如合同到期未续签可以要求用人单位继续的签订劳动在合同，或者要求用人单位支付经济补偿金。
用人单位与劳动者解除劳动合同的应当提前1个月以书面形式通知或发放相当于1个月经济补偿金的方式，与劳动者解除劳动合同。用人单位应当为劳动者缴纳社会保险，没有缴纳而导致劳动合同解除的，用人单位应当支付双倍经济赔偿金。根据现在的情况，最好能先向当地劳动监察部门进行举报，同时保留好原劳动合同，以及能证明你与企业存在劳动关系的证据，比如工号牌、工作服、工资条、考勤记录等。凭上述证据也可以直接向劳动部门提起劳动仲裁申请，对仲裁结果不服，还可以向当地人民提起诉讼。
续签劳动合同的条件
1、双方协商一致续订劳动合同；
2、劳动合同期满，存在用人单位不得解除合同的情况之一的，劳动合同应当续延至相应的情形消失；
（1）从事接触职业病危害作业的劳动者未进行离岗前职业健康检查，或者疑似职业病病人在诊断或者医学观察期间的；
（2）在本单位患职业病或者因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力的；
（3）患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的；
（4）女职工在孕期、产期、哺乳期的；
（5）在本单位连续工作满十五年，且距法定退休年龄不足五年的；
（6）法律、行规规定的其他情形。
续签劳动合同和订立劳动合同一样，应坚持平等自愿、协商一致的原则，不得违反法律、法规、规章的规定：
1、劳动合同期满，用人单位与劳动者同意续延劳动关系的，应当在劳动合同期满前依法续签劳动合同；
2、员工若患有职业病或其因工负伤并被确认达到规定的伤残等级，要求续签劳动合同的，企业应与其续签合同；
3、员工若在企业连续工作满10年以上，在续签劳动合同时，其要求续签无固定期限劳动合同的，企业应与其续签无固定期限劳动合同；
4、劳动合同期满后，企业不想续签合同，但未能与员工办理终止劳动合同手续，形成事实劳动关系的，视为续延劳动合同，企业应当与员工续签劳动合同；
5、企业与员工续签劳动合同，无论期限多少，都不得约定试用期。
综上所述如果公司和员工的劳动合约到期的话，公司应该在快续约的时候通知员工进行续约，如果公司拒绝与员工进行续约的话，那么就按照劳动者每工作一年支付一个月的劳动补偿，如果员工拒绝向公司签署劳动协议的话，公司给予一定的劳动补偿，如果公司未通知劳动者进行续约的话，默认自动续约。
【法律依据】：
《中华人民共和国劳动合同法》第四十五条
劳动合同期满，有本法第四十二条规定情形之一的，劳动合同应当续延至相应的情形消失时终止。但是，本法第四十二条第二项规定丧失或者部分丧失劳动能力劳动者的劳动合同的终止，按照国家有关工伤保险的规定执行。
