2021-2022学年山东省潍坊市七年级(上)期中数学试题及答案解析

2021-2022学年山东省潍坊市七年级（上）期中数学试卷

1. 人们通常把水结冰的温度记为0℃，而比水结冰时温度高3℃则记为+3℃，那么比水结冰时温度低5℃应记为( )

A. 3℃ B. −3℃ C. 5℃ D. −5℃

2. 若数轴上点𝐴，𝐵分别表示数4和−3，则𝐴，𝐵两点之间的距离可表示为( )

A. 4+(−3) B. 4−(−3) C. (−3)+4 D. (−3)−4

3. 世卫组织网站最新数据显示，截至欧洲中部时间27日18时40分(北京时间28日零时40分)，全球确诊病例较前一日增加468545例，达到244385444例．其中数据244385444用科学记数法(精确到十万位)表示为( )

A. 244.38×106 B. 2.4438×108 C. 2.444×108 D. 0.2444×109

4. 下面调查中，最适合采用全面调查的是( )

A. 对全国中学生视力状况的调查 C. 调查人们垃圾分类的意识

B. 了解重庆市八年级学生身高情况 D. 对“天舟三号”货运飞船零部件的调查

5. 如图是一个立方体纸盒的表面展开图，若𝐴表示纸盒的上盖，𝐵表示纸盒的侧面，则纸盒底面在表面展开图中的位置是( )

A. ① B. ② C. ③ D. ④

6. 在用科学计算器计算时．小高依次排键如下．

对应的计算结果是( )

A. 1 B. 0.5 C. 1.5 D. −0.5

7. 有理数𝑎，𝑏满足𝑎>0，𝑏<0，|𝑎|<|𝑏|，则下列结论正确的是( )

A. −𝑎<𝑏<−𝑏<𝑎 C. −𝑎<−𝑏<𝑏<𝑎

B. 𝑏<−𝑎<𝑎<−𝑏 D. 𝑏<−𝑎<−𝑏<𝑎

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8. 济青高铁北线，共设有11个不同站点，要保证每两个站点之间都有高铁可乘，需要印制不同的火车票( )

A. 110种 B. 132种 C. 55种 D. 66种

9. 如图，小莹利用圆规在线段𝐶𝐸上截取线段𝐶𝐷，使𝐶𝐷=𝐴𝐵.若点𝐷恰好为𝐶𝐸的中点，则下列结论中正确的是______． A.𝐶𝐸=𝐶𝐷 2B.𝐶𝐸=2𝐷𝐸 C.𝐴𝐵=𝐶𝐸 D.𝐴𝐵=𝐷𝐸

2

10. 下列计算结果相等的为______． A.(−2)2和|−2|2 B.23和32 C.(−1)2和(−1)4 D.−33和(−3)2

11. 2020年是全面打赢脱贫攻坚战的收官之年，全国832个贫困县全部脱贫摘帽．经2020年精准扶贫后，某贫困村的经济收入增加了一倍．为更好地了解该村的经济收入变化情况，统计了该村精准扶贫前后的经济收入构成比例，得到如图统计图．

11

则下面结论中正确的是______． A.精准扶贫后，种植收入减少了 B.精准扶贫后，其他收入是原先的2.5倍 C.精准扶贫后，养殖收入与原先持平 D.精准扶贫后，第三产业相对发展最快

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12. 某公交车从始发站经过𝐴、𝐵、𝐶、𝐷站到达终点站，各站上、下乘客人数如表所示(用正数表示上车的人数，负数表示下车的人数)． 站点 上车人数 下车人数 始发站 𝑥 0 𝐴 15 −3 𝐵 12 −4 𝐶 7 −10 𝐷 5 −11 终点站 0 −25 则下列说法正确的是______．

A.该公交车在始发站时，上车人数为14人 B.从𝐵站开出时，车内人数最多

C.从始发站到𝐷站，车内人数一直在增多 D.从𝐶站开出时，车内人数最多 13. 比较大小，−______−．

𝐷是线段𝐴𝐵上的两点，𝐶𝐵=9，𝐷𝐵=15，14. 如图，点𝐶，点𝐷为线段𝐴𝐶的中点，则线段𝐴𝐵的长为______．

57

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15. 某种零件，标明要求是𝜑：20±0.02 𝑚𝑚(𝜑表示直径，单位：毫米)，经检查，一个零件的直径是19.9 𝑚𝑚，该零件______(填“合格”或“不合格”)． 16. 已知：𝑥>𝑦，且|𝑥|=3，|𝑦|=4，则2𝑥+𝑦的值是______．

