寻衅滋事不立案的办法是：对于机关办理的寻衅滋事案件的犯罪嫌疑人申请逮捕以及侦查终结移送起诉的，人民行使审查批捕和提起公诉的权力。这类案件如果不批捕或者提起公诉，说明案件情况不构成犯罪的追诉标准。如果没有通过公诉程序是不可以追究犯罪嫌疑人的刑事责任的。
一、起诉和批捕有什么区别？
1、主体不同，批捕的主体是人民的侦监科，起诉的主体是是由人民公诉科。2、在案件中所处的阶段不同。批捕是侦查机关(一般为机关)在立案侦查后，对案件的基本事实有了一定的了解，认为犯罪嫌疑人符合逮捕的条件与有逮捕的必要的，就会把案件移送到侦监科申请逮捕犯罪嫌疑人，经侦监科审查批捕后再移送回侦查机关继续侦查;审查起诉是侦查机关对案件侦查终结后移送到公诉科请公诉科提起公诉，公诉科就对这些案卷进行审查。
二、批捕到判决要多久
批捕到判决要多长时间没有明确的时间规定。批准逮捕后将案卷移交机关继续侦查，期限2个月，机关侦查终结，向公诉科移送审查起诉，审查期限1个月，向提起公诉，在3个月内审理判决，如果案情复杂，每个阶段可能延期，所以具体要多久要看案件情形。
一、批准逮捕，是指人民同意机关逮捕犯罪嫌疑人的请求。机关在侦查中认为需要逮捕犯罪嫌疑人时，应当制作提请批准逮捕书，连同案件材料和证据一并报送人民审査批准。人民审査后，认为主要犯罪事实已经查清，可能判处徒刑以上刑罚，采取取保候审、监视居住等方法尚不足以防止发生社会危险性，而有逮捕必要的，应当批准逮捕。
二、人民审查案件的时候，必须查明：
（一）犯罪事实、情节是否清楚，证据是否确实、充分，犯罪性质和罪名的认定是否正确；
（二）有无遗漏罪行和其他应当追究刑事责任的人；
（三）是否属于不应追究刑事责任的；
（四）有无附带民事诉讼；
（五）侦查活动是否合法。
三、拘留到审判会多久
我国法律规定，刑事拘留的期限分一般期限和延长期限两种，具体如下：1、一般的刑事拘留期为14天，一般从进到看守所算起。在14天内机关要报检察机关批准，其中核准的时间为7天，包含在14天内，如核准则逮捕，否则释放或变更。2、延长期限的刑事拘留期为37天，其中核准的时间为7天，在该期限内，侦查机关报批准逮捕，如核准则逮捕，否则释放或变更强制措施。刑法规定刑拘最长是37天(但是生活中常有105天即3个月的大拘留),如果不批捕就放人,否则(2月)再提起公诉,进入审判阶段应该是没有办法左右快点进入审理阶段的。对犯罪嫌疑人逮捕后的侦查羁押期限不得超过二个月。案情复杂、期限届满不能终结的案件，可以经上一级人民批准延长一个月。人民对于机关移送的案件，应当在一个月以内作出决定，重大、复杂的案件，可以延长半个月。
【本文关联的相关法律依据】
《刑事诉讼法》第一百一十三条规定：人民认为机关对应当立案侦查的案件而不立案侦查的，或者被害人认为机关对应当立案侦查的案件而不立案侦查，向人民提出的，人民应当要求机关说明不立案的理由。人民认为机关不立案理由不能成立的，应当通知机关立案，机关接到通知后应当立案。
