真题汇总2022年河南省濮阳市中考数学历年真题汇总 (A)卷(精选)

考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟 2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

· · · · · · ○· · · · · · 学号○ · · · · · · 第I卷（选择题 30分）

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）．

封封○ · · · · · · · · · · · · · · · ○ · · · · · · 年级A．a0 B．b1 C．ab0 D．ab

· 2、如图是我国某市12月份连续4天的天气预报数据，其中日温差最大的一天是（ ） · · · · · · · · A．12月13日

密· · · · · · 密 姓名

B．12月14日 C．12月15日 D．12月16日

○ ○ · · · · · · · 3、在如图所示的几何体中，从不同方向看得到的平面图形中有长方形的是（ ） · · · · ·

外· · · · · 内 · · · · · A．① B．② C．①② D．①②③

4、如图，在平面直角坐标系xOy中，DEF可以看作是ABC经过若干次图形的变化（平移、轴对称）得到的，下列由ABC得到DEF的变化过程错误的是（ ） ．．

A．将B．将C．将D．将

ABC沿x轴翻折得到DEF

ABC沿直线y1翻折，再向下平移2个单位得到

DEF

ABC向下平移2个单位，再沿直线y1翻折得到DEF ABC向下平移4个单位，再沿直线y2翻折得到

DEF

5、在Rt△ABC中，C90，BC4cm，AC3cm．把ABC绕点A顺时针旋转90后，得到

△AB1C1，如图所示，则点B所走过的路径长为（ ）

A．52cm B．5cm C．cm

54D．cm

526、如图，在△ABC中，DE∥BC，

DE1＝，则下列结论中正确的是（ ） 3BC

· · · · · · · · · · · · A．

线· · · · · · 线 AE1 EC3B．

AD1 AB2C．

ADE的周长1ADE的面积1 D．

ABC的周长3ABC的面积3· · · · · · 7、如图，已知点B(1,2)是一次函数ykxb(k0)上的一个点，则下列判断正确的是（ ）

○· · · · 学号· · ○

· · · · · A．k0,b0

· B．y随x的增大而增大

D．关于x的方程kxb2的解是x1

· · · · · · 封封 C．当x0时，y0 · · 8、如图，AB是· · · · O的切线，B为切点，连接OA，与O交于点C，D为O上一动点（点D不与点

C、点B重合），连接CD、BD．若A42，则D的度数为（ ）

○年级 ○ · · · · · · · · · · · · A．21

密· · · · · · · 9、如图，菱形OABC的边OA在平面直角坐标系中的x轴上，AOC60，OA4，则点C的坐标为· · · · · 密 姓名B．24 C．42 D．48

（ ）

○ ○ · · · · · · · · · · · ·

外· · · · · 内 A．2,23

B．23,2

C．23,23

D．2,2

· · · · · 10、Rt△ABC和Rt△CDE按如图所示的位置摆放，顶点B、C、D在同一直线上，ACCE，

BD90，ABBC．将Rt△ABC沿着AC翻折，得到Rt△ABC，将Rt△CDE沿着CE翻折，得

Rt△CDE，点B、D的对应点B、D与点C恰好在同一直线上，若AC13，BD17，则BD的长度

为（ ）．

A．7 B．6 C．5 D．4

第Ⅱ卷（非选择题 70分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分） 1、当a＝﹣1时，代数式2a2﹣a+1的值是 ___．

2、如图，所有三角形都是直角三角形，所有四边形都是正方形，已知S14，S28，S39，

S425，则S_______．

3、已知3x﹣3•9x＝272，则x的值是 ___．

4、如图是两个全等的三角形，图中字母表示三角形的边长，则∠1的度数为________º.

