沥青混凝土路面装配式基层结构力学特性研究

　　ＤＯＩ:１０.３９６９/ｊ.ｉｓｓｎ.１６７４￣０６９６.２０１９.１０.０８

重庆交通大学学报(自然科学版)

ＪＯＵＲＮＡＬＯＦＣＨＯＮＧＱＩＮＧＪＩＡＯＴＯＮＧＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹ(ＮＡＴＵＲＡＬＳＣＩＥＮＣＥ)

Ｖｏｌ.３８　Ｎｏ.１０

Ｏｃｔ.２０１９

沥青混凝土路面装配式基层结构力学特性研究

孙建诚ꎬ鲍克端

(河北工业大学土木与交通学院ꎬ天津３００４０１)

摘要 沥青混凝土路面装配式基层结构相比传统的沥青路面结构具有环保 快速和经济等优点 为了深入研究沥青混凝土路面装配式基层结构的力学特性 运用 研究了预制板块的边长 厚度 弹性模量对基 有限元软件 层底部力学行为的影响 结果表明 当预制板块边长在 范围内 约为 时 装配式沥青混凝土路面基层预制板块边长对基底应力行为的影响程度大于预制板块厚度和弹性模量的影响 关 键 词 道路工程 装配式基层结构 有限元 力学分析 尺寸效应中图分类号

文献标志码

文章编号

结构基层底部最大竖向应变值最小 在一定范围内 预制板块的厚度和模量对基底最大竖向应变值的影响并不大

旜

斚

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０　引　言

我国国民经济的迅速发展带来了交通建设的大发展ꎬ而公路建设作为交通建设的重要组成部分也随之迅速发展ꎮ十三五期间国家将大力推动节能低碳发展ꎬ鼓励标准化设计及工厂预制ꎬ综合利用废旧路面、疏浚土、钢轨、轮胎和沥青等材料以及无害化处理后的工业废料、建筑垃圾ꎮ笔者所研究的预制板块可以使用建筑工业产生的废料ꎬ对于保护环境有着积极的作用ꎮ

传统的公路施工工艺虽然已经相当成熟ꎬ但还是有很多人为因素影响着施工质量ꎬ例如施工质量把控不严ꎬ偷工减料等ꎮ而装配式道路可以减少人为因素对公路施工质量的影响ꎬ对建设合格的公路有着积极的意义ꎮＫ.ＴＡＮＧ等[１]研究发现ꎬ在混凝土铺路块生产中使用建筑和拆除废料(Ｃ＆ＤＷ)具有可能性ꎻＣ.ＲＯＤＲÍＧＵＥＺ等[２]研究表明ꎬ使用再生混合料(ＲＭＡ)制备预制非结构混凝土具有可能性ꎻ王对路表弯沉进行了数值模拟计算ꎻ马健生等[４]针对火明等[３]通过建立有限元路面结构力学分析模型ꎬ

　收稿日期:２０１８￣０３￣１９ꎻ修订日期:２０１８￣１１￣０５

　第一作者:孙建诚(１９６９—)ꎬ男ꎬ河北冀州人ꎬ副教授ꎬ博士ꎬ主要从事道路方面的研究ꎮＥ￣ｍａｉｌ:ｓｕｎｊｉａｎｃｈｅｎｇ２０００＠１２６.ｃｏｍꎮ

第１０期孙建诚ꎬ等:沥青混凝土路面装配式基层结构力学特性研究

５１

新型的装配式道路基层结构研制了其填缝所用的自流平水泥基砂浆材料ꎬ并对其力学、耐久和疲劳性能进行了试验研究ꎻ严秋荣等

[５]

通过数值模拟手段ꎬ

对装配式水泥混凝土路面圆形企口缝的力学行为进行了研究ꎬ为装配式水泥混凝土路面应用提供了一定的理论参考ꎮ

现有的装配式道路研究大多集中于装配式路面面层的力学特性研究ꎬ而沥青混凝土路面装配式基层结构是将预制板块用于路面基层的修筑之中ꎮ笔者使用ＡＢＡＱＵＳ有限元软件和正交试验法研究预制板块边长、厚度及弹性模量对基层底部力学行为的影响ꎮ

