初二数学下试题及答案

下学期期末学习目标检测 ------------------------------------密---------------------------------------------封-------------------------------------------------线------------------------------------------------- 初二数学试题 （满分：150分 考试时间：120分钟） 最后 学校 班级 学号 姓名___________ 一 题号 二 三 28 总 分 四 总分 附加题 1－6 7-18 19-22 23-24 25-26 27 得分 一、选择题（每小题4分；共24分） 1. 要使分式 1有意义；x必须满足的条件是（ ） x3B．x0 C．x3 D．x3 A．x3 2．小明五次跳远的成绩（单位：米）是：3.6； 3.8； 4.2； 4.0； 3.9；这组数据的中位数是（ ） A．3.9 B．3.8 D．4.2 D．4.0 3．如图；AB=AD；BC＝CD；点E在AC上；则全等三角形共有（ ） B A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 E 4．下列说法中错误的是（ ） A C A．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 B．两条对角线相等的四边形是矩形 D C．两条对角线互相垂直的矩形是正方形 D．两条对角线相等的菱形是正方形 （第3题）5．一次函数y2x3的图象不经过（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．如图1；在矩形ABCD中；动点P从点B出发；沿BC—CD—DA运动至点A停止．设点P运动的路程为x；△ABP的面积为y；如果y关于x的函数图象如图2所示；则yy 的最大值是（ ） A．55 B．30 C．16 D．15 D C A P B O x 5 11 （第6题） 图（2） 图（1） 二、填空题（每小题3分；共36分） 7．化简：

x1= ． x1x18．分式方程21的解为 ．

x19．mm；用科学记数法表示是 mm.

10．点（4；－3）关于原点对称的点的坐标是 _____________． 11．如图；在梯形ABCD中；AD∥BC；AC＝BD；AB＝5cm； 则DC＝＿＿＿cm.

12．把命题“对等角相等”改写成“如果…那么…”的形式：

______________________________________________ ．

22A D B （第11题）

C

13．命题“若ab；则ab”的逆命题是 命题（选填“真”或“假”）． 14．若正比例函数ykx（k≠0）经过点（1；2）；则k的值为_______．

15．已知四边形ABCD中；ABC90；若添加一个条件即可判定该四边形是

正方形；那么这个条件可以是____________．

16．甲、乙两人进行射击比赛；在相同条件下；各射击10次；他们的平均成绩均为7环；10次射击的成绩的方差分别是S2甲 = 3；S2乙 =1.5；则成绩比较稳定的是___________.（填“甲”或“乙”）。

17．如图；已知AB、CD相交于点O；AD=BC；试添加一个条件；使得△AOD≌△COB；你添加的条件是 （只需写一个）．

D A O B C

第17题

18．将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形；再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形；……如此继续下去；结果如下表：

所剪次数 1 正三角形个数 4

2 7

3 10

4 13

… …

n

an

则a10＝ ． 三．解答题（共90分）

119．（8分）计算：(2)023

5

20．（8分）先化简再求值：

21．（8分）如图；菱形ABCD中；点E、F分别是BC、CD边的中点．求证：AE=AF． A

D B

22．（8分）小青在八年级上学期的数学成绩如下表所示.

测验类别 成绩 平时测验 测验1 88 测验2 72 测验3 86 课题学习 98 期中考试 90 期末考试 81 E C F 1x1 ÷(１＋ ) ；其中x=－2 . 2x1x1（1）计算小青该学期平时测验的平均成绩；

（2）如果学期总评成绩根据如图所示的权重计算；请计算小青该学期的总评成绩.

23．（8分）如图；已知平行四边形ABCD．

(1)用直尺和圆规作出∠ABC的平分线BE；交AD的延长线于点E；交DC于点F

(保留作图痕迹；不写作法)；

(2)在第（1）题的条件下；求证：△ABE是等腰三角形

DCAB 24．（8分）下面两图是某班在“五·一”黄金周期间全体同学以乘汽车、步行、骑车外出方

式旅游的人数分布直方图和扇形分布图．

从这两个分布图所提供的数字；请你回答下列问题： ⑴补上人数分布直方图中步行人数的空缺部分；

⑵若全校有2500名学生；试估计该校步行旅游的人数.

25.(8分)如图；在平行四边形ABCD中；点E、F在BD上；且BF=DE. ⑴直接写出图中一对全等的三角形；

⑵延长AE交BC的延长线于G；延长CF交DA的延长线于H (请自己补全图形)； 求证：四边形 AGCH是平行四边形.

AD

EF

B C

26. (8分)如图；在直角坐标平面内；函数

ym（1；4）；B(a；y(x0,m为常数)的图象经过A

xb)；其中a>1；过点B作y轴垂线；垂足为C；连接AC、AB.

⑴求m的值；

⑵若△ABC的面积为4；求点B的坐标.

ACOBx27. (13分)甲加工A型零件60个所用时间和乙加工B型零件80个所用时间相同；每天甲、乙两人共加工35个零件；设甲每天加工x个.

（1）直接写出乙每天加工的零件个数（用含x的代数式表示）； （2）求甲、乙每天各加工多少个；

（3）根据市场预测估计；加工A型零件所获得的利润为m元/ 件（3≤m≤5）；加工B型

零件所获得的利润每件比A型少1元。求每天甲、乙加工的零件所获得的总利润P（元）与m的函数关系式；并求P的最大值、最小值.

