最大焊缝宽度

所以，角钢肢尖和肢背处的焊缝宽度取 ℎ𝑓=5mm。 所需的焊缝长度

𝑙𝑤1

𝐾1𝑁2−6≥𝑤+2ℎ𝑓=102.4mm，取110mm 2×0.7ℎ𝑓𝑓𝑓𝐾2𝑁2−6≥𝑤+2ℎ𝑓=49.6mm，取70mm 2×0.7ℎ𝑓𝑓𝑓

𝑙𝑤2

2. 对于杆2-7，𝑁2−7=80.51kN，取 ℎ𝑓=5mm。 所需的焊缝长度

𝑙𝑤1𝑙𝑤2

𝐾1𝑁2−7≥+2ℎ𝑓=60.3mm，取70mm 2×0.7ℎ𝑓𝑓𝑓𝑤𝐾2𝑁2−7≥+2ℎ𝑓=31.6mm，取70mm 2×0.7ℎ𝑓𝑓𝑓𝑤同理可取其余各腹杆的焊缝尺寸，如下表。

- 14 -

杆件名称杆件编号内力截面规格N(kN)2∟80×62∟70×52∟70×52∟70×52∟70×52∟50×52∟50×52∟50×5截面肢背焊缝肢背焊缝肢尖焊缝肢尖焊缝面积宽度长度宽度长度lw1(mm)hf2(mm)lw2(mm)A(cm2)hf1(mm)18.8013.7413.7413.7413.749.609.609.6055555555110707070707070705555555570707070707070702-6-147.8510-132-780.5110-144-7斜腹杆-34.1812-144-88-121-69-133-7竖腹杆11-145-814.35-10.59-12.66-25.328.10 十、 节点板的设计

（节点板的尺寸根据所汇交腹杆端部的焊缝设计长度确定） 1. 节点编号如下图所示

2. 节点板2验算

- 15 -

1) 节点板与上弦角钢肢背槽焊缝验算 假定焊缝只承受屋面集中荷载P

𝑃=𝑃1+𝑃2=13.977+11.340=25.317𝑘𝑁

取焊缝宽度 ℎ𝑓=0.5𝑡=3mm，则 𝑙𝑤=406−2×3=400mm。

𝑃25.317×103

𝜎𝑓==

2×0.7ℎ𝑓𝑙𝑤2×0.7×3×400=15.1N⁄mm2<1.22𝑓𝑓𝑤=1.22×160=195.2N⁄mm2

由此可见，上弦集中荷载很小，可不验算焊缝。 2) 节点板与上弦角钢肢尖角焊缝验算

取焊缝宽度 ℎ𝑓=5mm，则 𝑙𝑤=406−2×5=396mm。

内力差 𝛥𝑁=−224.35kN，偏心距 𝑒=65mm，偏心弯矩 𝑀 = 𝛥𝑁×

- 16 -

𝑒。

𝜎𝑓=

6𝑀2×0.7ℎ𝑓𝑙𝑤26×224.35×103×652⁄==79.7Nmm 22×0.7×5×396 𝛥𝑁224.35×103

𝜏𝑓===80.9N⁄mm2

2×0.7ℎ𝑓𝑙𝑤2×0.7×5×3962

𝜎𝑓79.7√()+𝜏𝑓2=√()+80.92=104.0N⁄mm2<𝑓𝑓𝑤 𝛽𝑓1.222

由此可见，焊缝安全。

杆1-2与节点板间理论上不传力，但按照节点构造要求，采用与杆2-3相同的焊缝。 3) 节点板强度及稳定性验算 𝑁2−6作用下的强度验算： 由图中可量出 𝑏𝑒≈176mm，则

