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浮力经典例题(强烈推荐)..

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初中物理浮力典型例题解析

1 精析 阿基米德原理的数学表达式为:F浮=液gV排,公式表明了物体受到的浮力大小只跟液体的密度和物体排开液体的体积有关.根据公式分析题目叙述的内容,问题就可............以迎刃而解了.

解 A选项:物体浸没在水中,无论深度如何,V排不变,水的密度不变,F浮不变.A选项不正确.

B选项:物体所受的浮力与物体密度的大小没有直接的关系,B选项不正确. C选项:重力的大小对物体所受的浮力无影响.例如:大铁块比小铁块要重一些,但将两者浸没于水中,大铁块受的浮力反而大些,因为大铁块的V排大.C选项不正确. D选项:同体积的铁块和木块,浸没于水中,V排相同,水相同,F和木块受的浮力一样大. 答案 D

注意:物体所受的浮力跟物体自身的重力、自身的密度、自身的形状无关. 2 精析 这道题考查学生对计算物体重力和计算浮力的公式的区别. 计算物体重力:G=物gV物

计算物体在液体中受的浮力:F浮=液gV排.可以说:从计算的方法上没有本质的区别,但计算的结果却完全不同. 已知:m=79g=0.079kg 求:m铁、G铁、m排、F浮

解 m铁=0.079kg

G铁=m铁g=0.079kg×10N/kg=0.79N V排=V铁=

浮铁

=F

浮木

,铁块

铁=7.9g/cm

3

m铁铁=

79g3

=10 cm 37.8g/cm3

3

m排=液gV排=1g/cm×10 cm=10g=0.01kg F浮=m浮g—0.01kg×10N/kg=0.1N

从上面的计算看出,铁块的重力和铁块浸没在水中受的浮力大小完全不同,但计算方法委相似,关键 是区别液和物,区别V排和V物,在理解的基础上进行计算,而不是死记

硬背,乱套公式.

3 解 可在求得浮力的基础上,得到整个球的体积,进一步求出实心部分体积,最后得到结果.

F浮=G—F=43N—33.2N=9.8N V排=

F浮水g=

—39.8N3

=1×10m 331.010kg/m9.8N/kg 浸没:V=V排=1×10m 球中所含铜的体积V铜=

—33

m铜铜=

G铜铜g

43N

1.0103kg/m39.8N/kg—3

≈0.49×10m

3

V空=V—V铜=1×10m—0.49×10m

=0.51×10m 答案 0.51×10m

4精析 不同物体的重力可借助浮力的知识来比较. 解法1 由图来判断物体的状态:A、B漂浮,C悬浮. 由状态对物体进行受力分析: GA=F浮A,GB=F浮B,GC=F浮C. 比较A、B、C三个物体受的浮力 ∵ VA排<VB排<VC排,液相同. 根据F浮=液gV排,可知: F浮A<F浮B<F浮C, ∵ GA<GB<GC. 比较物体密度=

—3—3

—33—33

3

3

Gm= gVV

A<B<C

解法2 由物体的浮沉条件可知: A、B漂浮 ∴

A<水,B<水,C=水,

水gVA排=AgV 水GvB排=BGv

A、B漂浮于水面:F浮A=GA F浮B=GB 由图:VB排>VA排 ∴ B<A

比较密度:C>B>A

比较出密度后,由G=mg=Vg,就可比较出物体重力:GC>GB>GA.

上述分析看出:由物体的状态,作出正确的受力分析与阿基米德原理相结合是解决问题的关键.

答案 C的重力和密度最大,B居中,A最小. 5 精析 确定状态→受力分析→比较浮力→比较V排.

此题考查学生能否在判断状态的基础上,对问题进行分析,而不是急于用阿基米德原理去解题.

解 蜡块放入不同液体中,先判断蜡块处于静止时的状态. ∵

盐水>水>蜡>酒精

∴ 蜡块在酒精中下沉,最后沉底;在水和盐水中最后处于漂浮状态. 设蜡块在酒精、水、盐水中受的浮力分别为F1、F2和F3,蜡块重力为G.

