５８ 桥梁结构 城市道桥与防洪 ２０１０年４月第４期 连续梁拱组合桥吊杆索力测试研究 丁明波 （兰州交通大学土木工程学院，甘肃兰州７３００７０） 摘要：该文对影响频率法测定梁拱组合体系桥梁吊杆索力精度的几个因素进行了分析。合理地确定吊杆拉索的有效计算 长度，根据所测频率基于弦振动理论在考虑抗弯刚度影响下，所得到吊杆索力在一般情况下均具有相当精度，可以满足运营 期间监测吊杆索力的需要。 关键词：梁拱组合桥梁；吊杆；频率法；索力测试 中图分类号：Ｕ４４８．２１＂６ 文献标识码：Ａ文章编号：１００９—７７１６（２０１０）０４—００５８—０３ ０ 引言 计，采用平分中矢布置。梁体为单箱单室变高度变 截面箱梁结构，梁体按全预应力构件设计，设置 近年来随着桥梁工程技术、计算手段的不断 纵、横、竖三向预应力体系。拱轴线采用二次抛物 完善，新型建筑材料和施工工艺的采用，连续梁拱 线，矢跨比１／６，拱肋高２．０ ｍ，采用哑铃形钢管混 组合桥以跨越能力大、刚度大、造型美观的特点， 凝土截面。 得到了广泛的应用。 桥型布置图如图１所示。 梁通过与拱的组合形成新结构体系——梁拱 组合体系桥梁。在构造上，拱的水平推力与梁的轴 向拉力相互作用，拱与梁截面的总弯矩等效为主 要由拱受压、梁受拉的受力形式，剪力则主要成为 拱压力的竖向分力。它使梁与拱在受力方面的优 １２蝴 １３＃１￣ １４＃１￣ １５撇 点得以充分发挥，呈现出优良、稳定的经济指标与 图１ 古城子石中高速大桥桥型布置图（单位：ｃｍ） 美观的外形，并且因其结构轻巧、外部无水平推力 而较适用于软弱地基，因而是一种具有很大潜力 ２ 吊杆索力测试影响因素分析 的桥梁结构形式。 吊杆索力测定的理论基础是弦振动理论。频 在梁拱组合体系桥梁施工过程中，正确设计 率法利用索的脉动进行吊杆索力测量，其现场测 和测定吊杆内力，确保结构受力合理非常重要。应 试的流程如下：加速度传感器绑在吊杆上，经过信 根据设计要求对吊杆索力进行张拉和调整，使结 号放大，Ａ／Ｄ转换和相应的分析软件，测出索的自 构总体进人最佳工作状态，成桥后，也应对吊杆拉 振频率，再换算成索力。 索进行索力测试，以了解桥梁结构在正常运营下 吊杆拉索管拱内为固定端，下端横梁为张拉 的受力状况。目前，在工程实践中，测定吊杆索力 端。锚头弯曲刚度比钢丝索股或钢丝要大得多，但 普遍采用的方法有油压表读数法、传感器标定法 是它们又不能起到严格意义上固定钢丝的作用。 和频率法。前两种方法一般仅适用于正在张拉的 锚头对钢丝索股振动的约束作用与吊杆长度、振 索的索力测定，当需要对已施工完毕的吊杆拉索 型有关。一般认为锚头对长索及低阶振型的振动 进行索力复测时，频率法几乎是唯一选择。但能否 约束较弱，而对短索及高阶振型的振动约束较强。 用斜拉桥索力测试中普遍采用的弦振动公式来测 在测得频率求索力的过程中采取不同的吊杆计算 试梁拱组合式拱桥的吊杆索力，是一个值得探讨 长度来修正考虑锚头的约束作用的影响（把两端 的问题。本文将对此进行讨论和分析。 固结支承的吊杆拉索振动模型动力等效成两端铰 １ 工程概况 结支承的吊杆拉索振动模型，得出的动力计算长 度即为吊杆拉索的有效计算长度）。图２为吊杆截 石中高速大桥主桥采用（６０＋９６＋６０）ｍ预应力 面构造图。 