· · · · · · · · · · · · 5、如图，正方形 ABCD 边长为 2，CE∥BD,BEBD，则 CE_____________

线· · · · · · 线 · · · · · ·

○· · · · · · ○学号封 · · · · · · · · · · · · 三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、如图，点O为直线AB上一点，过点О作射线OC，使得，AOC120将一个有一个角为30°直角三角板的直角顶点放在点O处，使边ON在射线OA上，另一边OM在直线AB的下方，将图中的三角

· · · · · · 板绕点О按顺时针方向旋转180°．

封

○年级 ○密○内 · · · · · · · · · · (1)三角板旋转的过程中，当ONAB时，三角板旋转的角度为 ；

BOC时，三角板旋转的角度为 ； · (2)当ON所在的射线恰好平分

CON的数量关系为 ；（请写出所有可能情况） · (3)在旋转的过程中，∠AOM与

· (4)若三角板绕点О按每秒钟20°的速度顺时针旋转，同时射线OC绕点О按每秒钟5°的速度沿顺· 时针方向，向终边OB运动，当ON与射线OB重合时，同时停止运动，直接写出三角板的直角边所在· 射线恰好平分AOC时，三角板运动时间为 ．

· · 2、汽车盲区是造成交通事故的罪魁祸首之一，它是指驾驶员位于正常驾驶座位置，其视线被车体遮· 密 · · · · · · 姓名○ 挡而不能直接观察到的那部分区域，有一种汽车盲区叫做内轮差盲区，内轮差是车辆在转弯时前内轮

· · · · · · · 转弯半径与后内轮转弯半径之差；由于内轮差的存在而形成的这个区域（下图所示）是司机视线的盲· 区．卡车，货车等车身较长的大型车在转弯时都会产生这种盲区．为了解决这个问题，现在许多路口· 都开始设置“右转危险区”标线． · · · · · · · · 外 · · · · ·

下图是我区某一路口“右转危险区”的示意图，经过测量后内轮转弯半径O1AO1D10米，前内轮转弯半径O2BO2C4米，圆心角DO1ACO2B90，求此“右转危险区”的面积和周长．

3、已知四边形 ABCD 是菱形， AB4， 点 E 在射线 CB 上， 点 F 在射线 CD 上，且 EAFBAD．

(1)如图， 如果 BAD90， 求证： AEAF ；

(2)如图， 当点 E 在 CB 的延长线上时， 如果 ABC60， 设 DFx,与 x 的函数关系式，并写出 x 的取值范围

AFy， 试建立 y AE· · · · · · · · · · · · 线· · · · · · 线 · · · · · ·

(3)联结 AC,BE2， 当 △AEC 是等腰三角形时，请直接写出 DF 的长． 4、计算：（a﹣2b）（a+2b）﹣（a﹣2b）2+8b2．

5、先把下列各数在数轴上表示出来，再按照从小到大的顺序用“＜”连接起来．

11○· · · · · · 学号 · · · · · · 封封○ · · · · · · ﹣22，-(﹣4)，0，+(﹣1)，1，﹣|﹣32| · · · · · ·

年级○ ○ -参-

· · · · · · · · 一、单选题 · · 1、D · · 【解析】 · 【分析】 · · 先根据数轴可得a10b1，再根据有理数的减法法则、绝对值性质逐项判断即可得． · · 【详解】 · 密· · · · · · ○ · · · · · · 外· · · · · 内 ○密 姓名 解：由数轴的性质得：a10b1． · · A、a0，则此项错误； · · B、b1，则此项错误； · · C、ab0，则此项错误； · · · · · D、a1b，则此项正确； 故选：D． 【点睛】

本题考查了数轴、有理数的减法、绝对值，熟练掌握数轴的性质是解题关键． 2、A 【解析】 【分析】

根据“日温差=当日的最高气温当日的最低气温”求出这4天的日温差，由此即可得． 【详解】

解：12月13日的日温差为2(8)10(C)， 12月14日的日温差为2(9)7(C)， 12月15日的日温差为0(9)9(C)， 12月16日的日温差为3(11)8(C)， 则日温差最大的一天是12月13日， 故选：A． 【点睛】