１　沥青混凝土路面装配式基层结构

传统的装配式路面将预制混凝土板用于道路路面的铺装ꎬ不仅对预制板的力学性能有一定要求ꎬ而且对预制板的耐久性(如表面的抗裂性)及平整度有着较高的要求ꎬ故对所用预制板的材料要求较高ꎮ而装配式基层结构是将预制板块用于基层的铺装之中ꎬ能降低对预制板块平整度的要求ꎬ只需满足传统的道路基层所提供的力学性能即可ꎬ因此可以使用建筑施工中的废弃材料ꎮ将废弃的材料粉碎后进行分筛作为装配式基层的原材料ꎮ沥青混凝土路面装配式基层结构如图１ꎮ由于所研究的装配式基层板块与板块之间存在缝隙ꎬ故利用结构中的级配碎石层吸收应力来防止底部的裂缝扩散到面层导致路面损坏ꎮ

图１　装配式基层结构

Ｆｉｇ.１　Ａｓｓｅｍｂｌｙｔｙｐｅｂａｓｅｓｔｒｕｃｔｕｒｅ

２　沥青混凝土路面装配式基层结构力

学模型建立

２.１　有限元力学参数的确定

模型所选的材料结构层弹性模量、泊松比、厚度如表１ꎮ

表１　材料参数

Ｔａｂｌｅ１　Ｍａｔｅｒｉａｌｐａｒａｍｅｔｅｒｓ

材料弹性模量Ｅ/ＭＰａ

泊松比μ厚度ｄ/ｃｍ

沥青混凝土

１２００

０.３０

１０

(续表１)

材料弹性模量Ｅ/ＭＰａ

泊松比μ厚度ｄ/ｃｍ

水泥稳定碎石１５０００.２５２５级配碎石５０００.３５１５预制板块３１０００

０.１５２０压实土

５０

０.４０

—

２.２　荷载加载方式

许多研究选择集中荷载作为道路的加载方式ꎬ这与道路实际的荷载作用方式不同ꎮ如果采用单轴双轮组的荷载模式更符合预制板块的实际工作状态ꎬ因此笔者决定采用单轴双轮组的荷载模式进行加载ꎮ车辆轴载采用标准轴载单轴双轮组ＢＺＺ￣利以及考虑到车轮的实际作用情况１００ꎬ胎压为０.７ＭＰａꎮ为了简化计算ꎬ、将车轮与路面施加荷载的便

的接触形式简化为矩形ꎬ如图２[６]ꎮ

图２　车轮与路面接触简化(单位:ｃｍ)Ｆｉｇ.２　Ｓｉｍｐｌｉｆｉｃａｔｉｏｎｏｆｗｈｅｅｌ￣ｒｏａｄｃｏｎｔａｃｔ

２.３　边界条件

沿着行车方向两端行车方向的两个边界定义好约束ꎬ约束类型为位移/转角ꎬ选择约束其法向和竖直方向ꎬ约束土基底部边界的３个方向(竖直、法向和切向)[７]２.４　土基的计算深度

ꎮ

在ＡＢＡＱＵＳ有限元软件中ꎬ构件模型的尺寸必须是有限的ꎬ模型中的土基计算深度越大则越符合实际情况ꎬ但是计算深度越大ꎬ软件的计算量也就越大ꎮ行车荷载在路基中引起的附加应力会随着土基深度的增加而不断降低ꎮ当达到一定深度后ꎬ由于荷载附加应力与路基自重应力之比很小ꎬ便可忽略车辆荷载的影响ꎮ这一深度即为由车辆荷载所引起的路基附加应力分布范围ꎬ并以此深度作为路基的应力计算深度[８]轴重作用下的路基应力计算深度ꎮ通过有限元模型分析不同轴型ꎬ得出路基应力计、算深度应不小于３.０ｍ[８]中ꎬ将土基计算深度设定为ꎮ５.０在笔者所研究的模型ｍꎮ２.５　层间接触条件

为简化计算ꎬ在参考文献[９]的基础上ꎬ将模型的上部部分结构层(包括沥青混凝土、水泥稳定碎石

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和级配碎石层)设为完全连续ꎮ同时将上部部分和装配式基层之间的接触连接应用罚函数公式进行接触模拟ꎬ其中接触的摩擦系数为０.６[９￣１０]层和土基之间的接触连接同样采用罚函数进行接触ꎬ装配式基模拟ꎬ摩擦系数为０.５[９￣１０]２.６　单元类型及网格划分ꎮ

