被派出所拘留的保释方式：依据我国《刑事诉讼法》的相关规定，犯罪嫌疑人、被告人被派出所拘留的，在拘留期间，其本人或者其家属可以书面申请变更强制措施为取保候审。对可能判处管制、拘役或适用附加刑，或者可能判处有期徒刑以上刑罚，取保候审不致发生社会危险等符合取保的条件的人可以保释。,法律依据：《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条 人民、人民和机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：(一)可能判处管制、拘役或者适用附加刑的;(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的;(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的;(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。取保候审由机关执行。