本题考查了有理数减法的应用，掌握日温差的计算方法是解题关键． 3、C 【解析】 【分析】

分别找出每个图形从三个方向看所得到的图形即可得到答案． 【详解】

· · · · · · · · · · · · ①正方体从上面、正面、左侧三个不同方向看到的形状都是正方形，符合要求； ②圆柱从左面和正面看都是长方形，从上边看是圆，符合要求；

③圆锥，从左边看是三角形，从正面看是三角形，从上面看是圆，不符合要求；故选：C． 【点睛】

本题考查了从不同方向看几何体，掌握定义是关键．注意正方形是特殊的长方形． 4、C

线· · · · · · ○· · · · · · 学号年级姓名 · · · · · · 封封○密○ 线 · · · · · · · · · · 【解析】 · · 【分析】 · 根据坐标系中平移、轴对称的作法，依次判断四个选项即可得． · · 【详解】 · · 解：A、根据图象可得：将ABC沿x轴翻折得到DEF，作图正确； · B、作图过程如图所示，作图正确； · · · · · · · · · · · · ○密 · · · · · · · · · · · ·

○ ○内 · · · · · · · · · · · · · · · · · C、如下图所示为作图过程，作图错误；

外 · · · · ·

D、如图所示为作图过程，作图正确；

故选：C． 【点睛】

题目主要考查坐标系中图形的平移和轴对称，熟练掌握平移和轴对称的作法是解题关键． 5、D 【解析】

· · · · · · · · · · · · 【分析】

根据勾股定理可将AB的长求出，点B所经过的路程是以点A为圆心，以AB的长为半径，圆心角为

线· · · · · · ○· · · · · · ○ 线 · · · 90°的扇形． · 【详解】 · · 解：在Rt△ABC中，AB=BC2AC242325cm，

· · ∴点B所走过的路径长为=· · 9055cm 1802学号· · 故选D．

· · · · · · 封封 · · · · · · 【点睛】 · 本题主要考查了求弧长，勾股定理，解题关键是将点B所走的路程转化为求弧长，使问题简化． · · 6、C · · 【解析】 · 【分析】 ·

○年级姓名 · · · · · · 密· · · · · · 密 ○· · · · · 根据DE∥BC，可得ADEABC ，再由相似三角形对应边成比例，周长之比等于相似比，面积之比

等于相似比的平方，逐项判断即可求解． 【详解】 解：∵DE∥BC， ∴ADEABC ，

○ ○ · · · · · · · · · · · ∴· AEDE1 ，故A错误，不符合题意； ACBC3外· · · · · 内 · · · · · ∴

ADDE1，故B错误，不符合题意； ABBC3∴

ADE的周长1，故C正确，符合题意；

ABC的周长322ADE的面积DE11∴，故D错误，不符合题意； ABC的面积BC39故选：C 【点睛】

本题主要考查了相似三角形的判定和性质，熟练掌握相似三角形对应边成比例，周长之比等于相似比，面积之比等于相似比的平方是解题的关键． 7、D 【解析】 【分析】

根据已知函数图象可得k0,b0，是递减函数，即可判断A、B选项，根据x0时的函数图象可知y的值不确定，即可判断C选项，将B点坐标代入解析式，可得kb2进而即可判断D 【详解】

A.该一次函数经过一、二、四象限

 k0,b0， y随x的增大而减小，

故A,B不正确；

C. 如图，设一次函数ykxb(k0)与x轴交于点C(c,0)c0

· · · · · · · · · · · · 则当xc时，y0，故C不正确

D. 将点B(1,2)坐标代入解析式，得kb2

关于x的方程kxb2的解是x1

线· · · · · · 线○学号年级○密封姓名 · · · · · · · · · 故D选项正确 故选D 【点睛】

○ · · · · · · · 本题考查了一次函数的图象与性质，一次函数与二元一次方程组的解的关系，掌握一次函数的图象与· 性质是解题的关键． · 8、B · · 【解析】 · · 【分析】 · · 如图：连接OB，由切线的性质可得∠OBA=90°，再根据直角三角形两锐角互余求得∠COB，然后再根 据圆周角定理解答即可． · · 【详解】 · · · · · · · · · · ∵AB是 · · · · · · ○封 · · · · · · 解：如图：连接OB，

