2020年人教版七年级数学下册
期末试卷
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1．3的平方根是（ ） A．±3 B．
C．3
D．
2．若m＞﹣1，则下列各式中错误的是（ ） A．6m＞﹣6 B．﹣5m＜﹣5 C．m+1＞0 D．1﹣m＜2 3．在﹣2，
，
，3.14，
，
，这6个数中，无理数共有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
4．如图，AO⊥CO，直线BD经过O点，且∠1=20°，则∠COD的度数为（ ）
A．70° B．110° C．140° D．160°
5．在图中，∠1和∠2是对顶角的是（ ）
A． B． C． D．
6．已知P（x，y）在第二象限，且x2=4，|y|=7，则点P的坐标是（ ） A．（2，﹣7） B．（﹣4，7） C．（4，﹣7） D．（﹣2，7） 7．二元一次方程x+3y=7的正整数解的个数是（ ） A．1
B．2
C．3
D．4
8．为了了解2014年我市参加中考的21000名学生的视力情况，从中抽查了1000名学生的视力进行统计分析，下面判断正确的是（ ）
A．21000名学生是总体 B．每名学生是总体的一个个体
C．1000名学生的视力是总体的一个样本 D．上述调查是普查
9．如图，建立适当的直角坐标系后，正方形网格上的点M，N坐标分别为（0，2），（1，1），则点P的坐标为（ ）
A．（﹣1，2） B．（2，﹣1） C．（﹣2，1） D．（1，﹣2）
10．如图a∥b，M、N分别在a、b上，P为两平行线间一点，那么∠1+∠2+∠3=（ ）
A．180° B．270° C．360° D．540°
二．填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11．计算
﹣
=
12．如图，工程队铺设一公路，他们从点A处铺设到点B处时，由于水塘挡路，他们决定改变方向经过点C，再拐到点D，然后沿着与AB平行的DE方向继续铺设，如果∠ABC=120°，∠CDE=140°，则∠BCD的度数是 ．
13．若关于x，y的二元一次方程组则k= ．
的解也是二元一次方程x﹣3y=6的解，
19．（5分）完成下面的证明． 已知：如图，BE∥CD，∠A=∠1， 求证：∠C=∠E．
证明：∵BE∥CD （已知 ） 14．某大型超市从生产基地购进一批水果，运输及销售中估计有10%的苹果正常损耗，苹果的进价是每千克1.8元，商家要避免亏本，需把售价至少定为 元． 15．在平面直角坐标系中，按照一定规律写出了如下各点坐标：点A1（2，2），A2（3，5），A3（4，10），A4（5，17），…请你仔细观察，按照此规律点A10的坐标应为 ．
三、解答题（共55分） 16．（4分）计算：+4
+|2
﹣3|
17．（4分）解方程组：．
18．（4分）解不等式组，并将它的解集在数轴上表示出来．
∴∠2=∠C （ ） 又∵∠A=∠1 （已知 ） ∴AC∥DE （ ） ∴ =∠E （ ）
∴∠C=∠E （ ）
20．（6分）如图，平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格上，平移△ABC，使点C与坐标原点O重合．
（1）请写出图中点A、B、C的坐标． （2）画出平移后的△OA1B1． （3）求△OA1A的面积．
21．（6分）如图，已知CD∥BF，∠B+∠D=180°，求证：AB∥DE．
22．（8分）24．（8分）网瘾低龄化问题已引起社会各界的高度关注，有关部门在全国范围内对12﹣35岁的网瘾人群进行了简单的随机抽样调查，得到了如图所示的两个不完全统计图．
请根据图中的信息，解决下列问题： （1）求条形统计图中a的值；
（2）求扇形统计图中18﹣23岁部分的圆心角；
（3）据报道，目前我国12﹣35岁网瘾人数约为2000万，请估计其中12﹣23岁的人数．
23．（8分）如图，直线AB与直线CD相交于点C，P点在直线AB、CD外． （1）根据下列语句画图：过点P作PE∥CD，交AB于E；过点P作PF⊥CD，垂足为点F，交AB于O点．
（2）若∠DCB=130°，试求∠POE是多少度？并说明理由．
24．（10分）某学校准备购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买2个足球和3个篮球共需340元，购买5个足球和2个篮球共需410元．
（1）购买一个足球、一个篮球各需多少元？
（2）根据学校的实际情况，需购买足球和篮球共96个，并且总费用不超过5720元．问最多可以购买多少个篮球？
七年级数学下册期中试题
一、选择题（共12小题，每小题2分，共24分） 1、9的平方根是（ ） A．±3 B．± C．3
D．﹣3
2、在平面直角坐标系中，点P（﹣2，﹣3）所在的象限是（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限
D．第四象限
3、实数π、
，﹣
，
，3.1416，0.中，无理数的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4、如图，直线a∥b，∠1=85°，∠2=30°，则∠3=（ ）
A．85° B．60° C．55° D．35°
5、如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM，若∠CON=55°，则∠AOM的度数为（ ）
A．35° B．45° C．55° D．65° 6、若|a﹣3|+=0，则a+b的值是（ ） A．2
B．1
C．0
D．﹣1