在网格模块部分单元类型的选择中ꎬ通常隐式方法(Ｓｔａｎｄａｒｄ)能够求解线性和非线性问题ꎬ包括静态分析、动态分析ꎻ而显式方法(Ｅｘｐｌｉｃｉｔ)适用于求解复杂非线性动力学问题和静态问题ꎬ特别是模拟短暂、瞬时的动态事件[９]使用的模型ꎬ使用隐式方法ꎮ参考文献(Ｓｔａｎｄａｒｄ)[９]求解模型并集合本次所ꎮ

模型采用六面体单元进行计算ꎬ可选用的单元基本性质有Ｃ３Ｄ８Ｒ(八节点六面体单元ꎬ减缩积分)和Ｃ３Ｄ２０Ｒ(二十节点二次六面体单元ꎬ减缩积分)ꎮ由于剪力自锁ꎬＣ３Ｄ８Ｒ的计算精度低于Ｃ３Ｄ２０Ｒꎬ但使用Ｃ３Ｄ２０Ｒ的计算成本较高ꎮ为进一步说明模型网格划分的可靠性ꎬ以板块边长为１.５ｍꎬ厚度为

０.２表２ꎮ

ｍ为例进行计算说明ꎮ网格收敛性计算结果如表２　网格收敛性计算分析结果

Ｔａｂｌｅ２　Ｇｒｉｄｃｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎａｎａｌｙｓｉｓｒｅｓｕｌｔｓ网格大小/ｍ

σ/ＭＰａＣ３Ｄ８Ｒ

ε/ｍｍσ/ＭＰａＣ３Ｄ２０Ｒ

ε/ｍｍ０.０５０.１００.２８１０.３６４０.１５０.２１９０.６３６０.３５９０.６３４０.６３６０.２０

０.０４５０.６４４０.０３８

０.６８２０.６８８

０.３５７０.３５５

０.６４００.６４０

　　注:由表σ为基底最大拉应力２可以看出ꎬꎬε网格大小和单元类型对于应

为基底最大竖向应变

变计算的影响较小ꎬ其中最大的计算应变值仅比最小的计算应变值大８.５％ꎬ但是网格大小和单元类型对于应力计算结果影响较大ꎬ特别是对于Ｃ３Ｄ８Ｒ单元ꎬ其最大计算结果比最小计算结果大８６.５％ꎬ而对于Ｃ３Ｄ２０Ｒ单元类型ꎬ其最大应力值仅比最小应变值大２.５３％ꎮ因此选择Ｃ３Ｄ２０Ｒ单元类型应用于应力应变求解区域范围内ꎬ将Ｃ３Ｄ８Ｒ单元类型应用于不影响计算结果的计算区域ꎮ在参考相关文献的基础上[９]算精度较高的ꎬ对于模型上部部分和预制板块部分采用计Ｃ３Ｄ２０Ｒꎬ对于土基部分采用精度较低的Ｃ３Ｄ８Ｒꎮ

依据黄仰贤二维有限元计算结果:单元边长比

的变化对挠度影响不大ꎬ但对应力计算结果的影响很大ꎮ因而ꎬ在单元划分时ꎬ应尽量保持单元的边长比为ｌꎬ且单元边长比不宜超过２[１１]体单元ꎬ评价单元形状需要ａ/ｂ和ｂ/ｃꎮ两个指标对于三维实(ａ、ｂ、ｃ分别为单元的长度、宽度和高度)ꎮ取ａ/ｂ＝１ꎮ上部部分(包括沥青混凝土、水泥稳定碎石、级配碎石层)在竖直方向上采取３种不同的网格划分密度ꎬ其中ｂ/ｃ分别为１、０.８０、１.３３ꎻ在预制板部分和土基部分ꎬ取ｂ/ｃ＝１ꎬ均能满足上述要求ꎮ