密 · · · · · ·

O的切线，B为切点

○ · · · · · · 外· · · · · 内 ○· ∴∠OBA=90° · · ∵A42 · · ∴∠COB=90°-42°=48° · · · · · · ∴D=2∠COB=24°． 故选B． 【点睛】

本题主要考查了切线的性质、圆周角定理等知识点，掌握圆周角等于对应圆心角的一半成为解答本题的关键． 9、A 【解析】 【分析】

如图：过C作CE⊥OA，垂足为E，然后求得∠OCE=30°，再根据含30°角直角三角形的性质求得

1OE，最后运用勾股定理求得CE即可解答.

【详解】

解：如图：过C作CE⊥OA，垂足为E， ∵菱形OABC，OA4 ∴OC=OA=4 ∵AOC60， ∴∠OCE=30° ∵OC=4 ∴OE=2

∴CE=OC2OE2422223 ∴点C的坐标为2,23. 故选A.

· · · · · · · · · · · · 线· · · · · · 线 · · · · · ·

○· · · · · · ○学号封○密○内年级姓名 · · · · · · · · · · · 【点睛】

本题主要考查了菱形的性质、含30°直角三角形的性质、勾股定理等知识点，作出辅助线、求出

OE、CE的长度是解答本题的关键.

10、A 【解析】 【分析】

· · · · · · 封 ABCABC，CDECDE，故ACBACB，DCEDCE，推出· 由折叠的性质得

ACBDCE90，由BD90，推出BACDCE，根据AAS证明ABCCDE，即可得

· · · · · · ○· · · · · · ABCDCD，BCEDCB，设BCx，则AB17x，由勾股定理即可求出BC、AB，由BDCDCBABBC计算即可得出答案．

【详解】

由折叠的性质得ABCABC，CDECDE， ∴ACBACB，DCEDCE， ∴ACBDCE90， ∵BD90， ∴BACACB90， ∴BACDCE， 在ABC与△CDE中，

密 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ○外 · · · · · · · · · · · BDBACDCE， ACCE∴ABCCDE(AAS)，

∴ABCDCD，BCEDCB， 设BCx，则AB17x， ∴x2(17x)2132， 解得：x5， ∴BC5，AB12，

∴BDCDCBABBC1257． 故选：A． 【点睛】

本题考查折叠的性质以及全等三角形的判定与性质，掌握全等三角形的判定定理和性质是解题的关键． 二、填空题 1、4 【解析】 【分析】

把a=-1直接代入2a2-a+1计算即可． 【详解】

解：把a=-1代入2a2-a+1得 2a2-a+1

=2×（-1）2-（-1）+1

· · · · · · · · · · · · =2+1+1 =4；

故答案为：4． 【点睛】

本题考查了代数式的求值，掌握用数值代替代数式里的字母进行计算，正确计算结果是解题关键． 2、46

线· · · · · · ○· · · · · · 学号年级 · · · · · · 封封○密○内○姓名 线 · · · · · · · · · · 【解析】 · · 【分析】

22利用勾股定理分别求出AB，AC，继而再用勾股定理解题． · · · 【详解】 · · 解：由图可知，AB2=S1+S24+8=12，AC2=S3+S4=9+25=34 · · · · · · · · · · · · · · · · 根据幂的乘方，底数不变指数相乘，同底数幂相乘，底数不变指数相加，计算后再根据指数相等列式· 求解即可． · · 【详解】 · · · · · ○ · · · · · · BC2AB2AC2123446 SBC246

