精雕细琢 好课多磨
——同位角，内错角，同旁内角
敖江五中教育共同体
各位老师：
下午好，全国著名特级教师于漪说，她是用一生的时间在备一节课。的确，教师的专业发展离不开“磨课”，它磨出了教师创新思维的火花；磨出了教师合作交流的默契；磨出了教师把握教材的深度；磨出了教师提升教材的高度；磨出了教师专业成长之路！我很有幸加入了鳌江五同体参加这次共同体磨课比赛。我们组有五位成员他们分别是：组长梅溪中学的杨奕瑜，鳌江中学的郑海晓、陈伟、钱仓中学的池月秋以和麻步三中的杨想(我本人)。
从4月19号到5月16号这近一个月的时间里我们组一共进行了六次磨课，在这六次磨课中我们互相合作互相学习，每个人都提出了自己的见解和提议并认真思考和讨论每一个提议。这六次磨课我们主要对本节课的 “课题的引入”“概念的呈现”“难点的突破”“练习的编排”“课堂的细节”等等进行讨论。由于我们这个共同体磨课比赛的中心思想是教学内容的有效呈现，下面我就着重讲讲“课题的引入”“概念的呈现”这两方面的磨课过程。 （一） 课题的引入
我们的课题是八年级上册第一节“同位角、内错角、同旁内角”，本节课是一节概念课是为后面的平行线的性质和判定做铺垫。对于本节课的引入池月秋老师上第一节课时，是应用一篇短文知识“风筝中的故事”来引导学生研究风筝中的骨架从而得出三线八角。结合课堂中学生的表现我们发现这样的引入存在这比较多的问题，最大的问题是风筝的骨架结构两横一竖太特殊话，导致学生在无意识中觉得三线八角中的三线是一对平行线和平行线的垂线。经过讨论，海晓老师提出我们可以由共顶点的角关系过渡到不共顶点的角关系。即两条直线相交形成两队对顶角，他们是共顶点的角关系，再加一条直线跟其中一条直线相交则图中一共有两个顶点八个角而后来研究这八个角的关系。这样的引入就比较自然复合从简单到复杂的认知规律。也为接下来的概念学习做好铺垫。 （二）概念的呈现
对于概念的呈现方式是我们这六次磨课的重点讨论内容,我们一共对概念的呈现方式进行两次大的改动，六节课一共用了三种方法呈现概念。
池老师在第一次上课时，由于准备的时间不够充分，对于概念的教学思考不够细致。上课时，池老师直接引导学生观察∠1与∠5并讨论位置关系？课堂上学生反应不明显知道从那个角度去观察∠1与∠5的位置关系，结果还是由池老师直接引导学生得出同位角的概念，然后类比于同位角总结出内错角、同旁内角的概念。这种直接讲授的方式呈现出这三个概念，学生接受起来就觉得比较突然，不能很好的了解这三个概念的思议。课后我们讨论了很久但都没能提出比较理想的方案。
第二次磨课的时候，池老师将三个概念的呈现稍微做了一下调整。三个概念以三种不同的方式给出，第一同位角概念还是老样子，老师引导学生观察∠1与∠5，讨论它们对于这三条直线有怎样的位置特征，这样在老师的引导下学生共
同发现∠1与∠5都在截线c的同旁被截线a,b的同侧，我们称之为“同位角”。第二内错角概念的引出采取先给出位置关系，让学生根据位置的关系来找角。即在截线c的两旁被截线a,b之间，问学生满足这样关系的角有几对。学生比较容易的就找出两对内错角，紧接着让学生类比同位角的名称讨论如何命名这两对角，学生也很自然的把这两对角命名为内错角。最后同旁内角的概念是采取先直接给出“同旁内角”的名称，再由学生根据名称的意思说说同旁角由怎么样的位置关系并找出来。有前面两个概念的铺垫这里学生很快的就接受了同旁内角的概念。对于这次概念的处理方法我们组的每一个老师都觉得比第一节课要好的多。从课堂上学生的反应来看这样处理学生也比较容易接受。所以接下来的第三次磨课对概念的处理方法就没有变，我们组主要讨论“难点的突破”和“练习的安排”。但第四磨课时，鳌江五中的很多数学老师都来听课了，课后给出很多很好的建议。我们回过头来从新审视“同位角，内错角，同旁内角”三概念的引出问题。
对于一堂课，学生才是主体，我们教师只是一个参与者。对于概念的获得应该竟可能的是让学生自己完成。基于这个理念，海啸老师提出这样的处理方法：两直线被第三条直线所截形成的八个角中一共可以构成16对不共顶点的角，将其中的同位角，内错角，同旁内角共八对拿出来给学生分类，再根据每一类的特征给出同位角，内错角，同旁内角的概念。这样学生就能够展开充分的思考与讨论充分体现学生学习的自主性。这样的处理方法相比较前面的两种方法固然好合理得多，但对于一个新教师来说，课堂上操作起来也显得困难多了。因为教师并没有给出一个分类的统一标准，学生会根据自己所发现的规律去分类，而我们道学生的想法是多种多样的，所以也会产生多种多样的分类方式。从第五次第六次磨课的情况看学生主要由以下几种分类情况： （1） ①⑤ ②⑧ ④⑥ ③⑦
这是从对顶角和补角上去分析 （2） 1、3、4、5
2、6、7、8
这是以对顶角来分类 （3）①②④⑤⑥⑧ ③⑦
这是对于截线的位置来分 （4）①②⑤⑧
③⑦ ④⑥
这是对于截线和被截线的位置来分，也是我们想要的分法。 对于每一种分类方式教师的评价一定要得体到位，首先我们得肯定只要学生的分类有唯一标准，并且分类没有重复，那么就是正确的。这样的话如何引导学生去接受第四种分类教师处理起来会比较困难。并且个别学生可能还有比较怪异的想法我们也很难把握。如第六次磨课时有个学生提出这样的分类
（5）1、3、5 2、6、8 4、7
他的分法好像也是根据对顶角的，但是他自己有描述的不清楚，到现在我都还没看懂他时怎么分的，同样池老师在上课时也没能听懂他的意思，最后只好一句话带过。所以课后我们组主要讨论了是不是应该给出一个分类标准来使学生的思考有一个大致方向不至于太过满目毫无目的。比如让学生根据角与截线的位置来分类。那么这样子的话学生就能比较容易的得出第三第四中分类方法。但是经过讨论之后我们总觉得给出分类标准会限定学生的思考方向，使学生不能充分自由的展开思考。在权衡了利弊后，我们还是觉得不要给出分类标准，就让学生自由思考效果会更好一点，也符合我们的教学理念。
以上是我们磨课两个重要方面的简要过程，在组长杨奕瑜老师的带领下，经过大家这段时间的努力，我们可以很自豪的说我们的收获是巨大的，我们不仅磨出了属于我们自己的“好”课，我们还“磨”出了教师合作交流的默契，磨出了新的教学技巧，磨出了对教材更深刻的认识，相信我们这回共同体活动会给我们以后的工作提供很大的帮助。作为一个新老师，在这次活动中，其他成员给了我很大的帮助，在这里我对他们表示感谢。同时在他们身上我也学到了很多，组长杨奕瑜老师杰出的领导才能，池月秋老师独具一格的教学技巧，郑海晓老师的丰富而又老道的经验等等都给我留下了深刻的印象。非常期待和他们再一次的合作。
谢谢大家！
