.，一一 1 一 ，、一 ，，一 一 ..... .3、将函数y ------------ 的自变量x的取值范围在数轴上表示出来.
，二、一元一次不等式
练习1、将下列不等式的解集在数轴上表示出来。
考点一、一元一次不等式的概念
一元一次不等式的定义：一般地，不等式中只含有一个未知数，未知数的次数是
式，这样的不等式叫做一元一次不等式。
1,且不等式的两边都是整
练习：1、判断下列各式是一元一次不等式的是 __________________ . ______________
2
①x 3>2x ②匚 3>0 ③X -3 >2y ④2 5x ⑤3y>-3
x
2.若3x
2m 1
-1 >5是关于x的一元一次不等式，则 m=
若3x2m (3m 1 xV8是关于x的一元一次不等式，则 m =
考点二、解一元一次不等式 解一元一次不等式的一般步骤：
(1)去分母(2)去括号(3)移项(4)合弁同类项(5)将x项的系数化为1
练习：1、解不等式3x-2 v7,将解集在数轴上表示出来，并写出他的正整数解
.
2.解下列不等式
① 2x 5 3x 4
② 10
4( x 3) 2(x 1)
2 仝 2 1- 空二
1- 2x 4-3x
i
.
元一次不等式的解和解集
考点三、一元一次不等式的解和解集
练习：1.已知关于x的方程2x+4=m-x的解为负数，贝Um的取值范围是()m> mV -
m
A. > § B. C. m 3 D. m
4
2.不等式3x+2> 5的解集是
A. x > 1 B.x C. x 3、若不等式x-3 (x-2 )< a的解集为x >-1 ,则a=( 4.若(
m-2)2m1-1
D.x
x
>是关于x的一元一次不等式，则该不等式的解集为
5
2、一元一次不等式的特殊解
练习：1、求x+3V6的所有正整数解.
2、求10-4 (x-3 )> 2 (x-1 )的非负整数解，并在数轴上表示出来
3、设不等2x-a < 0只有3个正整数解，求这三个正整数
4、不等式4x-1 < 19的非负整数解的和是多少？
3、已知一元一次不等式的解或解集求不等式中的字母取值
练习：1、已知不等式x+8>4x+m (m是常数)的解集是xV3,贝U m= ___________________ .
2、 已知x=3是关于x的不等式3x-a > 5的解，则a的取值范围是 . 3、已知关于x的方程2x+4=m-x的解为负数，贝U m的取值范围是 . 4、关于x的不等式2x-a<- 1的解集如图，求a的取值范围。
-2 -1 1
5、已知在不等式3x
a<0的正整数解是1,2,3 ,求a的取值范围
0
考点四、一元一次不等式和方程的综合题
练习： 1 、若不等式 ax-2 >0 的解集为 x v -2 ，贝 U 关于 y 的方程 ay+2=0 的解为 (
A. y=-1
B.y=1 C. y=-2 D. y=2
)
2、已知关于 x 的方程 5x-6=3 (x+m 的解为非负数，贝 U m 取何值？
考点五、一元一次不等式的应用
练习： 1 、福林制衣厂现有 24 名制作服装工人， ？ 每天都制作某种品牌衬衫和裤子，每人每天 可制作衬衫 3 件或裤子 5 条 .
(1) 若该厂要求每天制作的衬衫和裤子数量相等，则应安排制作衬衫和裤子各多少人？ (2) 已知制作一件衬衫可获得利润 30 元，制作一条裤子可获得利润 16 元， ？ 若该厂要求每 天获得利润不少于 2100 元，则至少需要安排多少名工人制作衬衫 ?
、 小颖准备用 21 元买笔和笔记本 .已知每支笔 3 元，每个笔记本 2.2 元，她买了 2 个笔记本。请你 她
算一算，他还可能买几支笔？最多能买几支笔呢？
帮
、某种商品进价 150 元，标价 200 元，但销量较小 .为了促销，商场决定打折销售，若为了保证利润 率不
低于 20%那么至多打几折？ .—
考点六、一元一次不等式与一次函数
练习| : 1、如图1所示，一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点，则不等式kx+bv0的解集是（
）
A.x v 0
B.0
v xv 1 C.x v 1 D.x > 1
2、
图2所示，直线y=kx+b与x轴交于点A （-4,0 ）,则当y>0时，x的取值范围是（
3
3、
数丫=--x 3的图象如图3所示，当-3 v yv 3时，x的取值范围是（
2
4、 已知直线y=2x+k与x轴的交点为（-2,0 ）,贝U关于x的不等式2x+kv0的解集是 5、若一次函数y=kx=b （k,b为常数，且0）的图像如图4所示，则 关于x的不等式k奸b>3的解集为.