7、如果点A（a、b）在第三象限，则点B（﹣a+1，3b﹣5）关于原点的对称点是（ ）A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
8、若a2=4，b3=27且ab＜0，则a﹣b的值为（ ） A．﹣2 B．±5 C．5
D．﹣5
9、如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少30°，那么这两个角是（ ）
A．42°、138° B．都是10°
C．42°、138°或42°、10° D．以上都不对
10、有下列说法：①△ABC在平移的过程中，对应线段一定相等．②△ABC在平移的过程中，对应线段一定平行．③△ABC在平移的过程中，周长不变．④△ABC在平移的过程中，面积不变．其中正确的有（ ） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
11、如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，AB=10，DO=4，平移距离为6，则阴影部分面积为（ ）
A．48 B．96 C．84 D．42
12、对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，如[4]=4，[]=1，[﹣2.5]=
﹣3．现对82进行如下操作： 82
[
]=9
[]=3
[
]=1，这样对82只需进行3次操作后变为1，
类似地，对121只需进行多少次操作后变为1（ ） A．1
B．2
C．3
D．4
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13、
﹣1的相反数是 ．
14、如图，要把池中的水引到D处，可过D点作CD⊥AB于C，然后沿CD开渠，可使所开渠道最短，试说明设计的依据： ．
15、如图，小岛C在小岛A的北偏东60°方向，在小岛B的北偏西45°方向，那么从C岛看A，B两岛的视角∠ACB的度数为 ．
16、如果点P在第四象限内，点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为 ．
17、把一张纸各按图中那样折叠后，若得到∠AOB′=70°，则∠B′OG= 度．
18、已知a是小于
的整数，且|2﹣a|=a﹣2，那么a的所有可能值是 ． 三、解答题（58分） 19．（4分）计算：﹣|2﹣
|﹣
．
20．（6分）求下列等式中x的值： （1）2x2﹣=0
（2）（x+4）3=125．
21．（6分）如图，已知直线AB、CD被直线EF所截，FG平分∠EFD，∠1=∠2=80°，求∠BGF的度数．
解：因为∠1=∠2=80°（已知）， 所以AB∥CD（ ） 所以∠BGF+∠3=180°（ ） 因为∠2+∠EFD=180°（邻补角的性质）． 所以∠EFD= ．（等式性质）．
因为FG平分∠EFD（已知）．
所以∠3= ∠EFD（角平分线的性质）． 所以∠3= ．（等式性质）． 所以∠BGF= ．（等式性质）．
22．（6分）在平面直角坐标系中，有点A（﹣2，a+3），B（b，b﹣3）．
（1）当点A在第二象限的角平分线上时，求a的值；
（2）当点B到x轴的距离是它到y轴的距离2倍时，求点B所在的象限位置．
23．（8分）在直角坐标系中，△ABC的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC沿AA′的方向平移，使得点A移至图中的点A′的位置．
（1）在直角坐标系中，画出平移后所得△A′B′C′（其中B′、C〃分别是B、C的对应点）．
（2）（1）中所得的点B′，C′的坐标分别是 ， ． （3）直接写出△ABC的面积为 ．
24．（8分）如图，若直线AB与直线CD交于点O，OA平分∠COF，OE⊥CD． （1）写出图中与∠EOB互余的角；
（2）若∠AOF=30°，求∠BOE和∠DOF的度数．
25．（10分）如图，AB∥CD，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE=∠E．求证：AD∥BC．
26．（10分）阅读理解 ∵＜
＜
，即2＜
＜3．
∴
的整数部分为2，小数部分为
﹣2
∴1＜﹣1＜2
∴﹣1的整数部分为1． ∴
﹣1的小数部分为
﹣2
解决问题：已知：a是
﹣3的整数部分，b是
﹣3的小数部分，
求：（1）a，b的值；
（2）（﹣a）3+（b+4）2的平方根．
2020年七年级数学下册期中试题一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）
1．（3分）下列说法正确的是（ ） A．相等的角是对顶角 B．一个角的补角必是钝角 C．同位角相等
D．一个角的补角比它的余角大90°
2．（3分）如图所示，直线a，b被直线c所截，∠1与∠2是（ ）
A．同位角
B．内错角
C．同旁内角
D．邻补角
3．（3分）《语文课程标准》规定：7﹣9年级学生，要求学会制订自己的阅读计划，广泛阅读各种类型的读物，课外阅读总量不少于260万字，每学年阅读两三部名著．那么260万用科学记数法可表示为（ ） A．26×105
B．2.6×102
C．2.6×106
D．260×104
4．（3分）在如图图形中，线段PQ能表示点P到直线L的距离的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．（3分）已知am＝2，an＝3，则a3m+2n的值是（ ） A．6
B．24
C．36
D．72
