北师大版八年级下册数学第五章《分式与分式方程》练习题

一、填空题

1

1. 当x_________时，分式 有意义；

x+1

（ ）1

2. 写出等式中未知的式子： = ； c2+7cc+710a2b

3. 约分：4ab2 =______________；

11

4. 分式： 、 的最简公分母为：____________________；

x-1x-2xa

5. 若方程 =2 + 有增根，则增根为x=__________________；

x-4x-43

6. 当x=______________时，分式的值为1 ；

2x-17. 若x=2是方程

x-a1

= 的解，则a=_____________； x+13

111

8. 已知公式： = R + R ，若R1 =10，R2=15，则R=___________；

R12

26537110-2

9. 观察下列各式： + =2， + =2， + =2， + =2，依照

2-46-45-43-47-41-410-4-2-4

以上各式形

成的规律，在括号内填入正确的数，使等式10．计算

20（ ）

+ =2成立 20-4（ ）-4

2a1 ． a24a23411．方程 的解是 ． x70x9162536,,12．瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据,,中得到巴尔末公式，从而打

5122132开了光谱奥秘的大门，请你按这种规律写出第七个数据是 ．

1x212113.如果记 y =f(x)，并且f(1)表示当x=1时y的值，即f(1)=；f()21121x22()11111表示当x=时y的值，即f()=2；„„那么f(1)+f(2)+f()+f(3)+f()+„

1522231()22121)= （结果用含n的代数式表示） n二、选择题

14. 下列关于x的方程中，是分式方程的是（ ）

+f(n)+f(

11x+23+x

A. 3x= B. =2 C. = D.3x-2y=1 2x5415. 下列各式中，成立的是（ ）

1

a+ 22

2m6axay a+1y2 3

A. 22= B. m2 = mC. bx = b D. =

xy1a-1xya-

216. 要把分式方程：

31

= 化为整数方程，方程两边需同时乘以（ ）

2（x-2）x

A. 2（x-2） B.x C. 2x-4 D. 2x（x-2）

a2 - b2a-ba-ba+ba-b

17. 化简a2 + ab 的结果为（ ）A. B. C. D. a+abaaa+b18. 若有m人a天可完成某项工程，且每个人的工作效率是相同的，则这样的（m+n）人完成这项工程所需的天数为（ ）A. a + m B. 19．已知x≠y，下列各式与

（A）

20．化简

(xy)5(xy)5xyxyamam+n C. D. m+nm+nam

相等的是（ ）.

2xy2xy (B)

(xy)2x2y2 (C) 2 （D）2

xy2xy21222m9m3的结果是（ ）.

（A）

m6222m9 (B) (C) （D） 22m9m3m3m9x3x21x22x1)21．化简(2的结果为（ ）.

xxx1x1(A)x-1 (B)2x-1 (C)2x+1 (D)x+1 a11(a)的正确结果是（ ）. 22．计算 aa11（A） （B）1 （C） （D）-1

a1a11223.分式方程（ ）. x1x2（A）无解 （B）有解x=1 （C）有解x=2 （D）有解x=0

224.若分式的值为正整数，则整数x的值为（ ）

x1（A）0 （B）1 （C）0或1 （D）0或-1

25．一水池有甲乙两个进水管,若单独开甲、乙管各需要a小时、b小时可注满空池；现两管同时打开，那么注满空池的时间是（ ）

1111ab（A） （B） （C） （D）

abababab26.汽车从甲地开往乙地，每小时行驶v1km，t小时可以到达，如果每小时多行驶v2km，那么可以提前到达的小时数为 （ ） （A）

v2tvtvvvtvt （B） 1 （C）12 （D）12 v1v2v1v2v1v2v2v127．下列说法：①若a≠0,m,n是任意整数，则am．an=am+n; ②若a是有理数，m,n是整数，且mn>0，则(am)n=amn ；③若a≠b且ab≠0，则(a+b)0=1；④若a是自然数，则a-3．a2=a-1．其中，正确的是（ ）．（A）① （B）①② （C）②③④ （D）①②③④

28．张老师和同时从学校出发，步行15千米去县城购买书籍，张老师比每小时多走1千米，结果比早到半小时，两位老师每小时各走多少千米？设每小时走x千米，依题意，得到的方程是：（ ）

15151151511515115151    （A）（B）（C）（D）x1x2xx12x1x2xx12三、解答题

x+1x2+9xx2-9xx+1

29．化简下列各题：（1）x2 -2x+1 ÷ （2） x2 +3x + x2 +6x+9

x-1

30.先化简，再求值：（1）

xx4x

（2） （ + ）÷ ，其中x=2007.

x-2x+2x-2

mm362，其中m=-2. 2m9m331．解方程：（1）

1111806071-3x. （2） = ; (3) +2 = x+3x-3x+2x+2x5x8x6x732．(1)有一道题“先化简，再求值： (x2x12)2 其中，x=-3”小玲做题x2x4x4时把“x=-3”错抄成了“x=3”，但她的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事？

x2-2x+1x2-x1

(2)已知y = x2 -1 ÷ x+1 - +1，试说明在等号右边代数式有意义的条件下不论x为

x何值，y的值不变。

33.学校用一笔钱买奖品，若以1支钢笔和2本日记本为一份奖品，则可买60份奖品；若以1支钢笔和3本日记本为一份奖品，则可买50份奖品，问这笔钱全部用来买钢笔或日记本，可买多少？

34.A、B两地相距80千米，甲骑车从A地出发1小时后，乙也从A地出发，以甲的速度的1.5倍追赶，当乙到达B地时，甲已先到20分钟，求甲、乙的速度．

35.为了缓解城市用水紧张及提倡节约用水，某市自07年1月1日起调整居民用水价格， 每立方米水费上涨25% 。该市林老师家06年12月份的水费是18元，而07年1月份的水 费是36元，且已知林老师家07年1月份的用水量比06年12月份的用水量多6m3。求该 市去年的居民用水价格。 ．．

36.已知某项工程由甲、乙两队合作12天可以完成，共需工程费用13800元，乙队单独完 成这项工程所需时间是甲队单独完成这项工程所需时间的1.5倍，且甲队每天的工程费比 乙队多150元。⑴甲、乙两队单独完成这项工程分别需要多少天； ⑵若工程管理部分 决定从两个队中选一个队单独完成此项工程，以节约资金的角度考虑，应选择哪个工程队? 请说明理由。

111137.在数学活动中，小明为了求 2342222如图1所示的几何图形．

（1）请你利用这个几何图形求

1的值（结果用n表示），设计2n111123422221的值为 ； 2n1的值的几何图形． 2n1111（2）请你利用图2，再设计一个能求23422221 1222 图1图2