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人教版七年级数学上册期末综合复习试题
（满分120分；时间：120分钟）
一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ） 1. 下列算式中，运算结果为负数的是 A.
B.
C.
D.
2. “把弯曲的公路改直，就能缩短路程”其中蕴含的数学道理是（ ） A.两点确定一条直线 C.两点之间线段最短
3. 下列说法中正确的是（ ） A.正数和负数统称有理数 B.零是最小的有理数 C.互为相反数的两数之和为零 D.绝对值相等的两数相等 4.
下列说法中，不正确的个数是( )
①将一根细木条固定在墙上至少需要两个钉子，这是因为：两点确定一条直线 ②角的两边越长，角的度数越大 ③多项式是一次二项式 ④的系数是 A.
5. 下列计算正确的是（ ） A. C.
6. 如图所示，在数轴上点表示的数可能是（ ）
1 / 13 B. D.
B.
C.
D.
B.两点之间直线最短 D.直线比曲线短
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A.
7. 用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出的依据是（ ）
B.
C.
D.
A.
8. 下列对于，叙述正确的是( ) A.读作的次幂
C.表示个相乘的积的相反数
9. 已知长方形的长为，宽比长少，则这个长方形的周长是（ ） A.
10. 如图，小于平角的角共有（ ）
B.
C.
D.
B.底数是，指数是 D.表示个相乘的积
B.
C.
D.
A.个
B.个
C.个
D.个
二、 填空题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ） 11. 下列式子中的等式有________，一元一次方程有________．（填序号） ①；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧．
12. 如图，点、、在一条直线上，，是的平分线，则________
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度．
13. 若，，则________（填“”或“”）．
14. 若与互为相反数，则的值是________．
15. 已知与互补，若，则的度数是________.
16. 的倒数是________；相反数是________；的绝对值是________．
17. 一件工作，甲单独做小时完成，乙单独做小时完成．现在由甲先单独做小时，剩下的由甲、乙合作．还须几小时完成？若设剩下的部分需要小时完成，则可列方程为________．
18. 一件夹克衫先按成本价提高标价，再将标价打折出售，结果获利元，则这件夹克衫的成本价为________元．
19. 在学校秋季运动会中，小明的跳远比赛跳出了米，若小明的跳远成绩记做米，那么小东跳出了米，记作________米．
20. 在数轴上与数相距个单位长度的点表示的数为________． 绝对值小于的所有整数是________．
所有绝对值不大于的负整数的乘积是________． 三、 解答题 （本题共计 6 小题 ，共计60分 ， ） 21. 计算 （1）
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（2）
22. 如图，利用尺规，在的边上方作＝，在射线上截取＝，连接，并证明：（尺规作图要求保留作图痕迹，不写作法）
23. 一个边长为厘米的正方体，它是由个边长为厘米的小正方体组成的，为上底面的中心，如果挖去的阴影部分为四棱锥，剩下的部分还包括多少个完整的棱长是厘米的小正
方体？
24. 将下列平面图形绕直线旋转一周，所得的几何体分别是什么？
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25. 一名学生从小学一年级到大学本科毕业，一般要读年书，如果一年在校就读时间为天，每天个小时，用科学记数法表示在校就读的小时数．
26. 某条工作流水线上有四个工作台、、、，以工作台为起点，以工作台的右边为正，已知台在台的右边米处，在台的右边米处，在台的右边米处．如果有一个工人先从台向左走了米，然后又向右走米．求：
（1）这个工人现在的位置距台有多少米？是在台的左边还是右边？ （2）这个工人的位置离台有多少米？
（3）这个工人的位置离台有多远？在台右边多少米处？ （4）这个工人的位置离台有多远？
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参
一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ） 1.
【答案】 D 【解答】 解：，， ，， ，， ，. 故选． 2.
【答案】 C
【解答】
解：“把弯曲的公路改直，就能缩短路程”其中蕴含的数学道理是两点之间线段最短， 故选：． 3.
【答案】 C
【解答】
解：、整数和分数统称有理数，而有理数包括正有理数，和负有理数，故本选项错误； 、负数都小于，没有最小的有理数，故本选项错误； 、互为相反数的两数之和为零，故本选项正确；
、绝对值相等的两数相等或者互为相反数，故本选项错误． 故选． 4.
【答案】 C
【解答】 解：①将一根细木条固定在墙上至少需要两个钉子，这是因为：两点确定一条直线，正确； ②叫的度数与角的两边的长度没有关系，故错误； ③多项式是二次一项式，故错误； ④的系数是，故错误. 故选. 5. 【答案】
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D
【解答】
解：、合并同类项系数相加字母及指数不变，故错误； 、合并同类项系数相加字母及指数不变，故错误； 、合并同类项系数相加字母及指数不变，故错误； 、合并同类项系数相加字母及指数不变，故正确； 故选：． 6. 【答案】 C
【解答】
在数轴上点表示的数可能是， 7. 【答案】 B
【解答】
解：以为圆心，为半径画交于， 连结， 在上取，
以为圆心，为半径画弧，再以为圆心，为半径画弧交前面所画弧于， 连结，，
即为所求之角.