混凝土系杆拱连续梁，主梁位于曲线上，按直线设 （１）边界条件的影响 收稿日期：２００９—１２—２２ 梁拱组合式桥梁吊杆拉索的边界条件一般都 作者简介：丁明波（１９７５一），男，山东日照人，讲师，研究方向 是固结的，若按两端固结的边界条件，得出的频率 为桥梁试验及抗震研究。 方程是一个超越方程 它必须反复迭代才能求出 ２０１０年４月第４期 城市道桥与防洪 桥梁结构 ５９ 轴向拉力７１作用下两端固结梁横向振动的频 率方程为： ２（ ）［１一ＣＯＳ（ｏｄ）ｃｏｓｈ（ ）］＋（ 一Ｏｔ ）ｓｉｎ（ ｚ） ｓｉｎｈ（／３１）＝０ （１） 式（１）中： ：图２吊杆截面构造图 、／、／＾ｙ 一 ：索力，在实际工程中是不实用的。 、／ ＋ｙ ＋ （２）拉索有效计算长度的确定 删 ２ 按上、下钢套管之间的拉索净距￡１作为计算 ｙ 百’‘ 一２ＥＩ 长度，实测的误差很大。显而易见，将套管顶端与 其中：ｍ、ｆ、 和 分别为梁的线密度、长度、横 底端之间的拉索长度作为计算长度，实测的误差 向振动圆频率、抗弯刚度及所受轴向拉力。 也很大。说明测试的有效计算长度按吊杆上、下钢 若令： ＝ ，ａｌ＝ｙ，则式（１）可写为： 套管中点到中点之间的拉索长度Ｌ取值是较合理 ２＋ 兰 ：二 ｉｎ（ ） ｉｎｈ（ ）—２。。 （ｙ）ｃｏｓｈ（ ）＝＝０（２） 的。说明有效计算长度的取值对测试结果影响很 ｘ， 大。研究虽没有得到一个计算索力有效长度的解 在式（２）中，对于确定的 ，ｙ有多重根（记ｙ的 析式，但所得结果可以作为一种测试经验，为相关 第ｎ重根为Ｙ ，对应的 为 ）。 拱桥的吊杆索力测试提供帮助。 分析 与Ｙ 的变化规律可以得到如下结论： （３）抗弯刚度对吊杆拉索实测值的影响 （１）ｙ 随 的增大而递减并收敛于 耵； 考虑吊杆拉索的抗弯刚度后，可以提高实测 （２）对于确定的 、Ｙ的各重根之间近似存在 一 的准确性，使误差控制在允许值之内，抗弯刚度对 ｎｙ 的关系； 索力实测值的影响尤其是对短索是比较大的。吊 （３）对于式（２），当ｘ＝ｙ时，有Ｔ＝０。此时为不受 杆的粗细对抗弯刚度有一定的影响，对细长吊杆 轴向拉力作用两端固结梁横向振动特征解。 可以不考虑抗弯刚度的影响。 在式（２）中有： ３ 吊杆索力基本方程 ＼／厂 —可 （３） 对于张紧的吊杆，其横向振动可以用轴力作 用下两端固结梁的振动模型来模拟。然而由此得 —ｙ＝ 一 一ｙ ：ｚ２ （４）ｑ Ｊ 到的频率方程为超越方程，难以得到轴向拉力与 Ｅｉ 振动频率及其它参数之间的显式表达式，必须迭 将上述两式联立，令 和 为未知量，解此方程 代求解，应用不便。在工程现场测试时，必须即时 组（将式中 写为戈 ，ｙ－ｑ－￣为Ｙ ，∞写为２ ，这 为 快速确定张力值，因而长期以来，人们都在不断改 吊杆或拉索横向振动的第ｎ阶频率），得： 进频率法。目前有两种方式对其予以简化：一种是 将固结的拉索边界条件简化为铰接，用简支梁的 Ｔ＝４１ｒ ｍｚ 冬～Ｅ－￣２Ｉ ｙ ２ （５） Ｙ Ｚ 力学模型来求解；另一种是当拉索较长且抗弯刚 为了将式（５）能方便地应用于实际，必须确定 度较小时，忽略其抗弯刚度对张力的影响，将其简 式中的参数Ｙ ，因此令： 化为弦的振动。基于这两种简化，虽然可以得到拉 索或吊杆张力测试的显式公式，但由于改变了其 边界条件，致使其适用范围受到，对于短索或 ｘｙｎ Ｖ－Ｖ 胁 ，． Ｚ （６） 者短吊杆由此带来的误差将不可接受。 