综上所述ꎬ指派上部部分和预制板部分网格属性为结构网格Ｓｔａｎｄａｒｄꎬ分ꎻ指派土基部分网格尺寸为几何阶次为二次ꎬ网格大小为ꎬ属性为０.１ｍꎬ指派单元类型为０.４ｍꎬＣ３Ｄ２０Ｒꎬ网格属性为结减缩积构网格ꎬ指派单元类型为Ｓｔａｎｄａｒｄꎬ几何阶次为线性的ꎬ属性为Ｃ３Ｄ８Ｒꎮ计算模型如图３ꎮ

图３　计算模型Ｆｉｇ.３　Ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｍｏｄｅｌ

３　沥青混凝土路面装配式基层结构力

学模型结果分析

３.１　预制板块尺寸对应力行为的影响

将静荷载分别作用于模型中心靠近板缝处和模６、型边缘靠近板缝处图７ꎮ

ꎬ如图４、图５ꎬ力学计算结果如图

图４　荷载作用于模型中间示意(单位:ｍｍ)Ｆｉｇ.４　Ｌｏａｄａｃｔｉｎｇｏｎｔｈｅｍｉｄｄｌｅｏｆｔｈｅｍｏｄｅｌ

第１０期孙建诚ꎬ等:沥青混凝土路面装配式基层结构力学特性研究

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图５　荷载作用于模型边缘加载示意(单位:ｍｍ)Ｆｉｇ.５　Ｌｏａｄａｃｔｉｎｇｏｎｔｈｅｅｄｇｅｏｆｔｈｅｍｏｄｅｌ

图６　荷载作用于模型中间应力应变

Ｆｉｇ.６　Ｓｔｒｅｓｓａｎｄｓｔｒａｉｎｏｆｔｈｅｌｏａｄａｃｔｉｎｇｏｎｔｈｅｍｉｄｄｌｅｏｆｔｈｅｍｏｄｅｌ

图７　荷载作用于模型边缘应力应变

Ｆｉｇ.７　Ｓｔｒｅｓｓａｎｄｓｔｒａｉｎｏｆｔｈｅｌｏａｄａｃｔｉｎｇｏｎｔｈｅｍｏｄｅｌｅｄｇｅ

由图６可得ꎬ当荷载作用于模型中间时ꎬ预制板块的边长从１ｍ增加到２ｍꎬ基底的最大拉应力增加了１.７８倍ꎬ由此可得ꎬ预制板块的边长越大ꎬ基底的最大拉应力越大ꎮ基底的最大竖向应变随着预制板块边长先增加后减小ꎬ在预制板块边长为１.４ｍ时出现了突变ꎬ其值在边长为１.４ｍ时最小ꎮ当预制板块边长从１ｍ增加到１.４ｍ时ꎬ基底最大竖向

２应变减少了ｍ时ꎬ基底最大竖向应变增加了９.０％ꎻ预制板块边长从１５.３％ꎮ

１.４ｍ增加到

从图７可以看出ꎬ当荷载作用于模型边缘时ꎬ基

底的最大应力随着预制板块边长的增长呈上升趋势ꎬ当预制板块的边长从１ｍ增加到２ｍ时ꎬ基底的１.４最大拉应力增加了８３.９％ꎮ当预制板块的边长为

长为ｍ１时ｍꎬ基底的最大应变处于最低值时和边长为１.４ｍ时的基底最大竖向应变ꎮ预制板块边相差２０.８％ꎻ预制板块边长为１.４ｍ时和边长为２ｍ

时的基底最大竖向应变相差１７.０％ꎮ

综上所述ꎬ板块边长对基底的最大竖向应变值有一定的影响ꎮ在路面结构中ꎬ应变过大会导致道路的破坏ꎬ而在此次的模型分析中ꎬ基底的最大应力并不算大ꎬ无论荷载作用于模型中间还是模型边缘ꎬ最大的基底拉应力也仅为０.６１８ＭＰａꎬ小于基底的承受能力ꎮ因此笔者将基底的最大应变选为主要控制１.４因素ꎮ从图６、图７可以看出ꎬ当预制板块边长为

的长期使用ｍ时ꎬ基底的最大应变处于较低值ꎮ再依据实际施工的模数要求ꎬ有利于路面ꎬ预制板块的边长为１.５ｍ比较符合实际施工要求ꎮ３.２　预制板块厚度对应力行为的影响