17. 以下三组图形都是由四个等边三角形组成．能折成多面体的选项序号是______ ．

18. 如图所示，圆的周长为4个单位长度，𝐴，𝐵，𝐶，𝐷是圆周的4等分点，其中点𝐴与数轴上的原点重合，若将圆沿着数轴向右滚动，那么点𝐴，𝐵，𝐶，𝐷能与数轴上的数字2022所对应的点重合的是______．

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19. 计算：

(1)−23−(−18)−1−(+15)+23； (2)(3+6−12)÷(−36)；

(3)−22+[12−(−2)×3]÷(−3)． 20. 按照要求作图：

(1)画直线𝐴𝐶，连接𝐵𝐷与𝐴𝐶相交于点𝑂；

(2)画射线𝐴𝐵，反向延长线段𝐶𝐷与射线𝐴𝐵相交于点𝐺．

1

5

5

1

21. 在推进城乡生活垃圾分类的行动中，社区从𝐴，𝐵两个小区各随机选择50位居民进行问卷60<𝑎≤80为“比较了解”，80<调查，并得到他们的成绩，将成绩𝑎<60定为“不了解”，𝑎≤100为“非常了解“，并绘制了如图的统计图：

(每一组不包含前一个边界值，包含后一个边界值)

已知𝐴小区共有常住居民500人，𝐵小区共有常住居民400人， (1)请估计整个𝐵小区达到“非常了解”的居民人数．

(2)将“比较了解”和“非常了解”的人数作为普及到位的居民，请估计整个𝐴小区普及到位的居民人数．

(3)你认为哪个小区垃圾分类的普及工作更出色？请通过计算并用合适的数据来说明．

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22. 某公司送货员驾驶中型货车从公司出发．仅在南北向的路上连续接送6单任务，若规定向南行驶为“+”，向北行驶为“−”，从起始位置开始，行驶路程记录如下：10𝑘𝑚，8𝑘𝑚，−20𝑘𝑚，−15𝑘𝑚，7𝑘𝑚，15𝑘𝑚．

(1)送完第6单任务时，该驾驶员在什么位置？

(2)若该中型货车每千米耗油约为0.2升，每升汽油价格为6.4元，那么在这过程中该驾驶员耗油成本为多少？

23. 如图所示，将类似于下面的图形称做平面图，其顶点数、边数与区域数之间存在某种关系．观察各图和表中对应的部分数值，探究规律并作答．

图 顶点数𝑉 区域数𝐹 边数𝐸 图(1) 4 3 6 图(2) 5 4 8 图(3) 6 ______ 9 图(4) 8 5 ______ 图(5) ______ 6 15 (1)数一数每个图中的顶点数，边数，这些边围出的区域数，完成上面的表格；

(2)根据表中数值，猜想平面图的顶点数、边数、区域数之间的关系，直接写出你的结论； (3)如果一个平面图有20个顶点和11个区域，则这个平面图的边数为______．

24. 有理数𝑎，𝑏，𝑐在数轴上的位置如图．

(1)判断正负，用“>”或“<”填空：𝑏−𝑐 ______0，𝑎+𝑏 ______0，𝑐−𝑎 ______0； (2)化简：|𝑏−𝑐|+|𝑎|−|𝑐|；

(3)若(𝑎+5)2+|𝑏−2|=0，且|𝑐−1|=3，求𝑐⋅(𝑎2−𝑏3)的值．

25. 已知点𝐶在直线𝐴𝐵上，线段𝐴𝐶=10厘米，𝐵𝐶=6厘米，点𝑀，𝑁分别是𝐴𝐶，𝐵𝐶的中点．(1)画出示意图，并求线段𝑀𝑁的长度；

(2)如图，点𝐶在线段𝐴𝐵上时，动点𝑃，𝑄分别从𝐴，𝐵同时出发，点𝑃以2𝑐𝑚/𝑠的速度从点𝐴向点𝐵运动，点𝑄以1𝑐𝑚/𝑠的速度从点𝐵向点𝐴运动，当一个点到达终点时，另一个点也随之停止

