五年级下册数学单元测试-4.圆柱和圆锥
一、单选题
1.一个圆柱体积比一个与它等底等高的圆锥体的体积大（）。
A. 1倍 B. 2倍 C. 3倍
2.当一个圆柱的底面________和高相等时，展开这个圆柱的侧面，可以得到一个正方形．（ ） A. 直径 B. 半径 C. 周长
3.圆锥的底面直径和高都扩大到原来的3倍，体积扩大到原来的（ ） A. 3
倍
B. 9
倍
C. 27
倍 D. 36倍
4.圆柱的底面直径和高都是8厘米，这个圆柱的表面积是（ ）平方厘米。 A. 100.48 B. 301.44 C. 200.96 D. 251.2
二、判断题
5.圆柱的体积大于圆锥的体积。 6.（1）圆柱的高只有一条。 （2）圆柱的两底面直径相等。
（3）圆柱的底面周长和高相等时，沿圆柱的高将圆柱的侧面展开后一定是正方形。 7.如果一个圆柱体积是18cm3 ， 则圆锥体积是6cm3 ． （判断对错） 8.把一个圆柱削成一个最大的圆锥体，削去部分体积是圆锥体积的2倍。
9.一个长10cm、宽8cm的长方形，以长边所在的直线为轴旋转一周，得到的圆柱体的底面直径是8cm．
三、填空题
10.说出下面各圆锥的高。（单位：cm）
第一个高________cm；第二个高________cm；第三个高________cm。 11.一个圆锥的底面半径扩大2倍，高扩大3倍，它的体积就扩大________倍．
12.用一张长2.5米, 宽1.5米的铁皮做一个圆柱形烟筒, 这个烟筒的侧面积是________平方
米。(接口处忽略不计)
13.把一个棱长是6厘米的正方体削成一个最大的圆柱体，圆柱的底面直径是________厘米，高是________厘米。
四、解答题
14.将下面的三角形分别绕两条直角边快速旋转一周，可以形成什么图形？它们的体积各是多少立方厘米？
15.一节铁皮烟囱长1.2m，直径是0.2m。做这样的烟囱5节，至少要用铁皮多少平方米?
五、综合题
16.计算下面圆柱的表面积。
（1）
（2）
六、应用题
17.一辆货车箱是一个长方体，它的长是4米，宽是1.5米，高是4米，装满一车沙，卸后沙堆成一个高是5分米的圆锥形，它的底面积是多少平方米？
参
一、单选题 1.【答案】 C
【解析】解答：圆柱的体积、圆锥的体积
，由题意可知，圆柱和圆锥等底等高，所
以 。
分析：由圆柱的体积公式和圆锥的体积公式换算得到。 2.【答案】 C
【解析】【解答】圆柱的侧面展开后如果是一个正方形，说明圆柱的底面周长和高相等. 故答案为：C
【分析】圆柱的侧面展开是一个长方形或正方形，长方形或正方形的一条边的长度与底面周长相等，另一条边的长度与高相等；如果底面周长与高相等时才是正方形. 3.【答案】 C
【解析】【解答】解：3×3=9，圆锥的底面直径扩大到原来的3倍，体积扩大到原来的9倍，高扩大到原来的3倍，那么体积扩大到原来的27倍，9×3=27. 故答案为：C
【分析】根据圆面积公式可知，圆面积扩大的倍数是直径扩大倍数的平方倍，根据圆锥的体积公式可知，圆锥体积扩大的倍数是底面积扩大的倍数乘高扩大的倍数. 4.【答案】 B
【解析】【解答】解：3.14× 故答案为：B。
【分析】圆柱的表面积=两个底面积+侧面积。底面积：根据底面直径求出；侧面积：运用底面直径求出底面周长，周长乘以高即可。据此可求解。 二、判断题 5.【答案】 错误
【解析】【解答】等底等高的圆柱体积大于圆锥的体积，原题说法错误.
×2+3.14×8×8=100.48+200.96=301.44（平方厘米）。
故答案为：错误.
