第18章 第9课时 矩形的判定
编审：主备 审核 数学组 学科 数学 年级 八年级 时间 .
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【学习目标】
1、探索并掌握矩形的判定方法；（重点） 2、能运用矩形的判定方法解决相关问题。（难点）
【学】〈自主学习〉：（预习课本P54－P55）
1、知识回顾：矩形的性质：
（1）对边 且 。 （2）邻边
（3）四个角都是 。 （4）对角线 且 。 2、矩形的判定方法：
1、定义：有一个角是 的平行四边形是矩形。 几何语言，如图∵ ABCD中，∠A＝ °，
∴ ABCD是
2、对角线相等的平行四边形是矩形。
几何语言：如图∵ ABCD中 ， ______＝_______
∴ ABCD是 。
3、有三个角是直角的四边形是矩形。
几何语言：如图 ∵∠ ＝∠ =∠ = °
∴四边形ABCD是 。
B小结：判定一个图形是矩形的方法： （1）平行四边形＋ （2）平行四边形＋ （3）四边形 ＋ 矩形 矩形 矩形 C
A A D
BC
D
〈合作学习〉：
如图，O是矩形ABCD的对角线AC与BD的交点，E、F、G、H 分别是AO、BO、CO、DO上的点，且AE＝BF＝CG＝DH． 求证： 四边形EFGH是矩形． 证明：
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【展】 ⒈组内展示，充分体现“一帮一 ” ⒉分组展示。 【点】 ⒈小组点评，组间置疑 ⒉教师视情况点拨 【练】
1、如图，在□ABCD中，AB=6，BC=8，AC=10， 求证：□ABCD是矩形
2、如图，在□ABCD中，AC,BD相交于点O，且∠1=∠2， 它是一个矩形吗？为什么？
3、如图，□ABCD的对角线AC，BD相交于点O，△AOB是等边三角形，且AB=4cm,
求：□ABCD的面积（结果保留根号）
BCADAOB12DCAODBC
【小结反思】
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