故答案为：46． 【点睛】

本题考查正方形的性质、勾股定理等知识，是基础考点，掌握相关知识是解题关键． 3、3 【解析】 【分析】

○外密 · · · · · · · · · · · · · · · · · 解：∵3x-3•9x=3x-3•32x=3x-3+2x=36， ∴x-3+2x=6， 解得x=3． 故答案为：3． 【点睛】

此题考查同底数幂的乘法以及幂的乘方与积的乘方，关键是等式两边均化为底数均为3的幂进行计算． 4、70 【解析】 【分析】

如图（见解析），先根据三角形的内角和定理可得2【详解】

解：如图，由三角形的内角和定理得：2180506070，

图中的两个三角形是全等三角形，在它们中，边长为b和c的两边的夹角分别为2和1， 1270，

70，再根据全等三角形的性质即可得．

故答案为：70．

【点睛】

本题考查了三角形的内角和定理、全等三角形的性质，熟练掌握全等三角形的性质是解题关键． 5、62##26

· · · · · · · · · · · · 【解析】 【分析】

根据正方形的性质可得BEBD22，过E作EG⊥BC于G，证明三角形EGC是等腰直角三角形，再

线· · · · · · ○· · · · · · 学号○ 线 · · · · · 根据直角三角形BEG利用勾股定理列方程即可． · 【详解】 · 过E作EG⊥BC于G · · · · · · · · · · · 封封○ · · · · · ∴BEBD22，DBC45 · ∵CE∥BD · · ∴DBCECG45 · · ∴三角形EGC是等腰直角三角形 · · 222· 在Rt△BEG中，BGEGBE

ABCD 边长为2 · ∵正方形

○ · · · · · · 年级密· · · · · · 密 姓名 ∴EGCGx，CE2x

· · ∴(x2)2x2(22)2 · · 解得：x13 ○ · · · · · · 外· · · · · 内 ○· · · ∴EGCG31 · · ∴CE62 · 【点睛】 · · · · · 本题考查正方形的性质及勾股定理，解题的关键是证明三角形EGC是等腰直角三角形，最终根据勾股定理列方程计算即可． 三、解答题 1、 (1)90°； (2)150°；

(3)当0°≤∠AON≤90°时，∠CON-∠AOM =30°，当90°＜∠AON≤120°时∠AOM+∠CON=30°，当120°＜∠AON≤180°时，∠AOM-∠CON=30°； (4)秒或秒． 【解析】 【分析】

（1）根据ONAB，求出旋转角∠AON=90°即可；

（2）根据AOC120，利用补角性质求出∠BOC=60°，根据ON所在的射线恰好平分BOC，得出∠OCN=∠𝐵𝐵𝐵=×60°=30°，再求出旋转角即可；

（3）分三种情况当0°≤∠AON≤90°时，求出∠AOM=90°-∠AON，∠CON=120°-∠AON，两角作差；当90°＜∠AON≤120°时，求两角之和；当120°＜∠AON≤180°时，求出∠AOM=120°-∠MOC，∠CON=90°-∠MOC，再求两角之差即可

（4）设三角板运动的时间为t秒，当ON平分∠AOC时，根据∠AOC的半角与旋转角相等，列方程，

121224760760+2𝐵=20𝐵，当OM平分∠AOC时，根据∠AOC的半角+90°与旋转角相等，列方程90+60+

5𝐵25=20𝐵，解方程即可．

(1)

解：∵ON在射线OA上，三角板绕点О按顺时针方向旋转，ONAB， ∴旋转角∠AON=90°，

∴三角板绕点О按顺时针方向旋转90°，

· · · · · · · · · · · · 故答案为：90°；

线· · · · · · 线 · · · · · ·

○· · · · · · 学号 · · · · · · 封封○ · · · (2) · · 解：∵AOC120， · ∴∠BOC=180°-∠AOC=180°-120°=60°， · · ∵ON所在的射线恰好平分BOC， · · · · ∴∠OCN=2∠𝐵𝐵𝐵=2×60°=30°，

