2016年三角函数高考题

1.[1安徽卷7] 若将函数f(x)＝sin 2x＋cos 2x的图像向右平移φ个单位，所得图像关于y轴对称，则φ的最ππ3π3π

小正值是( ) A. B. C. D.

8484

2、（全国III,6）若tanθ=

14114，则cos2θ=（ ） （A）（B）（C）（D）35555

π1

3、（全国I,6）将函数y=2sin (2x+)的图像向右平移个周期后，所得图像对应的函数为（ ）

ππππ

（A）y=2sin(2x+) （B）y=2sin(2x+) （C）y=2sin(2x–) （D）y=2sin(2x–)

43434、（全国II,14）函数y=Asin(x)的部分图像如图所示，则（ ）

) （B）y2sin(2x) 63（C）y2sin(2x+) （D）y2sin(2x+)

63（A）y2sin(2x5、（全国II,11） 函数（A）4 （B）5

πf(x)cos2x6cos(x)的最大值为 （ ）

2（C）6

（D）7

6、（四川,4）为了得到函数y=sin(x (A)向左平行移动

3)的图象，只需把函数y=sinx的图象上所有的点（ ）

个单位长度 (B) 向右平行移动个单位长度 33 (C) 向上平行移动个单位长度 (D) 向下平行移动个单位长度

337、（浙江,11）函数y=sinx的图象是（ ）

2

A． B． C． D．

8、（上海,5）若函数

f(x)4sinxacosx的最大值为5，则常数a______.

9、（全国I,14）已知θ是第四象限角，且sin(θ+

π3π)=，则tan(θ–)= . 45410、（全国III,14）函数y=sin x–cosx的图像可由函数y=2sin x的图像至少向右平移______个单位长度得到. 11、(2016北京，16)已知函数f（x）=2sin ωxcosωx+cos 2ωx（ω>0）的最小正周期为π. （Ⅰ）求ω的值； （Ⅱ）求f（x）的单调递增区间.

- 1 -

12、（山东,17）（本小题满分12分）设（I）求

f(x)23sin(πx)sinx(sinxcosx)2 .

f(x)得单调递增区间；

，再把得到的图象向左平移yf(x)的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）

（II）把

π个单3位，得到函数

πyg(x)的图象，求g()的值.

6π2

13.[2015•山东卷理] 设f(x)＝sin xcos x－cos(x＋). 4（Ⅰ）求f(x)的单调区间；

（Ⅱ）在锐角△ABC中，角A，B，C，的对边分别为a，b，c，若f ()＝0，a＝1，求△ABC面积的最大值.

2

π22

14.[2015•天津卷理] 已知函数f(x)＝sin x－sin(x－)，xR

6（Ⅰ）求f(x)最小正周期；

ππ

（Ⅱ）求f(x)在区间[－，]上的最大值和最小值.

34

π2

15.[2015•重庆卷理] 已知函数f(x)＝sin(－x)sin x－3cosx

2（Ⅰ）求f(x)的最小正周期和最大值； π2π

（Ⅱ）讨论f(x)在[，]上的单调性.

63

A- 2 -