对于一根具体的拉索或者吊杆而言，其长度、 本部分从两端固结梁在轴力作用下横向振动 线密度、抗弯刚度是确定的。在测得其振动的各阶 方程出发，拟合出轴向拉力与梁的抗弯刚度、长 频率之后，即可确定砂 。将Ｙ 与 之间进行拟合， 度、线密度及振动频率之间的数值关系，并由此得 可得： 出了更加适用于拉索和吊杆张力测试的实用计算 Ｙ ＝ｎ霄＋Ａ ＋曰 ： （７） 公式。 ６ｏ 桥梁结构 城市道桥与防洪 （８） ２０１０年４月第４期 表１ 二期恒载后吊杆张力 Ａ＝－１８．９＋２６．２凡＋１５．１凡 Ｂ： ０船ｉ ‘。 ｎ＝ｌ ｊ （９）９ 为使拟合值更接近真实值，对Ｙ 采用二次抛 物线拟合，其余的均采用线性拟合。若Ｙ 也采用线 性拟合，即有： ｛【 Ａｌ＝一．１： ３ ３＋ １２． ８３ｎ＋１７． ３ｎ：２ ） 在测得拉索和吊杆的第ｎ阶频率后，由式（７） 得￣ｌＪｙｎ，代人式（５）即得其张力。 在式（７）中，若取Ａ＝ ＝０，此时即有Ｙ ＝ｎｑ＇ｒ，于 是式（５）变为： Ｔ＝４１Ｔ ｍｚ 一 （ １ｒ）。 （１１） （ 百）‘ Ｚ‘ 式（１１）为常用的简支梁模型解。 若不考虑吊杆和拉索抗弯刚度对其张力的 影响，即取 ＝０，则 ＝０，ｙ ＝栅‘。于是式（５）又可 变为： ４１Ｔ２ 上 （１２） （ｎ ）‘ 式（１２）为常用的弦模型解。 该桥的吊杆张力测试采用式（１１）求取吊杆 张力。 ４吊杆张力测试结果 吊杆编号为从中间吊杆向两边开始依次为 １～７号。吊杆张拉顺序为４、１、７、２、５、３、６，同时进 行对称张拉。对于该桥的吊杆其计算参数为：取单 位长度质量１８．１ ｋｇ／ｍ，弯曲刚度ＥＩ＝６９．５２ ｋＮ・ｍ 。 二期恒载上桥后吊杆张力列于表１。 二期恒载上桥后吊杆张力实测值与理论值的 对比列于表２。 ５吊杆张力测试结论 由于该桥吊杆直径较大，Ｌ／Ｄ相对较小，传统 的吊杆索力公式不能适用于该桥吊杆，在该桥的 吊杆张力测试中参考方志教授提出的吊杆张力测 试公式，并在现场予以调整，与油压表读数的对比 表明该公式可适用于吊杆Ｌ／Ｄ相对较小的情况。 由于该桥吊杆相对较粗，吊杆张拉应力不是太大， 故伸长量较小，而由于张拉过程中拱肋及梁体的 变形相对较大，后张拉吊杆对先张拉吊杆的张力 影响较大，造成吊杆张力调整较为困难，经过多次 表２ 吊杆实测张力与理论值对比 （单位：ｔ） 调整，吊杆张力接近理论值。 由成桥阶段吊杆张力可以发现，该桥成桥后 ２０１０年４月第４期 城市道桥与防洪 桥梁结构 ６ｌ 轮压荷载作用下钢桥面铺装层力学机理分析 徐亮 （西北民族大学，甘肃兰州７３００３０） 摘要：该文以工程中采用的一种新型钢桥面铺装为背景，建立了钢桥面板及铺装的三维有限元模型，分析了在车轮水平荷 载作用下，铺装层与钢桥面的界面应力分布规律及轮载最不利位置，所得结论对钢桥面铺装的设计具有参考价值。 关键词：钢桥面铺装；界面应力；轮压荷载 中图分类号：Ｕ４＃３．３３ 文献标识码：Ａ文章编号：１ｏｏ９—７７１６（２０１０）０４－００６１－０３ Ｏ 引言 宽度１３．５ ｍ，两侧悬臂长度为５．７５ ｍ，悬臂梁采用 焊接钢板梁结构，下翼缘按流线型变化。钢材材 钢桥面板具有自重轻、极限承载力大、适应范 质Ｑ３４５ｑＣ。