无信号交叉口可接受间隙理论模型修正分析

2001年3月JOURNALOFCHANGSHACOMMUNICATIONSUNIVERSITYMar.　2001　　文章编号:1000-9779(2001)01-0036-03

无信号交叉口可接受间隙理论模型修正分析

郑　柯,张起森

(长沙交通学院道路与交通工程系,湖南长沙　410076)

摘　要:根据次路进口道到达车流存在左、右转弯车辆及主路交通流在交叉口处速度受影响的实际情况,对在较理想条件下推出的可接受间隙理论模型进行修正,使其更接近交叉口交通流的实际情况。

关键词:通行能力;临界间隙;随车时距中图分类号:U412.35　　　文献标识码:A　　　　确定交叉口处的通行能力,历来是通行能力研究的难点所在。对无信号控制交叉口通行能力的分析,更是干扰因素繁多,不易从理论上得出计算模型。纵观交叉口通行能力的研究历史,关于无信号交叉口通行能力研究的文献寥寥无几,能够适于应用的理论模型更不多。在这些有限的理论模型中,可接受间隙理论模型不失为一种简单有效的对无信号交叉口通行能力进行分析计算的理论模型。它的基本思路是:主次两条道路相交形成的交叉口,假设主路车流通过交叉口时不受影响,而次路车流必须利用主路车流的间隙通过。在该假设下,若已知主路车流的流率及车流中车头间隙的分布规律,则能求出次路直行车流在一定时段内通过交叉口的车辆数。根据对交通流的大量研究发现,在多车道车流中,当车流密度不大,车辆间相互影响微弱时,车流中车头间隙的出现一般比较符合负指数分布规律。即

(1)P(h>t)=e-qt

式中:P(h>t)为车流中车头间隙大于t时的概率;q为主路车流的流率,辆/s。

若设次路单向直行车流穿越主路单向直行车流的最小车头间隙(临界间隙)为tg,次路车流连续通过交叉口的随车时距为ts,则能推出次路单向直行车流的通行能力理论模型为:[1]

C=qeqtg/(1-e-qts

)　　辆/s(2)

仔细分析该模型,发现它是在下列一些假设条件下建立起来的。即:主次路车流都是单向的;主次路车流中车型是单一的;交叉口处的主次路车流中都只有直行车而无左、右转弯车;主路车流通过交叉口时不受影响等。而实际上,对大部分交叉口而言,主次路车流都是双向、多车型、存在左右转弯的,且由于次路上穿越车流的干扰,主路车流通过交叉口时速度也明显降低。本文将就交叉口处次路车流有左、右转弯车辆及主路车流通过交叉口时速度受影响这两种情况,对在理想假设条件下推得的可接受间隙理论模型进行修正。

1　次路左、右转车流对其通行能力的影响

设主次道路上的车流都是单向且车型都是单一的,次要道路上只有一条车道,但在交叉口进口道处拓宽成两条车道,一条供右转专用,另一条供直、左车共用。1.1　右转车流对次路通行能力的影响

因为右转车有固定车道,它不影响直行车和左转车,而且右转车不需通过整个主路车流,仅仅是与主路右侧车道上的车流合流。所以,次路上右转车所需的临界间隙小于直行车和左转车的。设右转车合流所需临界间隙为tg右,则右转车可在下列两种情况下与主路右侧车道上的车流合流。

收稿日期:2000-09-07

),男,在读博士,长沙交通学院讲师.作者简介:郑　柯(1963—

第1期　　　　　　郑　柯,张起森:无信号交叉口可接受间隙理论模型修正分析　　　　　　　371)主路上有可供直、左车穿越的空隙时,右转车可同时转弯合流而不影响直、左车穿越。

2)主路右侧车道上的车流在间隙大于等于tg右,但没有可供直、左车穿越的空隙时,次路上右转车

可转弯合流。

上述两种情况下右转车总的转弯合流流率或通行能力为:

C右=

q-eaqtag右-qtas右

　辆/s(3)

1-e

式中:a为主路的车道数;ts右为右转车的随车时距,s。

这个通行能力C右远大于C。而据次路进口道处车流实际到达的状况,右转车所占比例一般远小于直行车。所以,计算次路通行能力时不必计算C右,只需知道右转车的比例即可。1.2　左转车流对次路通行能力的影响

主次路相交的无信号交叉口,因为次路进口道上直行车与左转车常共用一条车道,而两种车流穿越主路车流时所需的临界间隙不同,所以计算该车道等待车辆的穿越流率时,应据概率论原理按直、左车各占的比例来分析。

(1-β),则每一时刻左转车位于穿越车流队首的概率设该车道车流中左转车与直行车的比例为β∶

为β,直行车位于队首的概率为1-β。

鉴于交叉口车流的实际情况,为了简化修正后的通行能力模型,在此假设下列四种情况时随车时距近似相等:①左转车在队首其后为直行车;②左转车在队首其后为左转车;③直行车在队首其后为直行车;④直行车在队首其后为左转车。于是,直、左车道上车流的最大穿越流率或通行能力为:

C直、左

qeg直qeg左q)β=(1-β+-qtsqts=1-e1-e1-e--qt

-qt

qts

)e-〔(1-β

qtg直

+βe

-qtg左

〕　辆/s(4)