根据上述作图方法， 可知在与中，， ， ． 故选．
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8. 【答案】 C
【解答】
解：，读作：负的的次幂， ∴ 故不正确；
，的底数是，指数是， ∴ 故不正确；
，表示个相乘的积的相反数， ∴ 故正确；
，表示个相乘的积的相反数， ∴ 故不正确． 故选． 9.
【答案】 C
【解答】
∵ 长方形的长为，宽比长少， ∴ 长方形的宽为＝，
∴ 这个长方形的周长是：＝＝； 10.
【答案】 B
【解答】
解：小于平角的角有，，，，，，，，，共个． 故选．
二、 填空题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ） 11.
【答案】
①③④⑤⑦⑧,⑤⑧
【解答】
解：①③④⑤⑦⑧是等式； ②是代数式； ⑥是不等式；
⑤由原方程，得，符合一元一次方程的定义； ⑧由原方程，得，符合一元一次方程的定义； ∴ ⑤⑧是一元一次方程．
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故答案是：①③④⑤⑦⑧；⑤⑧． 12. 【答案】
【解答】
解：∵ 与是邻补角， ∴ ， ∵ ， ∴ ， ∵ 平分， ∴ ．
故答案为：． 13.
【答案】
【解答】 解：，， ∵ ， ∴ .
故答案为：． 14. 【答案】
【解答】
解：∵ 与互为相反数， ∴ ， 解得.
故答案为：. 15. 【答案】
【解答】
解：∵ 与互补， ∴ . ∵ ， ∴ . 故答案为：.
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16.
【答案】 ,,
【解答】 ∵ ， ＝．
∴ 的倒数是； ∵ ＝＝， ∴ 相反数是； ∵ ＝． 的绝对值是． 17.
【答案】
【解答】
解：设剩下的部分需要小时完成， 由题意得，． 故答案为：． 18. 【答案】
【解答】
解：设这件夹克衫的成本价为元，由题意，得 ，
解得：．
则这件夹克衫的成本价为元． 故答案为：． 19.
【答案】
【解答】
解：小明的跳远比赛跳出了米，若小明的跳远成绩记做米，那么小东跳出了米，记作米， 故答案为：． 20. 【答案】 ,, 【解答】
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解：∵ ，，
∴ 数轴上与数相距个单位长度的点表示的数为、．
∵ 绝对值小于的所有整数的绝对值是、或， ∴ 绝对值小于的所有整数是：、、．
∵ 所有绝对值不大于的负整数有、、、， ∴ 所有绝对值不大于的负整数的乘积是： ．
故答案为：、；、、；．
三、 解答题 （本题共计 6 小题21.
【答案】
解：（1）原式； （2）原式． 【解答】
解：（1）原式； （2）原式． 22.
【答案】
图象如图所示，
∵ ＝，
∴ ，
∵ ＝，＝， ∴ ， ∴ ＝， ∴ ． 【解答】
图象如图所示，
10 分 ，共计60分 ） 11 / 13
，每题word版 初中数学
∵ ＝， ∴ ，
∵ ＝，＝， ∴ ， ∴ ＝， ∴ ． 23.
【答案】
最后剩下的立体图形中包含个完整的边长是厘米的小正方体． 【解答】 解：根据题干分析可得：剩下的立体图形是底面为正方形的正四棱锥，如图，从正侧面看，共有层，
从下数第一层完整的正方体个数为：（个），第二层也是（个），三层个，四层个，第五层没有完整的正方体； 所以（个）； 24.
【答案】
解：图是两个同底得圆锥；
图是圆台的下面去掉了一个圆锥； 图圆柱的上面加了一个圆锥． 【解答】
解：图是两个同底得圆锥；
图是圆台的下面去掉了一个圆锥； 图圆柱的上面加了一个圆锥． 25.
【答案】 解：，
将用科学计数法表示为：．
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【解答】 解：，
将用科学计数法表示为：． 26.
【答案】 解：（1），
所以，距台有米，是在台的右边；（2）这个工人的位置离台有米；
（3）这个工人的位置离台米，在台右边米处； （4）这个工人的位置离台有米． 【解答】 解：（1），
所以，距台有米，是在台的右边；（2）这个工人的位置离台有米；
（3）这个工人的位置离台米，在台右边米处； （4）这个工人的位置离台有米．
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