分数除法整理与练习
教学内容：苏教版 六年级上册第三单元整理与练习2
教学目标：1.使学生通过整理与练习，巩固解含有分数的方程的方法，进一步掌握本单元分数实际问题的数量关系和解题思路，并能正确解答；进一步认识比的实际问题数量之间的联系，能运用比的知识解决实际问题。
2．使学生在解决相关实际问题及探索实践的过程中，进一步发展分析、推理等思维能力，体会对应的思想，培养动手实践、合作交流和自我反思的能力。
3．使学生在探索与实践中，感受分数除法、比在实际生活中的广泛运用，体会数学学习的价值；获得探索实践的成功体验，并能对自己的学习表现作出客观的评价。
教学重点：解答分数和比的实际问题。
教学难点：理解不同实际问题的数量关系。
教学过程
一、揭示课题谈话：
同学们回忆一下，上节课我们复习了分数除法这一单元的哪些内容？
今天我们继续复习这一单元的内容，主要整理与练习分数和比的实际问题。
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（板书课题）通过复习，进一步理解它们的数量关系，提高运用分数、比的相关知识解决实际问题的能力；同时还要运用分数与比的知识，开展相关探索实践活动，加深相关知识的理解，提高探索实践的能力。
二、反复读关系句，找出单位“1”的数量，说出数量关系式。
1.黑兔只数的 2/7 是白兔的只数
2.一批水泥，用去了 2/5 。
3.五年级期末跳高测验有 3/4 的同学及格
4.男生人数比女生人数多 2/9
5.女生人数比男生人数少1/6
三、对比练习
第一组
1.常青湖小学修建一条塑胶跑道，计划造价30万元，实际造价是原计划的 9/10 ，实际造价多少万元？
2.常青湖小学修建一条塑胶跑道，实际造价27万元，是原计划的 9/10，原计划造价多少万元？
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学生自己完成
指名说出思考过程
引导学生说出单位 1的量已知与未知分别怎样列式计算。
第二组
1.芳芳有卡片56张，明明的卡片张数比芳芳少2/7 ，明明比芳芳少多少张？
2.明明的卡片张数比芳芳少 2/7 ，正好少了16张，芳芳有卡片多少张？
学生自己完成
指名说出思考过程
找出相同点和不同点
第三组
1.某工厂有一堆煤，重 4/5 吨，用去 2/3 ，用去了多少吨？
2.某工厂有一堆煤，用去 2/3 ，正好是 4/5 吨，这堆煤原有多少吨？
3.某工厂有一堆煤，用去 2/3 吨，还剩 4/5 吨，这堆煤原有多少吨？
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指名读题后学生完成。（只列算式不计算）
集体校对，让学生说说解题思路。
提问： 解答过程有什么不同的地方？
把第一题的问题改成还剩几分之几，指名口答
以上练习一方面可以使学生进一步认识不同实际问题的特点，加深对分数乘、除法实际问题数量关系的理解，有利于知识内化，形成解题技巧；另一方面可以培养学生比软、分析、推理等思维能力。
第四组
1.甲农场在一块36公顷的土地上种植大豆和玉米，大豆和玉米种植面积的比是4 :5，分别求大豆和玉米的种植面积。
2.乙农场大豆的种植面积是36公顷。大豆和玉米种植面积的比是4 :5，求玉米的种植面积。
指名读题后学生完成。
集体校对，让学生说说解题思路。
提问：这两题有什么相同和不同之处？解答过程有什么不同的地方？
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引导学生比较：这两道题都是已知两个部分的比是4：5，但第（1)题己知大豆和玉米总面积36公顷，对应比里两部分的和，是按比例分配的实际问题，要按每个部分的数量是总数量的几分之几来计算；第（2）题已知数量对应的只是比的一个部分“4\"，求另一个部分“5\"
对应的数量是多少的实际问题，要根据所求的这个数量是已知数量的几分之几是多少，用乘法计算
] 这组对比练习，主要是让学生掌握比的两类实际问题的特点，以及数量关系和解题方法，提高解决问题的能力。这里虽然都是依据比的意义来解答，但第（1)题是典型的按比例分配一实际问题，第（2）题可以把比转化成所求数量是已知数量的几分之几再解答，也可以根据每个数一量所占的份数进行思考。
四、提高练习
少先队员收集植物标本和昆虫标本共60件，植物标本的件数是昆虫标本的 1/2 。两种标本各收集了多少件？
引导学生转化成植物标本的件数与昆虫标本的比是1：2来计算
五、综合实践
画一个长方形，周长是32厘米，长与宽的比是5:3
画一个长方形，面积是12平方厘米，长与宽的比是1:3。
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学生自由读题，并指名说出每题中的条件。
提问：根据两题中的条件，解决问题可以怎样思考？
结合学生的回答，引导理解：第（1)题中面积是24平方厘米，可以列举出长和宽有几种可能，根据化简后长与宽的比是3：2，确定长和宽各是多少，再画图。第（2）题中周长是16厘米，找出长和宽的和是8厘米，再按长与宽的比是5：3，计算出长和宽各是多少，再画图。
学生解答，得出结论：第（1)题中的长和宽分别是6厘米、4厘米；第（2）题中的长和宽分别是5厘米、3厘米。学生根据长和宽的厘米数，在方格图中分别画出两个长方形。
集体校对，让画错的学生说说错误原因，并改正。
六、总结
教学反思：
(一)注重复习方法的引导
数学的复习过程，其实就是学生的认知结构不断重组，并形成良好的认知结构的过程,从而形成一个知识的网络体系。在此过程中，学生的自主整理和构建知识网络的能力就显得特别重要。理清知识体系要充分调动学生的主动性和积极性，要让学生自己动手动脑，教师的作用主要是引导、帮助、点拨和补充。 我力图通过对比不同的实际问题，让学生找到它们内在的联系，从而归纳出解决问题的一般方法。我认为数学教学给学生数学思想和方法，这才是学生一生都受用的。学生经过自己的练习而整理归纳出来的知识，学生理解
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会更深刻，记得特别牢固，而且能有效地锻炼和培养学生的自学能力
（二）重点引导学生 用代数思维解题，与初中接轨。
分数除法应用题老教材在解题方法上是以算术方法为主，侧重于让学生找单位“1”，分析“1”的量是否已知，然后根据“1”的量知道与否决定是用乘法还是除法。在列算式的时候，注重量、率对应分析，即用公式模式：“1”的量×分率=对应的量，或部分量÷对应分率=“1”的量。而新教材中的解题方法则淡化了这种用算术解题的要求。更侧重于与初中知识的衔接，侧重于用代数思想解题。注重让学生分析题中的意思，用代数思维解题即让学生根据题中的等量关系和分数乘法的意义列出方程，这样思路达到了统一。
新老教材的这种不同让我觉得，教师必须适应新的变化，不能强化学生的算术方法解题思维习惯，而应及早的引导学生叩开代数思维解题的思维大门，让学生的的思维更加开阔，更灵活，让他们的想象飞的更高更远。
（三）注重学生综合能力的培养
宽松和谐的教学氛围可以畅所欲言。复习中我充分信任学生，放手让学生自己开放思路，充分讨论交流。展示时只要学生有一点进步都加以鼓励，因为每一位学生得到老师的肯定或鼓励都特有成就感，以后做什么练习都会乐此不彼地去完成。学生发言越来越大胆，奇思妙想不断涌现。
这一节课我由于设计问题偏多，学生交流时浪费了一定时间，达标测评由于时间不够没做，对学案要进一步的整理，合理安排问题，进一步提高课堂效率。
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