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运动．在整个运动过程中，当𝐶，𝑃，𝑄三点中有一点恰好是以另外两点为端点的线段的中点时，𝑃点运动了多少秒？(画出示意图，并直接写出答案)

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答案和解析

1.【答案】𝐷

【解析】解：人们通常把水结冰的温度记为0℃，而比水结冰时温度高3℃则记为+3℃，那么比水结冰时温度低5℃应记为−5℃． 故选：𝐷．

首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答．

本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．

2.【答案】𝐵

【解析】解：∵点𝐴，𝐵分别表示数4和−3， ∴𝐴，𝐵两点之间的距离可表示为4−(−3)， 故选：𝐵．

根据数轴上两点间距离公式列式求解．

本题考查数轴上两点间距离，理解数轴上两点间距离=大数−小数(或两数之差的绝对值)是解题关键．

3.【答案】𝐶

【解析】解：244385444≈244400000，而244400000=2.444×108． 故选：𝐶．

将244385444利用四舍五入法取近似数244400000，然后根据科学记数法进行表示．

此题主要考查了近似数和有效数字，科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为𝑎×10𝑛的形式，其中1≤|𝑎|<10，𝑛为整数，表示时关键要确定𝑎的值以及𝑛的值．

4.【答案】𝐷

【解析】解：𝐴.对全国中学生视力状况的调查，适合抽样调查，故本选项不合题意； B.了解重庆市八年级学生身高情况，适合抽样调查，故本选项不合题意； C.调查人们垃圾分类的意识，适合抽样调查，故本选项不合题意；

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D.对“天舟三号”货运飞船零部件的调查，适合普查，故本选项符合题意． 故选：𝐷．

根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断．

本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．

5.【答案】𝐶

【解析】解：根据题意可得，

若字母𝐴表示纸盒的上盖，𝐵表示侧面，则底面在表面展开图中的位置是③． 故选：𝐶．

应用几何体的展开图及应用展开图还原几何体的方法进行求解即可得出答案．

本题主要考查了几何体的展开图，从相对的面入手，熟练应用几何体的展开图及应用展开图还原几何体的方法进行求解是解决本题的关键．

6.【答案】𝐷

【解析】解：根据科学计算器的使用，按题意依次按键， 即得−0.5． 故选：𝐷．

首先熟悉科学计算器的使用，按题意依次按键，即求出结果即可．

本题主要考查了同学们能熟练应用计算器有理数的混合运算，从而会用科学计算器进行实数的计算．

7.【答案】𝐵

【解析】解：不妨设𝑎=1，𝑏=−2， 则−𝑎=−1，−𝑏=2， ∴−2<−1<1<2， ∴𝑏<−𝑎<𝑎<−𝑏， 故选：𝐵．

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不妨设𝑎=1，𝑏=−2，则−𝑎=−1，−𝑏=2，从而得出大小关系．

本题考查了有理数的比较大小，用特殊值来比较大小是解题的关键，本题也可以通过数轴来比较大小．

8.【答案】𝐴

【解析】解：由题知，只有一站的票有10×2种， 有两站的票有9×2种， 有三站的票有8×2种， 有四站的票有7×2种， …，

有11站的票有1×2种，

∴需要印制不同的火车票为：2×(10+9+8+7+6+5+4+3+2+1)=110(种)， 故选：𝐴．

把只有一站的票数、有两站的票数、有三站的票数…、有11站的票数加起来即可． 本题主要考线段的知识，理解车票由起止站两种情况是解题的关键．

9.【答案】𝐵

【解析】解：根据小莹的作图可得： 点𝐷是𝐶𝐸的中点，则𝐶𝐷=𝐴𝐵=𝐷𝐸=𝐶𝐸，

2故答案为：𝐵．

根据线段中点的定义可得答案．

本题考查线段的中点的定义，熟练的掌握线段中点的定义并掌握各线段之间的关系是解题关键．

1

10.【答案】A、𝐶

【解析】解：𝐴.(−2)2=4，|−2|2=4，因此选项A符合题意； B.23=8，32=9，因此选项B不符合题意； C.(−1)2=1，(−1)4=1，因此选项C符合题意； D.−33=−27，(−3)2=9，因此选项D不符合题意； 故答案为：𝐴、𝐶．