将荷载作用于模型中心处ꎬ改变预制件板块的１.５厚度ｍꎬꎬ得出基底最大应力和应变模量为３１０００ＭＰａ为例)ꎬ(以预制板块边长为

如图８ꎮ

图８　预制板块厚度对应力应变的影响

Ｆｉｇ.８　Ｉｎｆｌｕｅｎｃｅｏｆｐｒｅｃａｓｔｐｌａｔｅｔｈｉｃｋｎｅｓｓｏｎｓｔｒｅｓｓａｎｄｓｔｒａｉｎ

在荷载作用于模型中心处ꎬ随着预制板块厚度的增加ꎬ基底的最大拉应力值和最大竖向应变值均随之减小ꎮ由图８可得ꎬ基底最大拉应力和板块厚度－１大.８９２致８６呈ｘ＋线０.７１８性关３８ꎬ系Ｒꎮ线性拟合函数为ｙ＝２度从０.２ｍ增加到了０.３ｍ＝０.９５２时ꎬ基底最大应力减小了１４ꎮ当预制板块厚

５４.３２％ꎬ由此可得ꎬ预制板块的厚度越大ꎬ基底的最

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大拉应力越小ꎬ预制板块的厚度对应力影响较大ꎮ基底最大竖向应变和板块厚度大致呈线性关系ꎬ线性拟０.９８０合６９ꎮ函数预制板块的厚度越大为ｙ＝－０.４８５７１ｘ＋ꎬ基底的最大竖向应

０.７２９７６ꎬＲ２＝变值越小ꎮ当预制板块的厚度从０.２ｍ增加到０.３ｍ

时ꎬ基底的最大应变仅减小了７.８６％ꎮ由此可得ꎬ虽然增加预制板块的厚度可以减少基底的最大竖向应变ꎬ但是预制板块的厚度对基底的最大竖向应变值影响较小ꎮ

３.３　预制板块模量对应力行为的影响

将荷载作用于模型中心处ꎬ改变预制件板块(板块边长为１.５ｍꎬ厚度为０.２ｍ)的模量ꎬ得出基底最大拉应力值和最大竖向应变值ꎬ如图９ꎮ图９　预制板块弹性模量对应力应变的影响

Ｆｉｇ.９　Ｉｎｆｌｕｅｎｃｅｏｆｐｒｅｃａｓｔｐｌａｔｅｅｌａｓｔｉｃｍｏｄｕｌｕｓｏｎｓｔｒｅｓｓａｎｄｓｔｒａｉｎ

从图９可以看出ꎬ基底最大应力随着预制板块模量的增大而增大ꎬ二者大致呈线性关系ꎬ线性拟合函数为ｙ＝０.０００００１１５ｘ＋０.３２２６５ꎬＲ２但是当预制板块模量从ＭＰａ２５０００ＭＰａ增加到＝０.９７２３３８４ꎮ０００制板块模量对于基底的最大应力影响不显著时ꎬ基底的最大应力仅仅增加了２.５６％ꎬ可见预ꎮ基底最大竖向应变随着预制板块模量的增加而减小ꎬ并且呈线性关系０.６６７ꎬＲꎬ线性拟合函数为ｙ＝－０.０００００１ｘ＋２到３３０００＝ＭＰａ１ꎮ当预制板块模量从时ꎬ基底的最大应２５变０００仅仅ＭＰａ减少增加

１.２４％ꎬ了应变影响不显著可以看出ꎮꎬ预制板块模量对基底的最大竖向综上所述ꎬ预制板块模量对基底的最大应力和最大竖向应变影响均不显著ꎮ

３.４　预制板块的正交分析

正交试验设计是研究多因素多水平的一种设计方法ꎬ能够选取有代表性的实验ꎬ使统计分析变得简单而有条理ꎮ考虑分析板块边长、厚度和模量等３种因素ꎬ每个因素选取４个水平进行比较ꎮ将荷载作用于模型中间得出计算结果ꎬ如表３ꎮ

表３　正交试验结果Ｔａｂｌｅ３　Ｏｒｔｈｏｇｏｎａｌｔｅｓｔｒｅｓｕｌｔｓ

试验板块边长ｍ

/

板块厚度组数/ｍｍ

１/ｍ

板块模量/基底最大基底最大拉应力/ＭＰａ应变２１.００.２２３３ＭＰａ

３１.００.２４３１００００.１６２４１.０２９００００.１４５０.６４２５１.００.２６２７００００.１２７０.６３３６１.２０.２８３１００００.１０５０.６２１７１.２０.２２３３００００.２４２０.６１７８１.２０.２４１.２０.２６２７００００.２２４０.６１６２９００００.１９３０.６１２１０９