【分析】根据等底等高的圆柱和圆锥的体积关系，圆柱体积=圆锥的体积×3，据此解答. 6.【答案】（1）0 （2）1 （3）1
【解析】【解答】1.圆柱的高有无数条，原题错误；2.圆柱的两个底面是完全相同的两个圆形，原题正确；3.圆柱的底面周长和高相等时，沿圆柱的高将圆柱的侧面展开后一定是正方形，原题正确。
【分析】一个圆柱体是由两个底面和一个侧面组成的. 2、圆柱体的两个底面是完全相同的两个圆. 3、两个底面之间的距离是圆柱体的高. 4、一个圆柱体有无数条高与对称轴. 5、圆柱体的侧面是一个曲面。 7.【答案】错误
【解析】【解答】解：只有等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的 是否等底等高的前提条件下，就无法确定圆锥体积是圆柱体积的
，再没有确定圆锥与圆柱， 因此，如果一个圆
柱体积是18立方厘米，则圆锥体积是6立方厘米，这种说法是错误的． 故答案为：错误．
【分析】因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的 高的前提条件下，就无法确定圆锥体积是圆柱体积的 8.【答案】 正确
，再没有确定圆锥与圆柱是否等底等，据此判断．
【解析】解答：因为等底等高的圆锥体积是圆柱体积的 ，所以削去部分体积是圆锥体积
的2倍，因此把一个圆柱削成一个最大的圆锥体，削去部分体积是圆锥体积的2倍。此说法正确。 故答案为：正确
分析：等底等高的圆锥体积是圆柱体积的 判断。
9.【答案】 错误
，所以削去部分体积是圆锥体积的2倍，据此
【解析】【解答】以长边所在的直线为轴旋转一周，得到的圆柱体的底面直径是8×2=16(cm)；原题说法错误. 故答案为：错误
【分析】以长方形的一条边为轴旋转一周就会得到一个圆柱体，为轴的一边是圆柱的高，相邻的另一条边就是圆柱的底面半径. 三、填空题
10.【答案】4 ；10 ；15
【解析】【解答】圆锥的顶点和底面之间的距离叫做高。 【分析】圆锥的高。 11.【答案】12
【解析】【解答】解：圆锥的底面半径扩大2倍，它的底面积就扩大2×2=4倍，圆锥的高扩大3倍，那么圆锥的体积就扩大4×3=12倍． 答：它的体积扩大12倍．故答案为：12．
【分析】根据圆锥的体积公式：v=sh，再根据因数与积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积，据此解答． 12.【答案】 3.75
【解析】【解答】 2.5×1.5＝3.75（平方米） 故答案为：3.75平方米。
【分析】烟囱的侧面展开后就是一个长方形，长方形的面积就是烟囱的侧面积。 13.【答案】 6；6
【解析】【解答】解：把这个正方体削成最大的圆柱体后，圆柱的底面直径是6厘米，高是6厘米. 故答案为：6；6
【分析】把一个正方体削成最大的圆柱，圆柱的底面直径和高都与正方体的棱长相等. 四、解答题
14.【答案】解：可以旋转成两个不同形状的圆锥体。以长直角边为轴旋转得到的圆锥体的体积是235.5立方厘米；以短直角边为轴旋转得到的圆锥体的体积是423.9立方厘米。 【解析】【分析】首先根据图示，把图中的三角形以9厘米为轴旋转一周，可以形成一个圆锥体；然后根据圆锥的体积公式，可得它的体积等于底面半径是5厘米，高为9厘米的圆锥
的体积，据此解答即可。
15.【答案】解：1.2×0.2×3.14×5=3.768(平方米） 答：至少要用铁皮3.768平方米。
【解析】【分析】烟囱是没有底的圆柱：一节铁皮烟囱的面积=烟囱长囱底面周长=d， 求5个一节铁皮烟囱的面积是多少，据此可求解。 五、综合题
16.【答案】（1）解：3.14×(8÷2)²×2+3.14×8×10 =3.14×32+3.14×80 =100.48+251.2 =351.68(cm²)
（2）解：3.14×2.5²×2+3.14×2.5×2×12 =3.14×12.5+3.14×60 =39.25+188.4 =227.65(cm²)
【解析】【分析】圆柱的表面积=底面积×2+侧面积，圆柱的侧面积=底面周长×高，根据圆面积公式计算底面积即可. 六、应用题
烟囱底面周长。烟
17.【答案】
答：它的底面积是120平方米。
，解得
【解析】【解答】 ，解得 。
【分析】本题中长方体的体积等于圆锥的体积，注意单位的换算。