28.(13分)已知直线y⑴求b的值；

1xb与x轴交于点A(－4；0)；与y轴交于点B. 2⑵把△AOB绕原点O顺时针旋转90°后；点A落在y轴的A处；点B若在x轴的B处； ①求直线AB的函数关系式；

②设直线AB与直线AB交于点C；矩形PQMN是△ABC的内接矩形；其中点P；Q在线段AB上；点M在线段BC∶2；试求矩形PQMN的周长. y

A′

C

B

A0B′x

四、附加题（共10分）

友情提示：请同学们做完上面考题后；再认真检查一遍；估计一下你的得分情况.如果你全卷得分低于90分(及格线)；则本题的得分将计入全卷总分；但计入后全卷总分最多不超过90分；如果你全卷得分已达到或超过90分；则本题的得分不计入全卷总分.

1．（5分）计算：

x= ． x2A 1

2 B

C

D

2.（5分）如图；∠1=∠2；AB=CD；BC=5cm；则AD= cm .

初二数学试题参及评分标准

说明：

（一）考生的正确解法与“参”不同时；可参照“参及评分标准”的精神进行评分．

（二）如解答的某一步出现错误；这一步没有改变后续部分的考查目的；可酌情给分；但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误；就不给分． （三）以下解答各行右端所注分数表示正确作完该步应得的累计分数． （四）评分最小单位是1分；得分或扣分都不出现小数．

一、选择题（每小题4分；共24分）

二、填空题（每小题3分；共36分）

7.

1－

； 8. x3； 9. 1.027×106； 10.（－4；3）； x 11. 5； 12. y3x1； 13. 一个等腰三角形有一个角是60° 14. －2； 15. AB＝BC或AC⊥BD； 16. 乙； 17. ＜； 18. 31

三、解答题（10题；共90分）

19. 解：原式＝1＋3－5 …………6分

＝－1 ……………8分

xx20. 解：原式＝2 …………2分 x1x1 ＝ ＝

xx1• …………3分

(x1)(x1)x1 …………5分 x1 当x2时

1 原式＝1 …………8分

21

21.证明：在菱形ABCD中

AB＝BC＝CD＝AD

∠B＝∠D ………………3分

∵点E、F分别BC、CD边的中点

11 ∴ BE＝BC DF＝CD

22 ∴ BE＝DF

∴△ABE≌△ADF …………6分

∴ AE＝AF …………8分

22.解：⑴小青该学期平时平均成绩为：

(88＋72＋86＋98)÷4＝86（分） …………3分 ⑵小青该学期的总评成绩为 86×10%＋90×30%＋81×60%＝（分） …………8分

23.⑴准确画BE得2分；准确标出点E、F的位置各得1分；共4分； ⑵证明：∵BE平分∠ABC

∴∠ABE=∠CBE …………5分 ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AD∥BC

∴∠AEB=∠CBE …………6分 ∴∠AEB=∠ABE …………7分 ∴△ABE是等腰三角形 …………8分

24.解：⑴略…………4分

⑵估计该校步行旅游的人数约为 2500×30%=750(人) …………8分

25.⑴△ABD≌△CDB或△ABE≌△CDF或△ADE≌△CBF …………3分 ⑵补全图形 …………4分 证明：在□ABCD中 ∵AD∥BC ∴∠1=∠2 ∵AD=BC DE=BF

∴△ADE≌△CBF …………6分 ∴∠3=∠4 ∵∠3=∠G

∴∠4=∠G ∴AG∥HC 又∵AH∥CG

∴四边形AGCH是平行四边形 ………………8分

m得m4 ………… 3分 x ⑵作AD⊥x轴于D；交BC于点E； 则AE⊥BC

4

∵点B(a；b)在函数y的图象上；

x

4 ∴b …………4分

a4 ∴BCa；AE4b4 …………5分

a1 ∵SABCBC•AE4

214 ∴•a•(4)4

2a 解得a=3 …………7分

4 ∴b

34 ∴点B的坐标为(3；) …………8分

3

27.解：（1）35x； …………(3分)

6080（2） ………… (4分) x35x解得x=15 …………(5分)

经检验；x=15是原方程的解；且符合题意．………(6分)

26.解：⑴把A(1；4)代入y30- 15=20

答：甲每天加工15个；乙每天加工20个．………(7分) （3）y=15m + 20(m-1) ………… (9分)

=35m - 20…………(10分)

∵在y=35m - 20中；y是m的一次函数；k=35＞0；y随m的增大而增

大…………(11分)

又由已知得：3≤m≤5

∴当m =5时；y最大值=175…………(12分)

当m =3时；y最小值=85 …………(13分)

⑴把A(－4；0)代入y

1xb；得 21(4)b0,b2 …………3分 21 ⑵①yx2；令x0；得y2；∴B(0；2) …………4分

2 由旋转性质可知

OAOA4； OBOB2

∴A(0；4)；B(2；0) 设直线AB的解析式为yaxb

b4a22ab0 解得b4

∴直线AB的解析式为y2x4 ②∵点N在AC上 ∴设N(x；12x2) (4x0)

∵四边形PQMN为矩形

∴NP=MQ=12x2 ⅰ)当PN：PQ=1∶2时

PQ=2PN=2(12x2)x4

∴a(x4x；0)

M(2x4；

12x2) ∵点M在BC上

∴2(2x4)412x2

解得x43

此时PN12(43)2483；PQ=3

…………5分 …………7分 …………8分

48 ∴矩形PQMN的周长为2()8 …………10分

33 ⅱ)当PN∶PQ=2∶1时

1111 PQ=PN=(x2)x1

22241 ∴Q(x1x；0)

451 M(x1；x2)

42 ∵点M在BC上

51 ∴2(x1)4x2

42 解得x0

此时PN=2；PQ=1

∴矩形PQMN的周长为2(2+1)=6 …………12分 综上所述；当PN∶PQ=1∶2时；矩形PQMN的周长为8

当PQ∶PN =1∶2时；矩形PQMN的周长为6 …………13分