法律分析：
子公司可以申请破产。根据《公司法》第14条第2款规定：公司可以设立子公司，子公司具有法人资格，依法承担民事责任。虽然母公司对其子公司有控制权，但是在财产责任上是的，母公司只是从子公司取得投资收益。因子公司对母公司的债务没有清偿义务，子公司如果自身经营良好的话，便不会受到母公司破产的影响；如果子公司也已出现资不抵债、不能偿还到期债务状况，应根据破产法另行申请该子公司破产，而非纳入母公司的破产程序，一起清算。因此，子公司具有的法人和财务制度，规章章程等等，具备单独申请破产的资格。所以说子公司在出现资不抵债，不能清偿到期债务，且资产不足以清偿全部债务或明显缺乏清偿能力的情况下可以申请破产。
法律依据：
《中华人民共和国公司法》 第十四条 公司可以设立分公司。设立分公司，应当向公司登记机关申请登记，领取营业执照。分公司不具有法人资格，其民事责任由公司承担。公司可以设立子公司，子公司具有法人资格，依法承担民事责任。