１.５０.２８２９００００.１６５０.６０９１１１.５０.２２２７００００.３０２０.６０２１２１.５０.２４３３００００.２５１０.６２３１３１.５０.２６３１００００.２０７０.６１４１４２.００.２８２７００００.１８９０.６０１１５２.００.２２２９００００.４６９０.５９４１６２.００.２４２.００.２６０.２８３１００００.４３２０.６７７３３０００００００.４０１０.６６８０.３７７

０.６５９０.６４４

４、　表　根据表５ꎬ其中３Ｋ的模拟计算结果建立极差分析ꎬ如表ｉ为对应该列因素第ꎬｉ个水平的试验数

据之和ꎮ例如ꎬ表４中第一列因素“板块边长”中Ｋ对应第一水平“１.０ｍ”４个试验的基底最大拉应力

１之和ꎬＲ为各因素的极差ꎮ

由表４中的Ｒ值可知ꎬ３个因素对基底最大拉应力影响的主次因素为:板块边长>板块厚度>板块模量ꎮ此外ꎬ对于此次正交试验而言ꎬ通过比较各列因素Ｋｉ的大小ꎬ可以确定本次试验各因素的优水平ꎬ即在板块边长为３３０００ＭＰａ时ꎬ板底最大拉应力最小１.０ｍꎬ厚度为０.２８ꎮ

ｍ和模量为

表４　应力分析结果

Ｔａｂｌｅ４　Ｓｔｒｅｓｓａｎａｌｙｓｉｓｒｅｓｕｌｔｓ

ＭＰａ

分析指标

影响因素

板块边长板块厚度板块模量ＫＫ１０.５３９Ｋ２０.８２４１.１７５Ｋ３０.９４９１.０５２１.０１８４Ｒ

１.６７９０.９２８１.０２６１.１４０

０.８３６０.９７７０.３３９

０.９７００.０５６

　向应变影响的主次因素为　由表５中的Ｒ值可知:ꎬ３板块边长个因素对基底最大竖>板块厚度>板

第１０期孙建诚ꎬ等:沥青混凝土路面装配式基层结构力学特性研究

５５

块模量ꎮ针对此次正交试验ꎬ通过比较各列因素Ｋｉ的大小ꎬ可以确定本次试验的优水平ꎬ即在板块边长为１.５ｍꎬ厚度为０.２８ｍ和模量为３３０００ＭＰａ时ꎬ板底最大竖向应变最小ꎮ

表５　应变分析结果Ｔａｂｌｅ５　Ｓｔｒａｉｎａｎａｌｙｓｉｓｒｅｓｕｌｔｓ

ｍｍ

分析指标影响因素

板块边长板块厚度板块模量ＫＫ１２.５１３２.５５８Ｋ２２.４３９２.５２７２.５１７２.５１４Ｋ３２.４３２４Ｒ

２.６４８２.４９００.２１６

２.４５７２.５０２０.１０１

２.４９９０.０１８

４　　　

结　论

１.４１)当预制板块的边长在１~２ｍ范围内ꎬ边长为

的最大应力值和最大竖向应变值最小ｍ时ꎬ沥青混凝土路面装配式基层结构基层底部ꎬ综合考虑实际应用情况效减少沥青混凝土路面装配式基层结构基层底部的２)在一定范围内ꎬ可以取预制板块的边长为ꎬ增加预制板块的厚度可以有１.５ｍꎮ

最大应力值ꎬ但是对基底最大竖向应变值的影响并不大ꎮ考虑到几组基底的最大应力值均处于较低水平ꎬ因此可以将基底最大竖向位移作为主要控制因素ꎬ并不需要过度增加预制板块的厚度大拉应力及最大竖向应变影响并不太大３)在一定范围内ꎬ预制板块的模量对基底的最ꎮ

大于预制板块的厚度和弹性模量的影响４)预制板块边长对基底应力行为的影响程度要

ꎮꎮ

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