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分别计算每组中的两个运算的结果，再进行判断即可．

本题考查有理数的乘方，计算出每组中两个算式的结果是正确解答的关键．

11.【答案】B、𝐷

【解析】解：设精准扶贫前经济收入为𝑎，精准扶贫后经济收入为2𝑎， A、种植收入37%×2𝑎−60%𝑎=14%𝑎>0，

则精准扶贫后，种植收入增加，故本选项错误，不符合题意；

B、精准扶贫后，其他收入5%×2𝑎=10%𝑎，精准扶贫前，其他收入4%𝑎， 故10%𝑎÷4%𝑎=2.5，故本选项正确，符合题意；

C、精准扶贫后，养殖收入30%×2𝑎=60%𝑎，精准扶贫前，养殖收入30%𝑎， 故60%𝑎÷30%𝑎=2，故本选项错误，不符合题意；

D、精准扶贫后，第三产业收入从原先的6%增加到28%，发展最快，故本选项正确，符合题意； 故选：𝐵、𝐷．

设精准扶贫前经济收入为𝑎，精准扶贫后经济收入为2𝑎，根据扇形统计图给出的数据分别对每一项进行分析，即可得出答案．

本题考查的是扇形统计图的应用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．

12.【答案】A、𝐷

【解析】解：由题意，得：𝑥+15−3+12−4+7−10+5−11=25， 解得𝑥=14，

即该公交车在始发站时，上车人数为14人，故选项A符合题意；

从始发站到𝐶站，车内人数一直在增多，到𝐷站开始减少，故选项C不合题意， 从𝐵站开出时，车内人数为：14+15−3+12=39(人)， 从𝐶站开出时，车内人数为：14+15−3+12−4+7=42(人)，

所以从𝐶站开出时，车内人数最多，故选项B不合题意，选项D符合题意． 故答案为：𝐴、𝐷．

根据正负数的意义，上车为正数，下车为负数，分别求出每个站和始发站的人数即可判断． 考查了正数和负数．解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的

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量．一般情况下具有相反意义的量才是一对具有相反意义的量．

13.【答案】>

【解析】解：−的绝对值为=，

7763−9的绝对值为9=63， ∴

45

637

7

495

5

45

<

5

49， 63

7

∴−7>−9． 故答案为：>．

根据有理数的大小比较法则：两个负数，绝对值大的其值反而小来判断． 本题考查了有理数大小的比较法则，解题的关键是牢记法则．

14.【答案】21

【解析】解：因为𝐷𝐵=15，𝐶𝐵=9， 所以𝐷𝐶=𝐷𝐵−𝐶𝐵=15−9=6， 因为点𝐷为线段𝐴𝐶的中点， 所以𝐴𝐷=𝐷𝐶=6，

则𝐴𝐵=𝐴𝐷+𝐷𝐵=6+15=21． 故答案为：21．

结合图形根据线段之间的和差关系得到𝐷𝐶=𝐷𝐵−𝐶𝐵，再根据线段中点的性质推出𝐴𝐷=𝐷𝐶，从而进行求解即可．

本题考查两点间的距离及线段的和差，解题的关键是根据中点的性质得到𝐴𝐷=𝐷𝐶，与此同时从图形中寻找线段的和差关系，注意运用数形结合的思想方法．

15.【答案】不合格

【解析】解：零件合格范围在19.98和20.02之间．19.9<19.98，所以不合格． 故答案为：不合格．

𝜑20±0.02 𝑚𝑚，知零件直径最大是20+0.02=20.02，最小是20−0.02=19.98，合格范围在19.98和20.02之间．

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本题考查数学在实际生活中的应用．

16.【答案】2或−10

【解析】解：∵|𝑥|=3，|𝑦|=4， ∴𝑥=±3，𝑦=±4． 又∵𝑥>𝑦，

∴当𝑥=3时，𝑦=−4，此时2𝑥+𝑦=6−4=2； 当𝑥=−3时，𝑦=−4，此时2𝑥+𝑦=−6−4=−10． 综上：2𝑥+𝑦=2或−10． 故答案为：2或−10．

