法律分析：根据我国《刑事诉讼法》规定，犯罪嫌疑人、被告人在刑事诉讼中被判处赔偿被害人损失的，应当依法承担民事赔偿责任。同时根据《中华人民共和国民法典》第一百六十三条规定，被害人死亡的，其权利人可以向侵权人请求赔偿损失。因此，刑事附带民事赔偿的支付责任是可以继承的。
法律依据：
《刑事诉讼法》第七十三条：犯罪嫌疑人、被告人在刑事诉讼中被判处赔偿被害人损失的，应当依法承担民事赔偿责任。
《中华人民共和国民法典》第一百六十三条：被害人死亡的，其权利人可以向侵权人请求赔偿损失。
总结：根据我国法律规定，刑事附带民事赔偿的支付责任是可以继承的，被害人死亡后其权利人有权向侵权人请求赔偿损失。