6如图所示，已知函数y=-3x+6 ①当x 时，y >0 ②当x 时，y v 0 ③当x 时，y=0 ④当x 时，y >6 ⑤当x 时，0v yv 6
⑥ 如果函数值y满足-6 如）-
一次函
）
7、如图所示，直线L1 :y1 =2x与直线L2: ukx+3在同一直角坐标系内交于点 P. （1）写出不等式 2x >kx+3的解集.
y
(2)写出Yi Y 2的自变量x的取值范围.
(3)设直线L2与x轴交于点A,求三角形OAP的面积.
三、一元一次不等式组
考点一、一元一次不等式组
1、一元一次不等式组的概念：几个一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组。 2、一元一次不等式组的解集：几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做它们所组成的一元一次不等式 一元一次不等式组的解法
（1）分别求出不等式组中各个不等式的解集
（2 ）利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即这个不等式组的解集 记：
组的解。一 3、
7?OC2
当1拆” 3时，x>b;（同大取大） 7 < （2
当I\" $时，xv a;（同小取小）
当I zb时，a v x vb；（大小小大取中间） 当1带沈、时无解，（大大小小无解）
题型一求不等式组的解集
1、在平面直角坐标系中，若点 P （m-3, m+ 1）在第二象限，则m的取值范围为（） A. -1 v mv 3 B . m> 3 2、解下列不等式
x 3（x 2） 4
C . mv—l
D . m> - —i
① 3x 2 5x 6
3 2x 2 x
1 2x .
-------------------------------- x 1
3
②
1
③⑥-2 v 1- x v
5
3
2x- 7V3(x-1 )
3
3
3)4 c , 2
x 3 1- x
2x -1 5x 1
-1
,
3、解不等式组
3
2
并写出该不等式组的最大整数解
题型二 用数轴表示不等式组的解集
1、把不等式组'-'的解集表示在数轴上正确的是（ - 5-
2、
如图所示，则这个不等式组可能是（
k >4,
宣〉4.
耳< -1
B. [x>-l
C.
-1
X > -1
D.?
-1 0
3、不等式组
「「的解集在数轴上表示正确的是（
5x -1 V 3 ( x 1 )
J^——111 1 K. ------------------ 1 । 1111.-2 0 ------------- ------ d ---- li 1 -2 1 i 1 I 10 ------------- 3 k L A lift——L- §r -2 0 jJ ' r -20 5 A. B. ; C. D-
x-hl>
-6
-----
?
—
P --
* n 1—3 ?
—?
------ *■
-2 -I 0 I 2 J
4、把术器式；组A-TV。的解蜘1示在数轴上，正确的为图中的（
把某不等式组中两个不等式的解集表示在数轴上,
xa
①已知不等式组 ：的解集为> 3,则的取值范围是
题型三知道不等式组的解集，求字母取值
A.
x> a
x>3
②已知不等式组
x>a
③已知不等式组
的解集为x>a,则a的取值范围
一 3无解，则
a的取值范围
④已知不等式组
3有解，则 a的取值范围
x 9 A 5x 1
的解集是x>2,求m的取值范围.
x> m 1
变式：1、不等式组
x a 0 2
、不等式组1-2x>x-2无解, 求实数9的取值范围.
题型四不等式组与方程的综合题
1、若方程组
2x y a 1 x 2y 7
的解满足-1 vx+yv3,求a的取值范围.
2x y 10 的解满足x>0且y v0,求a取值范
2、如果关于x、y的方程组 -
3x y
5a
x y 3a 9
3、若关于x、y的方程组
“
x y 5a 1 围.
的解x、y的值均为正数，求a取值范 题型五确定方程或不等式组中的字母取值
1、已知关于 x 的不等式组 只有5-2x>1
2
、若方程组｛: x k的解中x>y,求k
的范围
3、如果
9x-a 0
的整数解为 1、 2、 3, 求整数 a、 2 个非负整数解，则实数b 的值 8x-bv0
a 的取值范围是 ?
题型六不等式组的应用
练习： 1 、甲，乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客， ？ 各自推出不同的优 惠 方案：在甲超市累计购买商品超出 300 元之后， ？ 超出部分按原价 8 折优惠；在乙超市累计 购买商 品超出200元之后，超过部分按原价8.5折优惠.设顾客预计累计购物x元(x>300 ). ( 1)请用含 x 的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用； (2) 试比较顾客到哪家超市购物更优惠？说明你的理由 .
2、若x>y,贝U下列式子错误的是( A.x-3
>y-3 B. - > 鲁
3
* 3
3、判断正误
①.若 a>b, bvc 贝U a>c. (
②.若 a> b,则 ac>be. ( ③.若 ac2
>bc2,贝 U a> b. (
④.若 a>b,贝U ac2 > be2
(
⑤.若 a> b,则 a (c2
1 )> b (c2
⑥.若a>b,若c是个自然数，则 考点三、不等式解和解集 )
、不等式的解：对于
1
