法律分析：不能享受。根据相关法律规定，每人只能申请一次，参加了4050以后，又有单位交纳社会保险，则现有的4050补贴自动停止不再发放，以后即使再度失去单位缴纳社会保险也不可以再申请了。 4050和延期退休没关系。参加4050并不会造成延期退休。
法律依据：《中华人民共和国社会保险法》第二十七条 参加职工基本医疗保险的个人，达到法定退休年龄时累计缴费达到国家规定年限的，退休后不再缴纳基本医疗保险费，按照国家规定享受基本医疗保险待遇；未达到国家规定年限的，可以缴费至国家规定年限。
第四十五条 失业人员符合下列条件的，从失业保险基金中领取失业保险金：（一）失业前用人单位和本人已经缴纳失业保险费满一年的；（二）非因本人意愿中断就业的；（三）已经进行失业登记，并有求职要求的。