式中:tg直为直行车位于队首时穿越主路车流的临界间隙,s;tg左为左转车位于队首时穿越主路车流的临

界间隙,s;ts为队首车辆其后车的随车时距,s。1.3　考虑左、右车流影响修正后的次路进口道通行能力模型

设次路右转车流占次路进口道车流的比例为β右,又设单位时间(1s)内右转车通过的车辆为χ右,则χ右/(C直、左+χ右)=β右,即χ右=β右C直、左/(1-β右)。所以次路进口道总的通行能力为:

βC直、右C直、左左C总=χ+C直、=　　右+C直、左=左=1-β1-β右右

q-(1-β右)(1-e

qts

)

)e-〔(1-β

qtg直

+βe

-qtg左

〕　辆/s(5)

1.4　模型修正前后的应用比较

tg左

设主路为双车道单向道路,总流量为q=1600辆/h=0.44辆/s;又设tg右=6.0s,tg直=7.0s,β=10%,ts=2.5s。则用修正前的模型计算次路进口道的通行能力为:=8.0s,β右=10%,

qeg直0.44eC=-qts=2.5=0.03辆/s=109辆/h1-e1-e-0.44×

-qt

-0.44×7.0

用修正后的模型计算次路进口道的通行能力为:0.447.0-0.44×8.0

(1-0.1)e-0.44×C总=+0.1e〕=0.03辆/s=109辆/h-0.44×2.5〔(1-0.1)(1-e)

计算结果得出C总=C,这是因为次路受左转车影响减少的通行能力被右转车弥补了过来。如果把次路上右转车的比例调小,左转车的比例调大,则左转车的影响将较明显地表现出来。如设β右=5%,β=15%,其他参数不变,则能算得C总=0.027辆/s=97辆/h。

已知主路的车道数及右转车的临界间隙,可算得右转车的最大通行能力为:

6.0×1/2

0.44×e-0.44×/2C右==0.139辆/s=500辆/h0.44×2.5×1/2

1-e

可见C右远大于C。实际上右转车的到达率是很小的,所以修正模型中不必使用C右,而只用β右。

　　　　　　　　　　　　　　长　沙　交　通　学　院　学　报　　　　　　　　　　　第17卷　38

2　主路车流速度对次路通行能力的影响

主路车流到达无信号交叉口时,因受次路排队等候穿越车流的影响,车流平均速度会趋于降低。分析式(5),q、tg直、tg左3个参数会受主路车流速度的影响,其他参数则与主路车流速度无关。

q是交通流三大参数之一,它与车流速度之间有着内在的联系,即q=q(v)。从定性上分析,车流

在稳定流范围内,v越小,q就越大。要想得到q与v的定量关系式,可对研究交叉口所在路段的交通流进行调查,然后用统计回归方法得出。如不能取得具体的交通流调查资料,也可套用相似道路已有的交通流3个参数的关系式,例如在比较通用的由美国Greenshield提出的速-密关系基础上推出的流量-速度关系式[2]:

q=kj(v-v/vf)　辆/s2

(6)

式中:kj为车流的最大密度,辆/m;vf为车流的最大速度或自由速度,m/s。

再分析tg直、tg左这两个参数是次路进口道上直行车和左转车穿越主路车流的临界间隙,它们随主路车流速度的降低而减小,即tg直=tg直(v)、tg左=tg左(v)。在主路车流一定的速度下,各种流向的车辆穿越主路车流的临界间隙不易从理论上推出;但可从现场调查不同速度下各种流向的车辆穿越主路车流的临界间隙[3],并通过理论分析确定它们各自之间的关系。

于是,如果把主路车流速度影响的因素考虑进去,则(5)式可修正为:

C总=

q(v)-(1-β右)(1-e

q(v)ts

)

)e-〔(1-β

q(v)tg直(v)

+βe

-q(v)tg左(v)

〕(7)

3　结　语

由较理想条件下推出的可接受间隙理论模型虽然结构简单,但它几乎无法投入实际应用。本文在

可接受间隙理论模型的基础上,考虑了交叉口次路车流存在左、右转弯的实际状况及主路车流速度变化的因素,推出了经修正后的可接受间隙理论模型,使可接受间隙理论模型在实际应用上向前迈进了一步。参考文献:

[1]　李文权,王　炜.无信号交叉口混合车流的通行能力模型[J].东南大学学报,2000,30(5).[2]　周商吾.交通工程[M].上海:同济大学出版社,1987.

[3]　高海龙,王　炜.中国典型地区无信号交叉口临界间隙调查[J].东南大学学报,2000,30(3).

AnalysisofAmendingGapAcceptance

Theory’sModelatUnsignalizedIntersections

ZHENGKe,ZHANGQi2sen

(RoadandTransportationEng.Dept.,ChangshaComm.Univ.,Changsha410076,China)

Abstract:Accordingtotheactualcasesthatifthereisleftorrightturningvehicleinthetrafficflowenteringminorroad,thespeedofmainroadtrafficflowisaffectedatintersections,theauthorrevisesthemodelofidealgapacceptancetheory.Newmodelissuitablemorefortheactualsituationofintersections.Keywords:capacity;criticalgap;follow2uptime