南昌市2021年七年级下学期期中数学试卷(I)卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、 仔细选一选 (共10题；共20分)

1. （2分） (2016八上·博白期中) 用直尺和圆规作已知角的平分线的示意图如右，则说明∠CAD=∠DAB的依据是（ ）

A . SSS B . SAS C . ASA D . AAS

2. （2分） 如图，由∠1=∠2得到AB∥CD的理由是（ ）

A . 两直线平行，同位角相等 B . 两直线平行，内错角相等 C . 同位角相等，两直线平行 D . 内错角相等，两直线平行

3. （2分） (2015七下·萧山期中) 如图所示，三角形ABC沿直线m向右平移a厘米，得到三角形DEF，下列说法中错误的是（ ）

A . AC∥DF B . CF∥AB C . CF=a厘米 D . BD=a厘米

4. （2分） 下列各组数中，是二元一次方程5x﹣y=2的一个解的是（ ）

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A . B . C . D .

5. （2分） (2015七下·萧山期中) 方程y=1﹣x与3x+2y=5的公共解是（ ） A . B . C . D .

6. （2分） (2015七下·萧山期中) 下列各式计算正确的是（ ） A . 2x4﹣x2=x2 B . （2x2）4=8x8 C . x2•x3=x6

D . （﹣x）6÷（﹣x）2=x4

7. （2分） (2015七下·萧山期中) 下列计算正确的是（ ） A . （x+y）2=x2+y2 B . （x﹣y）2=x2﹣2xy﹣y2 C . （x+2y）（x﹣2y）=x2﹣2y2 D . （﹣x+y）2=x2﹣2xy+y2

8. （2分） (2015七下·萧山期中) 计算（x﹣1）（﹣x﹣1）的结果是（ ） A . ﹣x2+1 B . x2﹣1 C . ﹣x2﹣1 D . x2+1

9. （2分） (2015七下·萧山期中) 已知：x﹣y=5，（x+y）2=49，则x2+y2的值等于（A . 37 B . 27 C . 25 D . 44

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）

10. （2分） (2015七下·萧山期中) 已知方程组： 的解是： ，则方程组：

的解是（ ）

A . B . C . D .

二、 认真填一填 (共6题；共6分)

11. （1分） (2016七上·兖州期中) 去括号，并合并同类项：3x+1﹣2（4﹣x）=________．

12. （1分） (2018·宁晋模拟) 如图，在矩形ABCD中，已知AB=2，BC=1.5，矩形在直线上绕其右下角的顶点B向右第一次旋转90°至图①位置，再绕右下角的顶点继续向右第二次旋转90°至图②位置，…，以此类推，这样连续旋转2017次后，顶点A在整个旋转过程中所经过的路程之和是________

13. （1分） (2015八下·安陆期中) 如图，在5×5的正方形网格中，以AB为边画直角△ABC，使点C在格点上，且另外两条边长均为无理数，满足这样的点C共________个．

14. （1分） 已知x ， y ， z均为正数，且|x﹣4|+（y﹣3）2+ 长画三角形，此三角形的形状为________三角形 ．

15. （1分） (2018七上·从化期末) 在数轴上与表示-2的点相距5个单位长度的点所表示的数是________． 16. （1分） (2018九上·阜宁期末) 在△ABC中，（tanC-1）2 +∣

-2cosB∣=0，则∠A=________

=0，若以x ， y ， z的长为边

三、 全面答一答 (共7题；共49分)

17. （1分） 如图，在矩形 则

的长为________cm.

中，对角线

，

相交于点O，已知

，

，

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18. （10分） (2015七下·萧山期中) 解下列方程组：

（1）

（2） ．

19. （10分） (2015七下·萧山期中) 计算： （1） （﹣

）0÷（﹣2）﹣2﹣23×2﹣2

（2） （2x﹣1）（2x+1）﹣（x﹣6）（4x+3）

20. （5分） (2015七下·萧山期中) 已知，如图，CD⊥AB，GF⊥AB，∠B=∠ADE，试说明∠1=∠2．

21. （5分） (2015七下·萧山期中) 先化简，再求值．（x+2y）（x﹣2y）+（9x3y﹣12xy3+3xy2）÷（﹣3xy），其中x=1，y=﹣2．

22. （8分） (2015七下·萧山期中) 把一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后拼成一个正方形（如图1）

（1） 请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积（直接用含m，n的代数式表示） 方法1：________；方法2：________．

（2） 根据（1）中结论，请你写出下列三个代数式（m+n）2 ， （m﹣n）2 ， mn间的等量关系；________． （3） 根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：已知实数a，b满足：a+b=3，ab=1，求a﹣b的值． 23. （10分） (2015七下·萧山期中) 学校捐资购买了一批物资120吨打算支援山区，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：（假设每辆车均满载）

车型

甲 乙 第 4 页 共 8 页

丙 汽车运载量（吨/辆） 汽车运费（元/辆） 5 400 8 500 10 600 （1） 若全部物资都用甲、乙两种车型来运送，需运费8200元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？ （2） 为了节省运费，该公司打算用甲、乙、丙三种车型同时参与运送，已知它们的总辆数为14辆，你能分别求出三种车型的辆数吗？此时的运费又是多少元？

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参

一、 仔细选一选 (共10题；共20分)

1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、

二、 认真填一填 (共6题；共6分)

11-1、 12-1、

13-1、 14-1、 15-1、 16-1、

三、 全面答一答 (共7题；共49分)

17-1、

18-1、

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18-2、19-1、19-2、

20-1、

21-1、

22-1、22-2、

22-3、

第 7 页 共 8 页

23-1、

23-2、

第 8 页 共 8 页