第四单元教材分析
正比例与反比例
单元目标：
1.结合具体情境，体会生活中存在着大量互相依赖的变量，体会数学与生活的联
系；在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系，知道列表或
画图都是表示变量之间关系常用的方法。
2.结合丰富的实例，经历正比例、反比例意义的建构过程，能从变化中看到“不
变”，认识正比例和反比例；能根据正比例和反比例的意义，判断两个相关联
的量是不是成正比例和反比例；能举出生活中成正比例和反比例量的实例。
3.初步了解正比例的图象是一条直线，能利用给出的具有正比例关系的数据在方
格纸上画出相应的图象。
单元重点：
1.在具体情境中，能辨别变化的量，用自己的语言描述一个量随着另一个量变化
而变化的情况。
2.能根据正比例和反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例和反比
例。
3.初步了解正比例的图象是一条直线，能利用给出的具有正比例关系的数据在方
格纸上画出相应的图象，能根据图进行简单的分析。
单元难点：
1.在具体情境中，能辨别变化的量，用自己的语言描述一个量随着另一个量变化
而变化的情况。
2.能根据正比例和反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例和反比
例。
3.初步了解正比例的图象是一条直线，能利用给出的具有正比例关系的数据在方
格纸上画出相应的图象，能根据图进行简单的分析。
学情分析：
本单元是在学生已经学习了比和比例等知识的基础上进行学习的，主要学习正比例和反比例的相关知识。我们生活在一个变化的世界中，从数学的角度研究变量和变量之间的关系，将有助于人们更好地认识现实世界、预测未来。同时，研究现实世界中的变化规律，也使学生从常量的世界进入了变量的世界，开始接触一种新的思维方式。我们知道，函数是研究现实世界变量之间关系的一个重要模型，函数思想就是运用运动和变化的观点、集合和对应的思想去分析问题的数量关系，虽然在小学数学中没有正式引入函数概念与函数关系式，也不需要学生掌握“函数”和“函数思想”的名称，但进行函数思想的渗透的教学是必要的。本单元的正比例、反比例就是两个重要的函数关系。其实，在本单元学习之前，学生学习的探索数、形的变化规律，字母表示数等，已经为学生积累了研究变量之间关系的经验。学习正比例和反比例后，学生可以运用运动和变化的观点、集合和对应的思想分析问题的数量关系，也可以使学生懂得一切事物都是不断变化且相互联系的，从而了解事物的变化趋势及其运动的规律，也可以为学生以后进一步学习数学、物理等知识奠定良好的基础。