桥面采用正交异性板结构，顶板板厚 围广等特点，是钢桥桥面板最主要的结构形式之 １４ ｍｍ，纵肋采用倒Ｔ型焊接截面，纵肋间距３００ ｍｍ， 一。桥面铺装一般由防锈层、铺装层、沥青混凝土 横隔板间距２．０ ＩＴｌ，板厚为１２ ｍｌＴｌ。底板板厚为１４ ｍｍ， 铺装层等构成，它是桥梁结构的重要组成部分，承 底板纵肋采用倒Ｔ型焊接截面，纵肋间距为４００ ｍｍ。 担着防水、缓冲冲击荷载、覆盖桥面结构物等重要 腹板板厚１４ ｍｍ，腹板设三道纵向加劲肋，布置间 作用。具有良好使用性能的桥面铺装，是保证车辆 距５００ ｍｍｏ 安全行驶的必要条件。 桥面铺装采用４ ｃｍ细粒式防噪改性沥青混凝 钢桥面沥青混凝土铺装在受到较大的车轮水 土＋４ ｃｍ普通中粒式沥青混凝土＋８ ｃｍ钢纤维钢筋 平荷载作用时，铺装容易出现搓板（或波浪）和拥 混凝土。钢纤维混凝土为Ｃ４０，钢纤维掺量７０ ｋｇ／ｍ 。 包破坏，甚至出现桥面铺装与钢箱梁剥离的病害。 在钢箱梁顶面焊接Ｍ２０￣Ｊ力钉，纵横向间距为３０ ｃｍ。 造成上述破坏的原因是车辆荷载引起的垂直力和 水平力的综合作用使铺装层产生的剪应力超过材 ｝ｏ １ １５０ ５０５０ １ １５０ ５４ 料的抗剪强度。因而钢桥面板刚度、钢桥面板与铺 Ｉ｝ ８。 沥青混凝土 ｆ ｆ ｊ』 １装层的连接方式将直接影响到桥面铺装的受力和 ｒ———————————一 ８ ｃｍ钢筋混凝土面板 ｊ ＾ Ｉ 盟 ＾ 使用寿命。本文就工程中出现的一种新型钢桥面 — ｉ 三 ≥＿｝ 一 铺装方式，分析各铺层界面应力分布规律，并得出 了轮载最不利位置，对工程设计具有一定的参考 图１断面布置（单位：ｃｍ） 价值。 ２有限元分析 １ 工程概况 ２．１有限元模型 钢箱梁构造形式见图１，外形采用流线型的单 由于加劲肋、腹板、横隔板的作用，桥面板对 箱多室截面，梁高２．０ ｍ。箱梁顶面全宽２５ ｍ，箱底 车辆荷载的应力、应变响应具有很强的局部性，所 收稿日期：２００９～１０－２９ 以选取一块正交异性桥面板作为研究对象。为便 作者简介：徐亮（１９７１一），男，甘肃人，讲师，从事桥梁工程的 于建立有限元模型，引入以下基本假设： 教学和研究工作。 （１）沥青混凝土铺装层是连续的、完全弹性 辛・争・夺‘夺‘幸‘夺・争・夺・夺・ ・・夺・寺・・寺・争・孛・夺・寺・夺・牛・夺・夺・夺・夺・夺・夺・夺・争・寸 ・｛ ・争・串・ ・争・｛，・孛・夺・｛ ・夺・÷・串・牛・÷・｛ ・夺・孛・ 吊杆张力接近理论值，在安全范围以内。 州：浙江大学，２００２． 【４】浙江大学交通工程研究所．海宁市碧云大桥一连续梁拱组合 【参考文献】 式桥梁的分析研究报告［Ｒ】．杭州：浙江大学，２００２． 【１】方志，张智勇．斜拉桥的索力测试［Ｊ］．中国公路学报，１９９７，（１）： 【５】金成棣．预应力混凝土梁拱组合桥梁设计研究与实践【Ｍ】．北 ５１－５８． 京：人民交通出版社，２００１． 【２］戴公连，李德建．桥梁结构空间分析设计方法与应用【Ｍ】．北京： ［６】胡大琳．桥涵工程试验检测技术【Ｍ］．北京：人民交通出版社， 人民交通出版社，２００１． ２０ｏＯ． ［３】申永刚．空间梁拱组合式桥梁的有限元分析及试验研究【Ｄ】．杭 【７】］ＴＧ Ｄ６２—２００４，公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范【ｓ】．