根据绝对值的定义，由|𝑥|=3，|𝑦|=4，得𝑥=±3，𝑦=±4.根据分类讨论的思想，求得𝑥与𝑦，进而解决此题．

本题主要考查绝对值、有理数的大小比较、代数式求值，熟练掌握绝对值、有理数的大小关系、有理数的混合运算是解决本题的关键．

17.【答案】(1)(3)

【解析】解：只有图(1)、图(3)能够折叠围成一个三棱锥． 故答案为：(1)(3)．

由平面图形的折叠及三棱锥的展开图解题．

本题考查了展开图折叠成几何体的知识，属于基础题型．

18.【答案】𝐶

【解析】解：设数轴上的一个整数为𝑥，由题意可知 当𝑥=4𝑛时(𝑛为整数)，𝐴点与𝑥重合； 当𝑥=4𝑛+1时(𝑛为整数)，𝐷点与𝑥重合； 当𝑥=4𝑛+2时(𝑛为整数)，𝐶点与𝑥重合； 当𝑥=4𝑛+3时(𝑛为整数)，𝐵点与𝑥重合；

而2022=505×4+2，所以数轴上的2022所对应的点与圆周上字母𝐶重合． 故答案为：𝐶．

因为圆沿着数轴向右滚动，依次与数轴上数字顺序重合的是𝐴、𝐷、𝐶、𝐵，且𝐴点只与4的倍数点

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重合，即数轴上表示4𝑛的点都与𝐴点重合，表示4𝑛+1的数都与𝐷点重合，依此按序类推． 本题考查的是数轴上数字在圆环旋转过程中的对应规律，看清圆环的旋转方向是重点，关键要找到旋转过程中数字的对应方式．

19.【答案】解：(1)−23−(−18)−1−(+15)+23

=−23+18−1−15+23 =2；

(2)(3+6−12)÷(−36) =(+−

113565

)×(−36) 125

5

1

5

5

1

=3×(−36)+6×(−36)−12×(−36) =−12−30+15 =−27；

(3)−22+[12−(−2)×3]÷(−3) =−4+(12+6)÷(−3) =−4+18÷(−3) =−4−6 =−10．

【解析】(1)先去括号，再计算加减法；

(2)将除法变为乘法，再根据乘法分配律简便计算；

(3)先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，要先做括号内的运算．

本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．

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20.【答案】解：(1)如图，直线𝐴𝐶，线段𝐵𝐷即为所求；

(2)如图，射线𝐴𝐵、点𝐺即为所求．

【解析】(1)根据直线、线段定义画直线𝐴𝐶，连接𝐵𝐷即可；

(2)根据射线的定义画射线𝐴𝐵，反向延长线段𝐶𝐷与射线𝐴𝐵相交于点𝐺即可．

本题考查作图−复杂作图，直线、射线、线段，解决本题的关键是掌握直线、射线、线段的定义．

21.【答案】解：(1)估计整个𝐵小区达到“非常了解”的居民人数有：400×24%=96(人)；

(2)整个𝐴小区普及到位的居民人数有：500×(3)因为整个𝐴小区“不了解”的

255015+1050=250(人)；

=50%，500×50%=250(人)；

整个𝐵小区“不了解”的44%，44%×400=176(人)． 所以𝐵小区垃圾分类的普及工作更出色．

【解析】(1)用整个𝐵小区总人数乘以样本中“非常了解”的人数的百分比，即可估计整个𝐵小区达到“非常了解”的居民人数；

(2)用整个𝐴小区总人数乘以样本中“比较了解”和“非常了解”的人数的频率，即可估计整个𝐴小区普及到位的居民人数；

(3)计算出两个小区样本“不了解”的人数的百分比，用样本估计总体

本题考查了用样本估计总体，调查收集数据的过程与方法，解决本题的关键是掌握用样本估计总体．

22.【答案】解：(1)10+8−20−15+7+15=5𝑘𝑚，

答：送完第6单任务时，该驾驶员在起始位置南边5𝑘𝑚；

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(2)(10+8+20+15+7+15)×0.2×6.4=15×6.4=96(元)， 答：在这过程中该驾驶员耗油成本为96元． 【解析】(1)将每次的行驶记录相加即可得出答案；

