课题名称 比的应用题 授课教师：
根据比的意决按比例分配的实际问题，进一步体会比的意义，提高解决问题的
教学目标
能力
教学重点
理解按比例分配的问题
教学难点
分数形式
这种形式的题目是它把比写成分数形式，这样迷惑学生。
例 1、六 (1) 班有 50 人，其中女生是男生的
2 3
，男生和女生各多少人
思路导航： 2/3=2 ﹕3，把分数改写成比的形式，就很容易“按比例分配”了。
仿练：
教学过程
3、小红要调制千克巧克力，巧克力与奶的质量比试 巧克力和奶
2:9 ，需要多少千克
求总量
例题 2、甲乙两班人数比是 4:3 ，期中甲班有 56 人，甲乙两班一共有多少
人
思路导航：两班人数比是
4:3 ，那么甲班占两班人数的
4
7
仿练： 1、有一杯配制好的盐水，盐与水的比是 你知道盐水有多少克吗
1:10 ，其中盐有 10 克，
已知比的某一项的具体量，求另一项的具体量
这种题型是已知两个量的比，并且知道比的前项或后项的具体量，求另一项的具体
量。
例 3、小红读一本故事书，已读的和未读的页数的比是
2﹕ 7，已经读了 24 页，还剩
下多少页
思路导航：已经读了
24 页，站 2 份，就可以先求出每份是多少页。
24÷ 2=12（页） 12× 7=84（页）
答：还剩下 84 页。
仿练：1、一种喷洒果树的药水， 农药和水的质量比是 1：150，现在有 450 千克的水，需要加多少千克农药
2、学校组织学生秋游，参加爬山和参加划船的人数之比是船的人数是 112 人，参加爬山的人数是多少人
5:8 ，参加划
已知比的具体差，求总量和部分量
例题 4、 六一班男生和女生的比是 2:3 ，其中女生比男生多 15 人，求六一班
有学生多少人男、女各有多少人
仿练： 父亲比儿子大 30 岁，儿子的年龄与父亲的年龄的比是
1:3 ，那么
儿子今年多少岁父亲呢
需要合并比
在一些题目中，已知几个量的某几项的比，但这些比是分离的，则需要把几个比合
并为一个比。
例 5、一段公路长 340 千米，由甲、乙、丙三个工程队修，甲工程队与乙工程队完
成的长度之比是
2﹕ 3，甲工程队完成的是丙的 4/7 ，甲、乙、丙三个工程队各完成
多少千米
解析：在本题中，我们知道甲、乙两个工程队完成的长度之比，同时知道甲、丙两
个工程队完成的长度之比，如果把这两个比合并为一个比，就很容易“按比例分配”
课堂练习
1、一个三角形的三条边的长度比是 3:5:4 。这个三角形的周长是 36 厘米。这三条
边的长度分别是多少
2、果园里有果树
170 棵，其中苹果树与桃树的比是 1:2 ，桃树与梨树比试 3:4 ，这
三棵各有多少棵
课后作业
学员学习情况：
课后记
课后小评：
老师建议：
提交时间
教研组长审批 教研主任审批
注：此表用作每次课的教学设计方案
一、我会填：
1、两个数 ( )
，又叫做两个数的比。 5÷4 可以写作（
） : （ ）
22
、6:15=
= （
）:20= （
）（填小数） =
%
3、 5 吨比 8吨少(
)
％，8 吨比 5 吨多( )
％。
1
4、2:
的比值是（
），把这个比化成最简单的整数比是（
）。
4
5、我们班有男生
25 人，女生 20 人。男生与女生人数的最简比是
（ ），男生与全班人数的最简比是 （
女生与全班人数的最简比是（
）
6、一盒钢笔有６支，共需要７２元。钢笔的总价与数量的比是（
： ）比值是（
），
7、明明今年
12 岁，爸爸 42 岁，经年明明和爸爸年龄的最简比是（
）
），
8、把 5 千克糖溶解在 20 千克水中，糖和水的质量的比是 （
）水和糖水的质量比是 （
）。
9、甲数与乙数的比是 3:4 ，甲是乙数的（
）分之（ ），乙是甲数的（ ）分之（ ）
）表示。
10． 圆周率是圆的（
）与（ ）的比值，用字母（
二、我会选：（把正确答案的序号填在括号里）
1 、5 米： 250 厘米的比值是（
）
A2 B 20 C1/50
2、将 3 克盐溶解在 100 克水中，盐与盐水的比是（
）
A． 3 ∶97
B
． 3 ∶100
C．3∶103
3、比的前项除以 2，比的后项减去 2，比值（
）
A．变大 B ．变小 C ．不变 D 无法确定
4、两个圆的半径比是 3∶4，它们的面积比是 (
)
A.3∶4
B.6∶8
C. 9
∶16
D27
∶
三、判断（正确的在括号里画“” ，错的在括号里画“×
1、两圆的半径比是 2:3 ，它们的周长比也是 2:3 。 （
2、比的前项可以是任何数，但是比的后项不能是 0。
（
3．甲存款的
1
和乙存款的 1
相等，甲和乙存款的比是 3 : 4
（ 3
4
4、把 10 克盐放入 100 克水中，盐和盐水的比是 1 : 10 。
（ 5、一个三角形三个内角的比是 1:2:3 时，这个三角形是直角三角形。 四、计算题：
1
、化简比 . 12:16
3
:
1
1
: 10:6
4
8
16:52 : 3 :
） ）
））
） （
2、求比值：
1
3
:
8
5 8
3 千米 : 500 米 4
﹕
3 4
20:40 : 3 8.5 米:25 分米
3．一种电视机，原来每台售价 400 元，现在售价 240 元，现在比原来每台降价百分之几
五、应用题
1．下面是一块长方形的菜地，它的周长是
180 米，它的长和宽的比试 5:4 ，你能算出这个长方形菜地
的面积吗
2、一种盐水，盐与水的质量比是 1:25 ，现在有盐克，可以配制成多少克这样的盐水
3、光明小学五年级男生和女生人数的比试
13:12 ，已知五年级男生比女生多 3 人，五年级有学生多少
人
4、在一块铜和锌的合金中，铜和锌的质量比试5：3, 已知合金的重量是400 千克。问合金重多少千克