对蜡块进行受力分析:F1<G,F2=G,F3=G.同一物体,重力G不变,所以F1<

F2=F3

根据阿基米德原理:V排= 酒精中:V排酒精=V物 水中:V排水=

F浮液g

F2水g

盐水中:V排排水=

F3

盐水g

酒精 水 盐水 (a) (b) (c)

图1—5—2

∵ F2=F3,水<盐水 ∴ V排水>V排盐水 而V排酒精>V排水>V排盐水

把状态用图1—5—2大致表示出来.

答案 蜡块在酒精中受的浮力最小,排液体积最大;在水和盐水中受的浮力相等,排水体积大于排开盐水体积.

6 精析 此题考查学生是否注意了在解题前先要对物体作“状态的判定”,即铜球静止时是漂浮于水面,还是沉于水中.有的学生拿到题后,就认定V排=0.5 dm,然后根据

3

F浮=液gV排,求出浮力F浮=4.9N.

【分析】 当题目未说明铜球静止时处于什么状态,可以用下面两种方法判定物体的状态.

解法1 求出铜球的密度:球=

mG4.5N=(g取10N/kg)球=V球gV球10N/kg0.5dm33

=0.9kg/dm=0.9kg/dm×10kg/m

这是一个空心铜球,且球<水,所以球静止后,将漂浮于水面,得F浮=G=4.5N. 解法2 求出铜球浸没在水中时受的浮力F浮=液gV排=1×10kg/m×10N/kg×0.5×10m=5N. 答案 4.5N

7 精析 分析出金属块在酒精和水中的状态,是解决问题的关键. 解 ∵

-3

333

33

3

金属>酒精, 金属>水

∴ 金属块在酒精和水中均下沉,完全浸没. V金属=V排水=V排酒精 由m排酒精=8g 得V排酒精=

m排酒精酒精=

8g3

=10cm

0.8g/cm33

3

金属块在水中:V排水=V金属块=10cm m排水=水V排水=1g/cm×10cm =10g 答案 C

在上面的解题中,好像我们并没有用阿基米德原理的公式F浮=G排.但实际上,因为

3

G排=m排液g,而其中m排液=液V排,所以实质上还是利用了阿基米德原理分析了问题.

8 解 判断此物体在水中和酒精中的状态 求出物体密度:物= ∵

m45g3

==0.9g/cm 3V50cm物<水,物体在水中漂浮.

F水浮=G m排水g=m物g ∴ m排水=m物=45g 又∵

物<酒精,物体在酒精中沉底.

3

F酒精浮=酒精V排g,浸没:V排=V=50cm m排精浮=酒精V排=0.8g/cm×50cm=40g 答案 溢出水的质量是45g,溢出酒精的质量是40g

有的同学对物体在液体中的状态不加判断,而是两问都利用V排=50cm进行求值.造成结果错误.V排=50 cm进行求解。造成结果错误.

9 精析 结合浸没在水中物体的受力分析,考查学生对受力分析、合力等知识的掌握情况.

【分析】 绳子未断时,A物体受3个力:重力GA,拉力F,浮力F浮.3个力关系为:

3

3

3

3

GA+F=F浮,求得F浮=5N+3N=8N.绳子剪断后,物体只受重力和浮力,且浮力大于

重力,物体上浮,浮力大小仍等于8N.合力F合=F浮—G=8N—5N=3N 合力方向:与浮力方向相同,竖直向上. 答案 B

10【分析】 轮船在河里和海里航行,都处于漂浮状态,F浮=G.

因为轮船重力不变,所以船在河里和海里所受浮力相同.A选项正确.又因为海水>河水

, 所以V排海水<V排河水,在河水中没入的深一些.

密度计的原理如图1—5—4,将同一只密度计分别放入甲、乙两种液体中,由于密度计均处于漂浮状态,所以密度计在两种液体中受的浮力都等于重力.可见,密度计没人液体越多,所测得的液体密度越小.

甲 乙 图1—5—4

F甲浮=F乙浮=G 根据阿基米德原理:

甲gV排甲=乙gV排乙

∵ V排甲>V排乙 ∴

甲<乙

答案 A

11 精析 此题考查学生通过对图形的观察,了解此图中G象=G石的原理.