11年级姓名○· · · · · · 密· · · · · · · · · · · · 密 ○ ∴旋转角∠AON=∠AOC+∠CON=120°+30°=150°，

· · 故答案为：150°； · · · ·

○ ○内 · · · · · · · (3) · · 当0°≤∠AON≤90°时 · · ∵∠AOM=90°-∠AON，∠CON=120°-∠AON， · · · · 外 · · · ∴∠CON-∠AOM =120°-∠AON-（90°-∠AON）=30°，

当90°＜∠AON≤120°时

∠AOM+∠CON=∠AOC-∠MON=120°-90°=30°，

当120°＜∠AON≤180°时

∠AOM=120°-∠MOC，∠CON=90°-∠MOC， ∴∠AOM-∠CON=30°，

故答案为：当0°≤∠AON≤90°时，∠CON-∠AOM =30°，当90°＜∠AON≤120°时

· · · · · · · · · · · · ∠AOM+∠CON=30°，当120°＜∠AON≤180°时，∠AOM-∠CON=30°； (4)

设三角板运动的时间为t秒，∠AOC=120+5t，OD平分∠AOC，

15线· · · · · · ○· · · · · · ○ 线 · · · · · ∴∠AOD=2∠𝐵𝐵𝐵=60+2𝐵， · ∠AON=20t， · · · · ∴当ON平分∠AOC时，60+2𝐵=20𝐵， 解得：𝐵=

24秒； 75学号· · · · · · · · 封封 · · · · · ·

○· · · · · · ○ 年级 · · · · · · · · · · · · 当OM平分∠AOC时，90+60+2𝐵=

60秒． 7520𝐵，

密· · · · · · 密 姓名 解得𝐵=

○ ○ · · · · · · · · ∴三角板运动时间为24秒或60秒．

77· · · 故答案为7秒或7秒． · 2460外· · · 内 · · · 【点睛】

本题考查旋转性质，补角性质，角平分线定义，分类讨论思想的应用，图形中的角度计算，利用角平分线分得的角，和旋转角的关系列方程，掌握旋转性质，补角性质，角平分线定义，分类讨论思想的应用，图形中的角度计算，利用角平分线分得的角，和旋转角的关系列方程是解题关键． 2、 “右转危险区”的面积为：8421（平方米），周长为127（米） 【解析】 【分析】

根据图形可知“右转危险区”的周长等于ABCDADBC，根据扇形的周长的求法及正方形的性质分别求出来，关于“右转危险区”的面积，先求出ABECD的面积及BEC的面积，再作差即可． 【详解】

解：根据题意得：ABO1DO2C1046，

CDO1AO2B1046，

12105， 41242， 4ADBC“右转危险区”的周长为：6652127（米），

延长AB,DC交于点E，

O2BCE,O2B//CE,且BO2C90，

四边形O2BEC为正方形，

· · · · · · · · · · · · 根据图形之间的关系，

ABECD的面积为：1010线· · · · · · 线 1101010025， 4· · · · · · BEC的面积为：44144164， 4“右转危险区”的面积为：10025(164)8421（平方米）．

○· · · · · · 学号○ 【点睛】

· · 本题考查了不规则图形的面积，解题的关键是利用规则的图形面积进行求解不规则图形的面积． · · 3、 (1)证明过程详见解答； · · 4x(0x4) 4 · · · · · · (2)y封封 · · (3)DF或

75· · · · 816【解析】 【分析】

（1）先证明四边形ABCD是正方形，再证明ABEADF，从而命题得证；

（2）在AD上截取DGDF，先证明DGF是正三角形，再证明ABE∽AGF，进一步求得结果； （3）当AEAC时，作AH⊥CE于H，以F为圆心，DF为半径画弧交AD于G，作FNAD于N，

