法律分析：1.从法定最高刑来看，故意伤害罪显然比寻衅滋事罪更严重。故意伤害罪的法定最高刑是死刑；寻衅滋事罪的法定最高刑是十年有期徒刑；
2.从入罪门槛来看，寻衅滋事罪显然比故意伤害罪入罪门槛更低。故意伤害他人身体，致他人身体轻伤害的，才构成故意伤害罪；而随意地殴打他人，致人轻微伤的就会构成寻衅滋事罪。若多次随意地殴打他人或携带凶器随意地殴打他人，虽然没有造成他人身体伤害，也构成寻衅滋事罪。
法律依据：《中华人民共和国刑法》 第二百三十四条 故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。 犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。
