一.教学目标:
1.知识与技能: (1)通过丰富的实例,理解角的有关概念;
(2)认识角的表示方法
(3)能进行度与度分秒之间的转化 (4)能够作一个角等于已知角
2.过程与方法: 体会角在实际生活中的应用,培养学生的抽象思维 3.情感与价值观 : 培养学生学习数学的好奇心与求知欲 二.教学设想
本节是在回忆小学学过的角的基础上,进一步举出生活中角的实例,以学生熟悉的钟表的时针和分针组成的图形为背景,自然的引入角的概念和表示问题,既可以激发学生的学习兴趣,又可体现角的丰富背景.因此,可以采取师生互动的方法,既可以活跃课堂气氛,又可以让学生体会到数学是来源于生活的.在认识角的基础上,那么应该怎么给角取名呢?从而总结出角的四种表示方法,结合练习巩固角的符号的同时,研究角的单位换算. 三.教学分析
本节的重点是通过丰富的实例,进一步理解角的有关概念(两种不同的描述),认识角的表示,认识度,分,秒,会进行简单的换算.难点是首先是角的表示方法中,第一种表示顶点的字母必须在中间,只有在顶角处有一个角时才能用顶角字母表示角.其次是进行度,分,秒的计算,要明确是60进制的.教学时,要充分挖掘和利用现实生活和角有关的背景,尽可能从学生感兴趣的角度出发,通过创设恰当的问题情境进行教学,在观察和操作的活动中,鼓励学生探索图形,发展有条理的思考,清晰的表达自己的发现,促使学生在学习中培养良好的情感,态度,以及主动参与.合作交流的意识,进一步提高观察,分析,概括,抽象的能力. 四.重点与难点
角的概念与表示,度分秒的转化 五.教学方法 讲练结合法 六.教具准备
量角器,直尺,钟表 七.教学过程 教师活动 学生活动 思考 相互交流并回答 设计意图 挖掘和利用现实生活中与角相关的背景，让学生在现实背景中认识角． 培养学生的动手能力． 引导学生观提出问题 展示实物（如时钟,墙角,教室里的吊扇,教材P136页的图片） 1、观察实物与图片，你发现其中有什么相同图形吗？ 2、你能把观察得到的图形画在本子上或黑板上吗？这是一些什么图形？ 3、从黑板上这些不同的图形中，你能归纳出它们的共同特点吗？ 察并归纳角的共同点 讲授新课 （一）角的概念 归纳总结,清晰表达自己的发现 在识别角的过程中加深对角的概念的理解。 培养学生主动参与合作交流的意识，提高观察、分析、概括和抽象的能力。 1、在学生充分发表自己对角的认识的基础上，师生共同归纳得出：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角．这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边． 问题1：钟表上的时针与分针是如何构成角的？从中你能得到什么启发？ 师生共同归纳得出角的第二定义：角是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形． 观测进而得到两种特殊的角：平角和周角． 钟表，从平角：当射线OB绕O点旋转，当终止位置OA与起始位置OB在一条直线上时，形运动的观成平角； 点定义角周角：当射线OB绕O点旋转，当终止位置OA与起始位置OB重合时，形成周角． 的第二定义 OBOB（A）终边始边A 平角 周角 问题2：如图，是一个角，如何给这个角取名呢？ AOB (三)角的表示： A 学生讨论，大胆猜想，找到恰当的表示方法， 倾听 AA1OBaBOBO （1）用三个大写字母：表示角的顶点的字母写在中间∠AOB； （2）用数字：∠1，∠2； （3）用希腊字母：∠α，∠β； （4）用一个大写字母：表示角的顶点的字母∠O． 引导学生讨论，下列表示方法是不正确的： A 理解 思考 讨论交流 探索角的运算,表达自己对角的运算的想法 动手练习 CO 用∠O表示∠AOC（一个大写字母只能表示单角，若一个顶点处有多个角则不能用这种方法）． ABC1O 用∠1表示∠AOC（一个数字只能表示单角，若一个顶点处有多个角则不能用这种方法）． 提醒学生: 角是有大有小,角的大小与边的长短无关,因为角的两边是射线,不可以度量.角的大小只与构成角的两边张开的大小有关,角可以度量可以比较大小,可以参与运算 B三、角度制的概念:以度分秒为单位的角的度量制就是角度制 度、分、秒是常用的角的度量单位，把一个周角分成360份，一份就是1°，把1°分成60份，一份就是1′，把1′分成60份，一份就是1″，，从角度制不难发现，角的度数在进行运算时，是60进制的． 即 1周角=3600 ,1平角==1800 , 1°=60′, 1′=60″ 问题3：你能解决下列问题吗？试一试： （1）29°26′59″＋48°58′15″； （2）36°26′46″－29°46′29″； （3）32°25′24″×3； （4）180°—23°31′25″． :提醒:转化时必须逐级进行,”越级”转化容易出错 巩固知识 四、角的画法 问题4：如图已知∠AOB，画一个角等于这个角，你有什么方法？ AO 教师活动设计：介绍用尺规法作一个角等于已知角和量角器画法 完成随堂练习 B 体会不同画法的优点 巩固练习 小结： 1. 角的定义、表示方法； 2. 度分秒的转化、角度制； 3. 度分秒的转化、角度制 作业： 1． 习题 4.3 第1～3题． 板书设计 通过总结归纳，完善学生的已有知识结构 4.3.1 角 ①定义:角是由两条具有公共端点的射线组成的图形 也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成 ②角的表示方法有四种 （1）用三个大写字母：表示角的顶点的字母写在中间∠AOB； （2）用数字：∠1，∠2； （3）用希腊字母：∠α，∠β； （4）用一个大写字母：表示角的顶点的字母∠O． ③分秒的转化、角度制:1周角=3600 ,1平角==1800 , 1°=60′, 1′=60″ ④角的画法 本课设计以丰富而贴近学生生活现实的情景，让学生参与数学活动，引导学生在活动中观察、了解角的特征，使知识的形成过程转化为学生观察、发现、探索和运用的过程，充分体现“数学教学主要是数学活动的教学”这一教育思想．通过实际问题的解决，体验数学与日常生活的密切关系，让学生认识到生活中处处有数学，以此激发学生的好奇心和主动学习的欲望，培养学生观察、探究、抽象、概括的能力和把实际问题转化为数学问题的能力．