【分析】 当大象在船上时,船处于漂浮状态,F浮′=G船+G象,曹冲在船上画出标记,实际上记录了当时船排开水的体积为V排.

用这条船装上石头,船仍处于漂浮状态,F浮′=G船+G石,且装石头至刚才画出的标记处,表明此时船排开水的体积V排′=V排.根据阿基米德原理,两次浮力相等.两次浮力相等.便可以推出:G象=G石.

答案 (1)漂浮条件 (2)阿基米德原理

12 精析 由于A、B两物体在水中的状态没有给出,所以,可以采取计算的方法或排除法分析得到物体所处的状态.

【分析】 (1)设A、B两球的密度均大于水的密度,则A、B在水中浸没且沉底.

由已知条件求出A、B体积之比,mA=mB.

VAm2=A·A= VBmBB1 ∵ A、B浸没:V排=V物 ∴

F浮AF浮B=

水gVA2=

水gVB1F浮AFA82 题目给出浮力比=,而现在得=与已知矛盾.说明假设(1)不成立.

FB51F浮B (2)设两球均漂浮:因为mA=mB 则应有F浮A′=F浮B′=GA=GB

F浮AF浮B=,也与题目给定条件矛盾,假设(2)不成立.

11 用上述方法排除某些状态后,可知A和B应一个沉底,一个漂浮.因为A<B,所以B应沉底,A漂浮.

解 A漂浮 FA=GA=AgVA ① B沉底 FB=水gVB排=水gVB ② ①÷②

AgVAF8=A=

水gVAFB5∵

VA2=代入. VB1FAVB813333

×·水=××1×10kg/m=0.8×10kg/m FBVA523

3

A=

B=2A=1.6×10kg/m

A=0.8×10kg/m,B=0.8×10kg/m.

3

3

3

3

答案

13 精析 从A、B两个小球所处的状态入手,分析几个选项是否可能. 一个物体静止时,可能处于的状态是漂浮、悬浮或沉底. 以下是两个物体所处状态的可能性

①A漂,B漂 ④A悬,B漂

⑦A沉,B漂 ②A漂,B悬 ③A漂,B沉 由题目我们可以推出 mA=mB,A∶B=

⑤A悬,B悬 ⑥A悬,B沉 ⑧A沉,B悬 ⑨A沉,B沉 1,则VA=VB=A∶B=2∶1 2 我们可以选择表格中的几种状态进行分析: 设:(1)A、B均漂浮 A<酒精,B<水,与已知不矛盾,这时F浮A=1∶1,A

选项可能.

(2)设A、B都沉底

F浮AF=

酒精gVA=428浮B水gVA5×1=5,B选项可能. (3)设A漂浮,B沉底,这时A<酒精,B<水,

F浮AF=

GAgV浮BF=AA=2A,B选项可能. 浮B水gVB水 (4)设A沉底,B漂浮

A应<酒精

B=2A应有B>酒精>水,B不可能漂浮.

∴ 上述状态不可能,而这时的F浮A酒精gVA2F=

浮B=酒精.

水gVAB D选项不可能. 答案 D

14 精析 分别对(a)(b)图当中的木块进行受力分析. 已知:图(a)V3

—5

3

露1=20cm=2×10m,F拉=0.6N 图(b)V2露2=

5V 求:图(b)F浮木′,

解 图(a),木块静止:F拉+G=F浮1 ① ①-②F拉=F拉1-F拉2

F拉=水g(V-V露1)-水g(V-

25V)

32V)=水g(V-V露1) 55—52333

代入数值:0.6N=10kg/m×10N/kg×(V—2×10m)

5 F拉=水g(V-V露1- V=2×10m

图(b)中:F浮乙=水g

—4

3

3V 53

3

=1.0×10kg/m×10N/kg××2×10m

=1.2N

答案 木块在图(b)中受浮力1.2N.