(2)算出总的行驶路程，乘以0.2升再乘以每升汽油价格为6.4元，即可得出答案． 本题考查了正数和负数，(1)利用了有理数的加法运算，(2)注意向哪行驶都收费．

23.【答案】10 4 12 30

【解析】解：(1)填表如下： 图 顶点数𝑉 区域数𝐹 边数𝐸 (2)𝑉+𝐹−1=𝐸；

(3)把𝑉=20，𝐹=11代入公式得：20+11−1=𝐸， 解得：𝐸=30，

则这个平面图的边数为30． 故答案为：(1)4，12，10；(3)30．

(1)观察每个图中的顶点数，边数，这些边围出的区域数，完成上面的表格即可； (2)根据表中的数值，找出平面图的顶点数、边数、区域数之间的关系，写出即可； (3)利用(2)得出的规律求出这个平面图的边数即可．

此题考查了欧拉公式，以及规律型：图形的变化类，弄清题中的规律是解本题的关键．

图(1) 4 3 6 图(2) 5 4 8 图(3) 6 4 9 图(4) 8 5 12 图(5) 10 6 15

24.【答案】> < >

【解析】解：(1)∵𝑏>𝑐， ∴𝑏−𝑐>0，

∵𝑎<0，𝑏>0，|𝑎|>|𝑏|， ∴𝑎+𝑏<0， ∵𝑐>𝑎， ∴𝑐−𝑎>0，

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故答案为：>，<，>；

(2)∵𝑏−𝑐>0，𝑎<0，𝑐<0， ∴原式=𝑏−𝑐−𝑎+𝑐 =𝑏−𝑎；

(3)∵(𝑎+5)2+|𝑏−2|=0，且|𝑐−1|=3， ∴𝑎+5=0，𝑏−2=0，𝑐−1=±3， ∴𝑎=−5，𝑏=2，𝑐=4或−2， ∵𝑐<0， ∴𝑐=−2，

∴原式=−2×(25−8) =−2×17 =−34．

(1)根据数轴，有理数的加减法判断即可； (2)先去绝对值，再化简即可；

(3)根据条件求出𝑎，𝑏，𝑐的值，代入代数式求值即可．

本题考查了数轴，绝对值，实数的比较大小，非负数的性质，有理数的混合计算，整式的加减，注意到𝑐<0是解题的关键．

25.【答案】解：分为两种情况：①如图1，当𝐵在线段𝐴𝐶延长线时，

∵𝐴𝐶=10厘米，𝐵𝐶=6厘米，点𝑀、𝑁分别是𝐴𝐶、𝐵𝐶的中点， ∴𝐶𝑀=𝐴𝐶=5厘米，𝐶𝑁=𝐵𝐶=3厘米， ∴𝑀𝑁=𝐶𝑀+𝐶𝑁=5+3=8(厘米)； ②如图2，当𝐵在线段𝐴𝐶上时，𝑀𝑁=𝐶𝑀−𝐶𝑁=5−3=2(厘米)； 即𝑀𝑁的长度是8厘米或2厘米；

12

12

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(2)①当0<𝑡≤5时，𝐶是线段𝑃𝑄的中点，得10−2𝑡=6−𝑡，解得𝑡=4(秒)；

②当5<𝑡≤3时，𝑃为线段𝐶𝑄的中点，2𝑡−10=16−3𝑡，解得𝑡=5(秒)；

16

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③当3<𝑡≤6时，𝑄为线段𝑃𝐶的中点，6−𝑡=3𝑡−16，解得𝑡=2(秒)；

16

11

④当6<𝑡≤8时，𝐶为线段𝑃𝑄的中点，2𝑡−10=𝑡−6，解得𝑡=4(舍)， 综上所述：𝑃点运动了4秒或秒或秒．

(1)画出符合的两种情况：𝐶𝑀【解析】求出𝐶𝑁、①当𝐵在线段𝐴𝐶延长线时；②当𝐵在线段𝐴𝐶上时；的长度，即可得出答案；

(2)根据线段中点的性质，可得方程，根据解方程，可得答案．

本题考查了一元一次方程的应用和两点间的距离，利用线段中点的性质得出关于𝑡的方程是解题关键，要分类讨论，以防遗漏．

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