𝑁147.85×103

𝜎===140.0N⁄mm2<𝑓

𝑏𝑒𝑡176×6𝑁2−7作用下拉剪验算： 𝛼1=48°

𝛼2=90°

𝛼3=42° 𝑙3=52mm η3=0.6

𝑙1=53mm η1=0.726

𝑙2=80mm η2=1

𝑁80.51×103

==87.0N⁄mm2<𝑓

∑(𝜂𝑖𝐴𝑖)(0.726×53+80+0.6×52)×6对于无竖腹杆的节点板，有

- 17 -

c⁄𝑡=40⁄6=6.67<10√235⁄𝑓𝑦=10

则节点板的稳定承载力为

0.8𝑏𝑒𝑡𝑓=0.8×176×6×215×10−3=181.6kN>𝑁2−6 节点板的自由边长度 节点板满足受力要求。 3. 节点板4验算

节点板4的焊缝布置和验算与节点板2相同，最终可得节点板4焊缝安全。 4. 节点板7验算

𝑙𝑓⁄𝑡=328⁄6=54.7<60√235⁄𝑓𝑦=60

- 18 -

1) 节点板与下弦角钢焊缝验算

𝛥𝑁=𝑁7−8−𝑁6−7=207.85−118.23=.62kN

取焊缝宽度 ℎ𝑓=5mm，则肢背焊缝长度为 𝑙𝑤1

𝐾1𝛥𝑁0.7×.62×103

>+2ℎ𝑓=+2×5=66.0mm 2×0.7ℎ𝑓𝑓𝑓𝑤2×0.7×5×160肢尖焊缝更小，所以无需再计算，肢尖与肢背均满焊即可。 2) 节点板强度及稳定性验算 𝑁4−7作用下的强度验算： 由图中可量出 𝑏𝑒≈153mm，则

𝑁34.18×103

𝜎===44.7N⁄mm2<𝑓

𝑏𝑒𝑡153×5𝑁2−7作用下拉剪验算： 𝛼1=37°

𝛼2=90°

𝛼3=53° 𝑙3=52mm η3=0.762

𝑙1=56mm η1=0.663

𝑙2=70mm η2=1

𝑁80.51×103

==109.7N⁄mm2<𝑓

∑(𝜂𝑖𝐴𝑖)(0.663×56+70+0.762×52)×5节点板满足受力要求。 5. 下弦跨中节点8

- 19 -

1) 下弦杆拼接角钢计算

拼接角钢与下弦角钢使用相同的2∟90×7角钢，并切去部分竖肢和直角边棱，切肢 ∆=𝑡+ℎ𝑓+5=6+5+5=16mm。

取焊缝宽度 ℎ𝑓=5mm，则下弦杆与拼接角钢连接一侧的焊缝长度为

𝑁207.85×103

𝑙𝑤=+2×5𝑤+2ℎ𝑓=4×0.7ℎ𝑓𝑓𝑓4×0.7×5×160=102.8mm，取140mm

取下弦角钢间隙 𝑏=20mm，则拼接角钢长度为

𝐿=2𝑙𝑤+𝑏=2×140+20=300mm

2) 下弦杆与节点板焊缝计算

- 20 -

因节点板两端杆件内力差 ∆𝑁=0，所以取一侧内力207.85kN的15％进行计算。

取焊缝宽度 ℎ𝑓=5mm，节点板满焊，则焊缝长度为

𝑙𝑤=480−2×5=470mm

肢背焊缝：

0.15𝐾1𝑁0.15×0.7×207.85×103

==6.6N⁄mm2<𝑓𝑓𝑤

2×0.7ℎ𝑓𝑙𝑤2×0.7×5×470肢尖焊缝：

0.15𝐾2𝑁0.15×0.3×207.85×103

==2.8N⁄mm2<𝑓𝑓𝑤

2×0.7ℎ𝑓𝑙𝑤2×0.7×5×470节点板满足受力要求。 6. 上弦跨中节点5

- 21 -

1) 上弦杆拼接角钢计算

拼接角钢与上弦角钢使用相同的2∟90×7角钢。

取焊缝宽度 ℎ𝑓=5mm，则上弦杆与拼接角钢连接一侧的焊缝长度为

𝑁204.31×103

𝑙𝑤=+2ℎ𝑓=+2×5

4×0.7ℎ𝑓𝑓𝑓𝑤4×0.7×5×160=101.2mm，取225mm

取上弦角钢间隙 𝑏=50mm，则拼接角钢长度为

𝐿=2𝑙𝑤+𝑏=2×225+50=500mm

2) 节点板与上弦角钢肢背槽焊缝验算 槽焊缝受力大小为

2(𝑃−𝑁4−5sin𝛼)=2×(13.977−204.31×sin4.76°)=5.95kN 槽焊缝所受力很小，所以无需验算，满焊即可满足受力要求。 3) 节点板与上弦角钢肢尖角焊缝验算 节点板传力