15精析 当几个物体在一起时,可将木块和铁块整体做受力分析,通常有几个物体,就写出几个重力,哪个物体浸在液体中,就写出哪个物体受的浮力. 已知:铁=7.9×10kg/m 求:

3

3

35—43

m甲m乙

解 甲在木块上静止:F浮木=G木+G甲 ① 乙在木块下静止:F浮木+F浮乙=G水+G乙 ② 不要急于将公式展开而是尽可能简化 ②-① F浮乙=G乙-G甲

水g V乙=铁g V乙-铁g V甲

先求出甲和乙体积比

铁V甲=(甲—乙)V乙

V甲铁水(7.91)103kg/m369 === 33V乙79铁7.910kg/m 质量比:

m甲m乙=

铁V甲V甲69==

铁V乙V乙7969. 79 答案 甲、乙铁块质量比为

16 精析 分别对木块所处的几种状态作出受力分析. 如图1—5—9(a)(b)(c).

(a) (b) (c)

图1—5—9

图(a)中,木块受拉力F1,重力和浮力.

图(b)中,细线剪断,木块处于漂浮状态,设排开水的体积为V排. 图(c)中,将露出水面的部分切去后,木块仍漂浮,这时再 施加F2=1 N的压力,仍有部分体积露出水面. 已知:F1=2N,F2=1N,V′=20cm—2×105m

33

求:水

解 根据三个图,木块均静止,分别列出受力平衡过程

F浮1GF1 F浮2GF浮3G2F2①② ③将公式中各量展开,其中V排指图(b)中排开水的体积.

水gV木gVF1 水gV排木gV

木g(V排V)木gV排F2(V指图(c)中露出的体积) 代入数值事理,过程中用国际单位(略)

水V—木V=水V排—木V

2 10 (水V排—木V排)=

—51+水×2×10 10 约去V排和V,求得:水=0.6×10kg/m 答案 木块密度为0.6×10kg/m.

17 精析 铝球放入后,容器中水面增加,从而造成容器底=500cm=5×10m,铝

3

—4

33

33

3

=2.7×104m.

3

求:(1)图(b)中水对容器底p,增加的压力△F, (2)图(b)中水对容器底p′,增加的压力△F′, 解 放入铝球后,液体增加的深度为△h.

500cm3V △h===2.5cm=0.025m 2200cmS (1)水对容器底的压强 p=p水g(h+△h)

=1.0×10kg/m×10N/kg×(0.2+0.025)m =2250Pa

水对容器底增加的压力

△F=△pS=水g△h·S=水gV =1.0×10kg/m×10N/kg×5×10m =5N △F≠G铝球

(2)图(b)中,容器对水平桌面的压力 F′=G水+G球

=(水V水+蚀V)g =(水Sh+铝V)g

=(1.0×10kg/m×0.02m×0.2m+2.7×10kg/m×5×10m)×10N/kg =53.5N p′=

3

3

2

3

3

—4

33

33—43

3

F53.5N==2675Pa 2S0.02m 答案 图(b)中,水对容器底的压强为2250Pa,水对容器底增加的压力为5N;容器对水平桌面压力为53.5N,压强为2675Pa. 18 解 (1)VB=

-3mB0.6kg3

==0.1×10m 33B610kg/m 图(a)A、B共同悬浮:F浮A+F浮B=GA+GB

公式展开:水g(VA+VB)=水gVA+mBg 其中VA=(0.1m)=1×10m

3

-3

3

A=

水VA水VBmBVA

代入数据:

1103kg/m3103m3103kg/m30.1103m30.6kg A=

103m3

A=0.5×10kg/m

33

(2)B放入水中后,A漂浮,有一部分体积露出水面,造成液面下降. A漂浮:F浮A=GA

水gVA排=AgVA

AVA0.5105kg/m3103m3 VA排== 33水110kg/m =0.5×10m 液面下降△h=

-3

3

△VVAVA排=

SS1103m30.5103m3 ==0.0125m 20.04m 液面下降△p=水g△h=1.0×10kg/m×10N/kg×0.0125m=125Pa. 答案 A物体密度为0.5×10kg/m.液体对容器底压强减少了125Pa.

19 精析 当题目给出的各量用字母表示时,如果各量没用单位,则结果也不必加单位.过程分析方法仍从受力分析入手.

