六年级（下）数与代数-----------《分数和百分数》
第二节 《分数和百分数》
分数
1.分数的意义和分数单位
单位“1”----一个物体,一个计量单位或是许多物体组成的一个整体,都可以用自然数1来表示,通常我们把它叫做单位“1”
分 数----把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数,叫做分数. 分数单位----把单位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的数. 分数各部分的名称:
表示:
59把单位“1”平均分成9份,取其中的5份.
59
米表示: 把5米平均分成9份,每份是( ),每份是( )米.
把1米平均分成9份,5份是( ),5份是( )米.
2.分数的分类
真分数----分子比分母小的分数. 真分数<1
假分数----分子比分母大或者分子和分母相等的分数. 假分数≥1 3.分数大小的比较
★分母相同的两个分数,分子大的分数比较大. 9
10
8
7
11○11 15○15 ★分子相同的两个分数,分母小的分数比较大. 4
○4
11
11
9
7
12
○13
★通分:先求出原来几个分母的最小公倍数,然后把各个 分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数. 14
6
○9
4.分数与除法 分数与除法的关系：
例：用分数表示下面各的商。
11÷18= 30÷40= 120÷180= 5.分数的基本性质
分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数
1
(零除外),分数的大小不变.
一个分数的分母不变,分子乘以3,则这个分数( ) 如果分子不变,分母除以5,则这个分数( ) 6.约分：利用分数的基本性质进行约分。
约分------把一个分数化成和它相等,但分子和分母都比较小的分数. 约分的方法:
1.用分子分母的公约数(1除外)逐次去除分子和分母,直到得到最简分数为止. 2.用分子和分母的最大公约数去除分子和分母. 注意：一般约到最简分数为止。 约分。
202225=
4560=
77=
百分数
1.百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。 （百分数是一种特殊的分数。）（百分号用“%”表示。） （百分数表示两个数的关系，不能带单位名称。） 成数：“几成”就是十分之几，也就是百分之几十。百分之几十就是十分之几也就是“几成”. 折扣：“打几折”就是十分之几，也就是百分之几十。百分之几十就是十分之几，也就是“打几折。
2.分数和百分数的异同点： 同：都能表示两个数的关系。
异：分数可以表示一个实际数量，但百分数不可以。
分数、小数、百分数的互化
注：一个分数，如果分母中含有2和5以外的质因数，则这个分数不能化成有限小数。
六年级（下）数与代数-----------《分数和百分数》
典型例题 一、填一填。
1、把0.66、66%、0.67、2
3 按从大到小的顺序排列：（ ）
2、
49
的分子加上8，要使分数的大小不变，分母应加上（ ）。
3、分数单位是
112 的最简真分数的和是（ ）。
4、10吨煤烧了25
后，还剩下（ ）吨。10吨煤烧了25
后，还剩下（ ）吨。
5、甲数的15
和乙数的16
相等，则甲数（ ）乙数。（填“>”“<”“=”）
6、比920大，但又小于49%的两位小数有（ ）。
7、2
45里面有（ ）个15，有（ ）个1%。
二、判断。
1、9
15不能化成有限小数。 （ ） 2、小于0.6而大于0.4的小数只有1个。 （ ）
3、真分数的倒数大于1，假分数的倒数小于1。 （ ） 4、某种商品先降价10%，后又涨价10%，也就是又恢复到了原价。（ ） 三、选择。
1.把4米长的铁丝平均分成9份，每份是全长的（ ），每份是（ ）米。
A.19 B.419 C.4
2.3千克的15 和1千克的3
5 比较，（ ）重
A.3千克的13
5 B.1千克的5
C.一样
3、哥哥比弟弟重25%，弟弟比哥哥轻（ ）% A. 25 B. 20 C. 45 D. 40 4、一个分数的分子减少
45
要使分数的大小不变，分母应（ ）
2
A.减去445
B.除以5
C.除以5 5、下面各数，能化成有限小数的是（ ）。 A.5
76 B. 1
28
C.