○· · · · · · 密· · · · · · 密 证明ABH∽FND，AGFABE，可推出DG1，再证明ABE∽AGF，可推出4DGGF，从而

42DF2 · · 求得DF，当ACCE6时，作AH⊥CE于H，以F为圆心，DF为半径画弧交AD于G，作· · · · 1212姓名○ 年级 · · · · · · FNAD于N，作BMAC于M，先根据SABCACBMBCAH求得AH，进而求得BH，根据

ABH∽FGN，ABE∽AFF，

DG14DG1和，从而求得DF，根据三角形三边关系否定GF4GF2 AECE，从而确定DF的结果．

○· · · · · · 外· · · 内 ○· · (1)

· · 解：证明：四边形ABCD是菱形，BAD90， · · · · · 菱形ABCD是正方形，

BAEABCADF90，ADAB，

BAEDAF，

ABEADF(ASA)，

AEAF；

(2)

解：如图1，

在AD上截取DGDF， 四边形ABCD是菱形，

ADFABC60，ADAB6，

DGF是正三角形，

DFG60，GFDFDGx，

AGFABE120，AG4x，

BAEDAF，

ABE∽AGF，

AFAG， AEAB4x(0x4)； 4y· · · · · · · · · · · · (3) 如图2，

线· · · · · 线 · · · · ·

· · ○ ○ · · · · · · · · · 号· · 学· 封 封 · · · · · · · · · · · 级· ○ 年○ · · · · · · · · · · · · 密 名密 · 姓 · · · · · · · · · · · ○ ○ · · · · · · · · · · · · 外 内 · · · · · · AEAC时，作AH⊥CE于H，以F为圆心，DF为半径画弧交AD于G，作FNAD于N，CH12CE12(42)3，FNDAHB90，DFGD，DG2DN，

BHBCCH431， 四边形ABCD是菱形，

DABC， ABH∽FND，AGFABE， DNDFBHAB14， DGGF12①， BAEDAF，

ABE∽AGF，

AGGFABBE， 4DG4GF2②，

当 由①②得，GF8， 58， 5DF如图3，

当ACCE6时，作AH⊥CE于H，以F为圆心，DF为半径画弧交AD于G，作FNAD于N， 作BMAC于M，

CM1AC3， 2BMBC2CM27，

1212由SABCACBMBCAH得，

674AH，

372AH，

1， 2BHAB2AH2由第一种情形知：ABH∽FGN，ABE∽AFF，

GNBH1AGAB1，， FGAB8GFBE2DG14DG1①，②， GF4GF2· · · · · · · · · · · · 由①②得，

GF16， 716， 7线· · · · · · 线学号○年级封○○密姓名 · · · · · · BCBEAE， · · 即CEAE， · ABBEAE，

DF○ · · · · · · 816综上所述：DF或．

75· · · 【点睛】 · · 本题考查了菱形性质，正方形的判定和性质，相似三角形的判定和性质，面积法等知识，解题的关键· 是作辅助线，构造相似三角形． · · 4、4𝐵𝐵 · 【解析】 · · 【分析】 · · 根据整式的乘法公式及运算法则化简，合并即可求解． · · 【详解】 · （a﹣2b）（a+2b）﹣（a﹣2b）2+8b2 · · =a2-4b2-a2+4ab-4b2+8b2 · · =4ab． · 【点睛】 · · 此题主要考查整式的乘法运算，解题的关键是熟知其运算法则及运算公式． · · · · · · · · · · 封○○密 · · · · · · · · · · · · · · · · · · 5、数轴见解析，-|-32|＜-22＜+(-1)＜0＜1＜-(-4)

11外· · · 内 · · · 【解析】 【分析】

先根据相反数，绝对值进行计算，再在数轴上表示出各个数，再比较大小即可． 【详解】

解：-(-4)=4，+(-1)=-1，-|-32|=-32，

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-|-32|＜-22＜+(-1)＜0＜1＜-(-4)． 【点睛】

本题考查了数轴，有理数的大小比较，绝对值和相反数等知识点，能正确在数轴上表示出各个数是解此题的关键，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．

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