解 (1)金属球浸没在液体中静止时 F浮+F=G

3

33

3

1gV+F=gV(为金属密度) =1+

F gV

(2)解法1 如图1—5—12,球沉底后受力方程如下:

图1—5—12

F浮+F=G(N为支持力) N=G-F浮=F

液体对容器底的压力F′=nF

F′=m液g+1gV

m液=

FnF-1V==1V gB F′=pS=1gV=nF

1g(V液+V)=nF 1gV液+1gV=nF

nF-1V BFnF,容器中液体质量m液=-1V. gVB m液=

答案 金属球密度为1+

20 解 (1)因为铝>水,放入容器中,铝块将沉底,容器底部增加的压力就是铝块重力.

天平此时不平衡,左盘下沉,右盘增加27g砝码,可使天平再次平衡.

(2)铝块浸没于水中,但未沉底,此时容器中液面升高△h,容器底部增加的压力△F=水g△h·S=水gV铝=F浮. 铝块体积,V积=

m铝=

27g3

=10cm 32.7g/cm3

3

铝块排开水质量:m排=水V铝=1g/cm×10cm=10g

天平不平衡,左盘下沉.右盘再放10g砝码,可使天平再次平衡.

21 精析 这道题可以用计算的方法来判断,关键是比较两个体积,一是冰熔化前,排开

水的体积V排,一个是冰熔化成水后,水的体积V水.求出这两个体积,再进行比较,就可得出结论.

解 (1)如图l—5—14(a)冰在水中,熔化前处于漂浮状态. F浮=G冰

水g V排=m冰g

m冰

V排=

冰 冰熔化成水后,质量不变:m水=m冰 求得:V水=

m冰水=

m冰水

比较①和②,V水=V排

也就是冰熔化后体积变小了,恰好占据了原来冰熔化前在水中的体积. 所以,冰在水中熔化后液面不变

(2)冰在盐水中:冰熔化前处于漂浮,如图1—3—14(b),则 F盐浮=G冰

盐水g V排盐=m冰g

m冰 ①

V排盐=

盐水 冰熔化成水后,质量不变,推导与问题(1)相同. V水=

m冰水 ②

比较①和②,因为水=盐水 ∴ V水=V排排

也就是冰熔化后占据的体积要大于原来冰熔化前在盐水中的体 所以,冰在盐水中熔化后液面上升了.

答案 (1)冰在水中熔化后液面不变.(2)冰在盐水中熔化后液面上升.

思考 冰放在密度小于冰的液体中,静止后处于什么状态,熔化后,液面又如何变化? 22 解 A在木块上面,A和木块漂浮,则 F浮=G水+GA

V排=

F浮水g=

G水GA水g

A从木块上拿下后,若A=水,则A和木块均漂浮在水面,A和木块共同排开水的体积为

VA排+V木排=

F浮A水g+

F浮木水g=

GAG木水g

比较②和①,②=①

∴ A选项中,容器中水面不变,而不是上升.

当A=水时,A拿下放入水中,A悬浮在水中,容器中水面也是不变

B选项,当A>水时,A放入水中,A沉底,木块和A共同排开水的体积为:

G水GAGA V木排+V木排=+=+

水g水g水g水g 比较③和①,∵ 液面下降

F浮木A>水,∴ ③式<①式.

D选项中,A放在木块上和悬挂在木块下面,两次比较,A和木块均漂浮,F浮=GA+G水

不变,V排不变,前后两次注解面无变化. 液面下降.

D选项中,A放在木块上和悬挂在木块下面,两次比较,A和木块均漂浮,木不变,V

不变,前后两次液面无变化.

答案 B、D

23 精析 将复杂的实际向题转化为理论模型.把模型A着成一个厚壁盒子,如图1—5—17 (a),模型悬浮,中空部分有”部分气体,体积为y1.1图(b)模型漂浮,有一半体积露出水面.中空部分有2 V1的气体.