𝑁=0.15𝑁4−5=0.15×204.31=30.kN

偏心距 𝑒=65mm，偏心弯矩 𝑀 =𝑁×𝑒。 取焊缝宽度 ℎ𝑓=5mm，节点板满焊，则焊缝长度为

𝑙𝑤=300−2×5=290mm

𝜎𝑓=

6𝑀2×0.7ℎ𝑓𝑙𝑤26×30.×103×652⁄==20.3Nmm

2×0.7×5×2902 𝑁30.×103

𝜏𝑓===15.1N⁄mm2

2×0.7ℎ𝑓𝑙𝑤2×0.7×5×290- 22 -

2

𝜎𝑓20.3√()+𝜏𝑓2=√()+15.12=22.5N⁄mm2<𝑓𝑓𝑤 𝛽𝑓1.222

节点板满足受力要求。 7. 支座节点6

为了便于施焊，下弦肢背与支座底板顶面的距离取140mm。

1) 底板尺寸设计 支座反力

𝑅=4(𝑃1+𝑃2)=4×(13.977+11.340)=101.3kN

取底板尺寸为280×280mm，厚度 𝑡=8mm，锚栓采用2M20，栓孔直径40mm。柱采用C30混凝土，则 𝑓𝑐=14.3N⁄mm2。 验算柱顶混凝土的抗压强度：

- 23 -

𝑅101.3×103

2⁄𝑞===1.3Nmm<𝑓𝑐 22𝐴𝑛280−(30×40×2+10𝜋)满足要求。

支座底板的厚度计算：

𝑎1=√2×(140−4)2=192.3mm

(140−4)2

𝑏1==96.1mm

192.3𝑏196.1==0.500，查表得 𝛽=0.058 𝑎1192.3𝑀=𝛽𝑞𝑎12=0.058×1.3×192.32=2778N∙mm 6𝑀6×2788

√𝑡≥√==8.82mm，取18mm 𝑓2152) 加劲肋计算

在支座中线处设加劲肋，加劲肋厚度和高度与节点板相同，加劲肋板断开且切角20mm。

取 ℎ𝑓=5mm，则焊缝满焊时的计算长度为

𝑙𝑤=350−20−2ℎ𝑓=320mm 𝑉=𝑅⁄4=101.3⁄4=25.3kN

140−4𝑀=𝑉∙𝑒=25.3×=1720.4kN∙mm

2𝜎𝑓=

6𝑀2×0.7ℎ𝑓𝑙𝑤26×1720.4×103

2⁄==14.4Nmm 22×0.7×5×320 𝑁25.3×103

𝜏𝑓===11.3N⁄mm2

2×0.7ℎ𝑓𝑙𝑤2×0.7×5×320- 24 -

2

𝜎𝑓14.4√()+𝜏𝑓2=√()+11.32=16.3N⁄mm2<𝑓𝑓𝑤 𝛽𝑓1.222

加劲肋高度满足要求。

3) 支座节点板、加劲肋与底板的水平连接焊缝验算

假定焊缝传递全部支座反力 𝑅=101.3kN，支座底板的水平连接焊缝总长为节点板的水平焊缝与加劲肋的水平焊缝之和，即

𝑙𝑤=2×(280−2ℎ𝑓)+4×(140−4−20−2ℎ𝑓)=9 𝑅25.3×103𝜏𝑓===6.1N⁄mm2<𝑓

0.7𝛽𝑓ℎ𝑓𝑙𝑤0.7×1.22×5×9满足要求。

- 25 -