2021年湘教版八年级数学上册期中考试题及答案一

2021年湘教版八年级数学上册期中考试题及答案一

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一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1．4的算术平方根为（ ） A．2 B．2 C．2

D．2

2．已知：将直线y=x﹣1向上平移2个单位长度后得到直线y=kx+b，则下列关于直线y=kx+b的说法正确的是（ ） A．经过第一、二、四象限 C．与y轴交于（0，1）

B．与x轴交于（1，0） D．y随x的增大而减小

3．已知x+y＝﹣5，xy＝3，则x2+y2＝（ ） A．25

B．﹣25

C．19

D．﹣19

11x(4a2)424．若关于x的一元一次不等式组的解集是xa，且关于y的

3x1x22分式方程y11y1有非负整数解，则符合条件的所有整数a的和为（ ） A．0

B．1

C．4

D．6

2yay45．下列各组数中，能构成直角三角形的是（ ） A．4，5，6

B．1，1，2 C．6，8，11

D．5，12，23

6．已知a=2012x+2011，b=2012x+2012，c=2012x+2013，那么a2+b2+c2—ab－bc－ca的值等于( ) A．0

B．1

C．2

D．3

7．若a＝7+2、b＝2﹣7，则a和b互为（ ） A．倒数

B．相反数

C．负倒数

D．有理化因式

8．如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的

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度数为（ ）

A．90° B．60° C．45° D．30°

9．如图，点P是∠AOB内任意一点，且∠AOB＝40°，点M和点N分别是射线

OA和射线OB上的动点，当△PMN周长取最小值时，则∠MPN的度数为（ ）

A．140° B．100° C．50° D．40°

10．如图，直线a∥b，将一个直角三角尺按如图所示的位置摆放，若∠

1=58°，则∠2的度数为（ ）

A．30° B．32° C．42° D．58°

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1．81的平方根是________． 2．计算：16=_______．

3．因式分解：a3﹣2a2b+ab2=________．

4．如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点B'处，当△CEB'为直角三角形时，BE的长为______。

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5．如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则1________

度．

6．如图，在平面直角坐标系中，在x轴、y轴的正半轴上分别截取OA、OB，使

1OA=OB；再分别以点A、B为圆心，以大于AB长为半径作弧，两弧交于点

2P．若点C的坐标为(a,2a3)，则a的值为________．

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

x2y01．解方程组：

3x4y6

3x4x21x2．先化简，再求值：x，其中． x1x12

3x2x3．解不等式组：2x1x1，并把解集表示在数轴上；

25

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4．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，过点C的直线MN∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD、BE．

（1）求证：CE＝AD；

（2）当D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由； （3）若D为AB中点，则当∠A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？请说明你的理由．

5．如图1，在正方形ABCD中，P是对角线BD上的一点，点E在AD的延长线上，且PA=PE，PE交CD于F （1）证明：PC=PE； （2）求∠CPE的度数；

（3）如图2，把正方形ABCD改为菱形ABCD，其他条件不变，当∠ABC=120°时，连接CE，试探究线段AP与线段CE的数量关系，并说明理由．

6．某学校为改善办学条件，计划采购A、B两种型号的空调，已知采购3台A型空调和2台B型空调，需费用39000元；4台A型空调比5台B型空调的费用多6000元．

（1）求A型空调和B型空调每台各需多少元；

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（2）若学校计划采购A、B两种型号空调共30台，且A型空调的台数不少于B型空调的一半，两种型号空调的采购总费用不超过217000元，该校共有哪几种采购方案？

（3）在（2）的条件下，采用哪一种采购方案可使总费用最低，最低费用是多少元？

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参

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1、B 2、C

3、C

4、B

5、B

6、D

7、D

8、C

9、B

10、B

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1、±3 2、4

3、a（a﹣b）2．

34、3或2．

5、65

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6、3

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

x=61、原方程组的解为y3

32、x2，2．

3、3x1

4、（1）略；（2）四边形BECD是菱形，理由略；（3）当∠A＝45°时，四边形BECD是正方形，理由略

5、（1）略（2）90°（3）AP=CE

6、（1）A型空调和B型空调每台各需9000元、6000元；（2）共有三种采购方案，方案一：采购A型空调10台，B型空调20台，方案二：采购A型空调11台，B型空调19台，案三：采购A型空调12台，B型空调18台；（3）采购A型空调10台，B型空调20台可使总费用最低，最低费用是210000元．

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