(a) (b)

设:模型总体积为V

F浮GAG1(模型里水重) 解 (1)图(a),A悬浮.图(b),A漂浮

F浮GAG2水gVGA水g(V0V1) 将公式展开:1gVGA水g(V02V1)水2 ①—②

①②

水gV=水gV1

12 =2 V1

(2)由(1)得:GA=水g V—水g(V0—V1) =水g 2V1+水g V1-水g V0 =水g(3V1—V0) V玻=V—V0=2V1—V0

玻=

mAGA= V玻gV玻 =

水g(3V1V0)g(3V1V0)=

3V1V0·水

2V1V0 24 精析 从受力分析入手,并且知道冰熔化,质量不变,体积减小,造成液面下降. 已知:S=50cm,h1=4.6cm,h2=0.44cm 求:石

解 V冰+V石=Sh1=50cm×4.6cm=230 cm冰熔化后,水面下降h2. V′=h2S=0.44cm×50cm=22 cm

∵ m冰=m水

2

3

2

3

2

冰V冰=水V水

V水V冰=

990.9=,V水=V冰 10101 V′=V冰-V水=V冰- 0.1V冰=22 cm

3

91V冰=V冰 1010

V石=230 cm—220 cm=10 cm 冰、石悬浮于水中: F浮=G冰+G石

333

水g(V冰+V石)=水g V冰+水g V石 石=

水(V冰V石)冰冰V石

1g/cm3230cm30.9g/cm3220cm3 = 310cm =3.2g/cm

答案 石块密度为3.2g/cm

25 精析 经题是将实验和理论综合,要能从体积的变化,找到金属块的质量和体积.

解 因为=积V=V2-V1.

金属块质量可从浮力知识出发去求得.

图(a)中,木块漂浮 G木=F浮木 ① 图(c)中,木块和铁漂浮:G木+G铁=F浮木′ ② ②-① G铁=F浮木′-F浮木

m铁g=水g(V木—V木排)=水g(V3—V1) m铁=水g(V3—V1)

33m,所以要求得,关键是求m和V.比较(a)和(b)图,金属块体V

=

m铁V=

V3V1·水

V2V1答案

V3V1·水

V2V1 26精析 仍以杠杆平衡条件为出发点,若将其中一个浸入水中,杠杆的平衡将被破坏,但重新调整力臂,则可使杠杆再次平衡.

已知:甲、乙密度=4.0×10kg/m,甲到支点O的距离是力臂lOA,乙到支点的距

3

3

离是力臂lOB,△l=O O′= 求:

1lOA 5m甲m乙

解 支点为O,杠杆平衡:G甲lOA=G乙lOB ①

将甲浸没于水中,A端受的拉力为G—F浮甲,为使杠杆再次平衡,应将O点移至O′点,O′点位于O点右侧. 以O′为支点,杠杆平衡:

11lAO)=G乙(lOB+lAO) ② 55661 由②得 G甲 lAO—F浮甲 lAO=G乙lOB— G乙lAO

555 (G甲-F浮甲)(lOA+ 将①代入②得

6661G甲lAO—F浮甲 lAO=G甲lOA—G乙lAO 5555661g V甲-水g V甲=水g V甲-g V乙 5553

3

约去lAO,并将G甲、F浮甲,G乙各式展开

将=4.0×10kg/m代入,单位为国际单位.

6613333

×4×10V甲-×1×10V甲=4×10V甲-×4×10V乙 555 得

V甲V乙=

2 1 又∵ 甲、乙密度相同:

V甲2 ∴ ==

m乙V乙1m甲 答案 甲、乙两物体质量之比为2∶1

27 精析 分析物体受力,从做功的公式出发,列出方程. 已知:h1=2m h2=0.5m W=54J V露= 求:

解 物体在水中受的拉力为G—F浮

拉力做功:W=(G-F浮)(h1—h2) ① 物体在水面静止时:受拉力、重力和浮力

1V, F=40N 5 F=G—F浮′ ② 由①得 G—F浮=

W54J==36N

h1h22m0.5m 将G和F浮展开gV-水gV=36N ③ 将②式展开gV-水gV(V—

1V)=40N ④ 5(水)gV36N ③÷④ =

440N(水)gV5水

4水5=

9 103

=2.8×10kg/m

3

3

3

答案 物体密度为2.8×10kg/m

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