8
15
四、在□填上“＞”、“＜”或“＝”。 44%□4 125%□1
1 28%□7 140%□14 1
294253□167%
27□30% 5□83% 1.05□150% 3□75% 5.4□54%
五、分别用小数、分数和百分数表示下面直线上的点。
0 1
小 数 （ ）（ ） （ ）（ ） （ ） 分 数 （ ）（ ） （ ）（ ） （ ） 百分数 （ ）（ ） （ ）（ ） （ ）
六、解决问题。
1、写出5个大于1
1
4 而小于3的分数。
2、一个分数，分子与分母的和是25，且分子减少7后，这个分数就等于1.这个分数是多少？是什么分数？
3、一个分数加上它的一个分数单位，和是1,；若减去它的一个分数单位，差是67
这个分数是多少？
六年级（下）数与代数-----------《分数和百分数》
能力加强练习
一、填空。
1、把一条3米长的绳子平均分成5段，每段占这条绳子的（ ）（ ）
，每段是（ ）
米；其中4段占这条绳子的（ ）（ ）
；4段的长度是（ ）米。
2、分数单位是
18
的最大真分数是（ ），最小假分数是（ ），所有最简真
分数的和是（ ）。 3、
（ ）（ ）10
=0.6=
5=（ ）%
4、若xx7
是真分数，
6
是假分数，则x=（ ）。
5、100克的糖水中含糖15克，糖占糖水的（ ），糖占水的（ ）。 6、在5533
5
10
、6
、25
、18
、14
中，不能化成有限小数的有（ ）。
7、
12、1、16、173
17
19
中，（ ）分数单位最大，（ ）分数单位最小。
8、一个分数分母不变，分子扩大3倍，这个分数（ ）。 9、要使
𝑎−18
是真分数，a最小应该是（ ）；要使𝑎−18
是假分数，a
最小应
该是（ ）。 10、
434435、
344345
、542543
按从大到小的顺序排列（ ）。
11、1里面有（ ）个十分之一，有（ ）个百分之一。
12、34
吨表示（ ），还表示（ ）。 13、六年级三班男生比女生多14
，女生比男生少（ ）%，男生人数占全班人
数的
（ ）（ ）
。 14、一种项链打八五折优惠后的价格是702.1元，这种项链打折前的价格是（ ）元。
3
15、完成同一项工作，甲需要10天，乙需要15天，甲的工作效率比乙的工作效率
快（ ）%
16、六年级一班共有50人，如果今天再来2人，出勤率就达到了98%，这个班今天来了（ ）人。 17、一款学生用的复读机在元旦期间降价20%，元旦过后就恢复原价，应提价（ ）% 18、一根绳子，用去11
3
后剩下6米，再用去此时绳子的2
，还剩下（ ）米。
19、一个数的75%是
273
，求这个数的9
是多少的列式是（ ）。
20、已知a×
8=493
c=b÷112
=d÷1(a、b、c、d均不为0)。把a、b、c、d四个
数按从大到小的顺序排列是( ).
二、判断。 1、
34
米可以说成是75%米。
2、没有最小的分数单位。
3、百分数就是分母是100的分母。 4、假分数的倒数都小于1. 5、因为
1515
2=10
，所以2
和 10
分数单位也相同。
6、一个整数除以真分数，所得的商一定大于被除数。 7、鸡的重量的
13
相当于鸭的重量的1
2
,所以鸡比鸭重。
8、真分数的倒数都大于1。
9、一个最简分数的分子扩大5倍，分母缩小到原来的15
，这个分数的大小不变。
10、3米的
18
和1米的3
8 一样长。
三、选择。 1、大于
567
而小于7
的分数有（ ）个。
A. 1 B. 2 C. 无数 D. 不存在 2、一个分数的分子乘10，分母除以0.1，这个分数（ ）
六年级（下）数与代数-----------《分数和百分数》
A. 变大 B. 减少 C. 增加 D. 不变 1、一个分数，分母比分子大25，分子、分母同时除以一个相同的数后得，原来4
3、分母是15的最简真分数有（ ）个。
A. 14 B. 15 C. 1 D. 8 4、一种商品提价10%后，又以九折出售，则现价（ ）。
A. 比原价低 B. 比原价高 C. 和原价相等 5、
11
2
比4
多（ ）。A. 200% B. 100% C. 50% D. 25%
6、把分数a的分子扩大9倍，分母扩大11倍，得到一个新分数b；把分数a的分子扩大8倍，分母扩大9倍，得到一个新分数c，那么b和c想比，( )
A. b>c B. b=c C. b；第二根先截去
11
2
，再截去2
米。两根绳子剩下的部分相比，（ ）
A.两根同样长 B.第一根长 C. 第二根长 8、一个分数，分子与分母的差是72，约分后是113
，这个分数是（ ）。
A.
1127
B.
9927
C.
753
9、一个数（0除外）除以分数，商比它本身大，这个分数一定是（ ）。 A.真分数 B. 假分数 C.1
10、一件上衣，降价50元后卖250元，比原价降低了（ ）。 A.25% B. 1
6 C. 20%
11、如果小玲拿出自己糖果数量的
19
给小芳，这时两人的糖果数量正好相等。原
来小芳的糖果数量是小玲的（ ）。A.109
B. 879
C.
9
四、在空格里填上适当的数
百分数 25﹪ 60﹪ 37.5﹪ 分数 3 9 4 20 小数 0.35 0.28 五、解决问题。 4
的分数是多少？
2、把下面各组数从大到小排列。 2.5 247100
3、一个数的
15
正好是3的40%，求这个数。
4、把下列的数按从小到大的顺序排列。
251057
17
37
152
925
245% 2