6．（3分）在下列图形中，由∠1＝∠2一定能得到AB∥CD的是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．（3分）已知是方程kx+2y＝﹣2的解，则k的值为（ ） A．﹣3
B．3
C．5
D．﹣5
8．（3分）如果x2+kxy+36y2是完全平方式，则k的值是（ ） A．6
B．6或﹣6
C．12
D．12或﹣12
9．（3分）如图，AD是∠BAC的平分线，EF∥AC交AB于点E，交AD于点F，若∠1＝30°，则∠AEF的度数为（ ）
A．60°
B．120° C．140° D．150°
10．（3分）小亮解方程组的解为，由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了
两个数●和★，则这两个数分别为（ ） A．4和6
11．（3分）如果方程组B．6和4
C．2和8
的解与方程组
D．8和﹣2
的解相同，则a+b的值为（ ）
A．﹣1
B．1 C．2
D．0
12．（3分）如图，长方形ABCD中，AB＝8，第一次平移长方形ABCD沿AB的方向向右平移6个单位，得到长方形A1B1C1D1，第2次平移将长方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移6个单位，得到长方形A2B2C2D2，……第n次平移将长方形An﹣1Bn﹣1Cn﹣1Dn﹣1的方向平移6个单位，得到长方形AnBn∁nDn（n＞2），若ABn的长度为2018，则n的值为（ ）
A．334 B．335 C．336 D．337
二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分） 13．（3分）82018×（﹣0.125）2019＝ ．
14．（3分）已知3x2m﹣2yn＝1是关于x、y的二元一次方程，则mn＝ ． 15．（3分）已知方程2x﹣3y＝5，用含有x的式子表示y为 ． 16．（3分）如果实数a，b满足a+b＝6，ab＝8，那么a2+b2＝ ． 17．（3分）若（x+p）与（x+5）的乘积中不含x的一次项，则p＝ ．
18．（3分）如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点A，B分别落在A′，B′的位置，若∠A′FD＝50°，则∠CEF等于 ．
19．（3分）已知三元一次方程组
，则x+y+z＝ ．
20．（3分）如图是我们常用的折叠式小刀，刀柄外形是一个矩形挖去一个小半圆，其中刀片的两条边缘线可看成两条平行的线段，转动刀片时会形成∠1与∠2，若∠1＝75°，则∠2的度数为 ．
三、解答题（共7小题，共60分）
21．（7分）先化简，再求值：（3x+2）（3x﹣2）﹣10x（x﹣1）+（x﹣1）2，其中x＝﹣1．
22．（7分）若关于x、y的二元一次方程组的解x、y互为相反数，求m的值．
23．（8分）图1是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀剪下全等的四块小长方形，然后按图2拼成一个正方形．
（1）直接写出图2中的阴影部分面积；
（2）观察图2，请直接写出下列三个代数式（m+n）2，（m﹣n）2，mn之间的等量关系； （3）根据（2）中的等量关系，解决如下问题：若p+q＝9，pq＝7，求（p﹣q）2的值， 24．（8分）如图，E为DF上的点，B为AC上的点，DF∥AC，∠C＝∠D，求证：∠2＝∠1．
25．（9分）我国古代数学著作《九章算术》中有这样一题，原文是：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛，问大小器各容几何．”意思是：有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛（斛，是古代的一种容量单位），1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛．1个大桶、1个小桶分别可以盛酒多少斛？请解答．
26．（10分）（1）你能求出（a﹣1）（a99+a98+a97+…+a2+a+1）的值吗？遇到这样的问题，我们可以先从简单的情况入手，分别计算下列各式的值． （a﹣1）（a+1）＝ ； （a﹣1）（a2+a+1）＝ ； （a﹣1）（a3+a2+a+1）＝ ；…
由此我们可以得到：（a﹣1）（a99+a98+…+a+1）＝ ． （2）利用（1）的结论，完成下面的计算： 2199+2198+2197+…+22+2+1．
27．（11分）课题学习：平行线的“等角转化”功能． 阅读理解：
如图1，已知点A是BC外一点，连接AB，AC． 求∠BAC+∠B+∠C的度数． （1）阅读并补充下面推理过程
解：过点A作ED∥BC，所以∠B＝∠EAB，∠C＝ ． 又因为∠EAB+∠BAC+∠DAC＝180°， 所以∠B+∠BAC+∠C＝180° 解题反思：
从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将∠BAC，∠B，∠C“凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决．
方法运用：
（2）如图2，已知AB∥ED，求∠B+∠BCD+∠D的度数．（提示：过点C作CF∥AB） 深化拓展：
（3）如图3，已知AB∥CD，点C在点D的右侧，∠ADC＝70°．点B在点A的左侧，∠ABC＝60°，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE，DE所在的直线交于点E，点E在AB与CD两条平行线之间，求∠BED的度数．
