德化县2008届初三数学质量检测试卷

一、选择题（下列各题所给答案中，只有一个答案是正确的，每小题3分，共18分） 1、 下列计算中正确的是（ ）

A、a5+a5=2a10 B、a3·a5=a15 C、（a3b）3=a9b D、a6÷a2=a4 2、数据2，3，4，5，8的极差是（） A、4 B、3 C、6 D、5 3、如图，物体的正视图是（）

Tx

4、如图，⊙O的内接三角形ABC，∠A=40º，则∠OBC的度数为（） A、40º B、50º C、20º D、70º 5、把 不等式{x30x30的解集表示在数轴上正确是（）

6、打开某洗衣机开关，在洗涤衣服时（洗衣机内无水），洗衣机经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y（升）与时间x（分钟）之间满足某种函数关系，其函数图象大致为（ ）

二、填空：7、|－2|= 8、分解因式：xy+y=

9、已知一粒纽扣废电池可以污染60000升水，用科学记数法表示为 升水。 10、某商品每件进价为300元，要使所获利润率为20%，则每件商品售价为 元

11、某粮店一周每天售出大米记录如下（单位：kg）：720，680，680，740，700，680，则这组数据中的众数为 12、计算：

aa2a2a22

= 13、已知⊙o1和⊙o2的半径分别为3cm和5cm，且o1o2=8cm, 则⊙o1和⊙o2的位置关系为

14、如图四边形ABCD中,AB//CD,要使四边形ABCD为平行四边形，则应添加的条件是 （添加一个条件即可）

1

15、反比例函数y2x中当x<0时，y随x增大而

16、如图,AB是⊙o的弦,⊙o半径为5，OC⊥AB于D，交⊙o于C，且CD=2，则AB= 17、用圆心角90º，半径为10cm的扇形做一个圆锥的侧面，则做成的圆锥的底面圆的周长为 cm 18、用黑白两种颜色的正方形纸片，按黑色纸片数逐渐加1的规律拼成一列图案（如下图），则第100个图案中有白色纸片 张。 第3个第1个第2个三、解答题（共96分）

19、（9分）计算：（-2）-2-|-2|+20080

C 20、（9分）先化简，再求值a(a-2)-(2-a)2 其中a=5 21、（8分）如图，已知：E是AB的中点，AC=BD，∠A=∠B. 求证：CE=DE

E

B D 22、（8分）如图是一次数学考试成绩的频数分布条形图，其中纵轴表示学生数，观察图回答下

面问题：（1）填空：全班共有学生 人，80分以上成绩算优良，则获优良的有 人。 （2）若60分 以下为不及格，60分到80分为中等，80分以上为优良，则“不及格的”“中等的”“优良的”学生人数在全班人数中所占百分比各是多少？

23、（8分）如图，在离地面高度5米处引拉线固定电线杆，拉线和 地面成58°，求拉线下端点A与杆底D的距离AD（精确到0.01米）.

2

C 5米 58° A D B 24、（8分）某电脑公司有A、B两种型号的甲品牌电脑和C、D、E三种型号的乙品牌电脑，我校要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑.

(1)写出所有选购方案（利用树状图或列表方法求解）;

(2)如果(1)中各种选购方案被选中的可能性相同,那么A型号电脑被选中的概率是多少?

25、（9分）如图：已知△ABC的顶点A、B、C的坐标分别是A（－1，－1）、B（－4，－4）、

C（－1，－4）。

1）：作出△ABC关于原点O中心对称的图形；

2）：将△ABC绕原点O按顺时针方向旋转90°,后得△A1B1C1 。画出△A1B1C1，并连结B1 C，

求出△A1B1C的边B1C上的高。（精确到0.1） Y

O A C X

B 26（9分）从A城到B城有新旧两 条公路可走，一辆最多可载乘19人的公交车在这两条公路上行驶的有关数据如下表所示： 新路 旧路 路程（km） 耗油量（升/100km） 票价（元/人） 60 14 10 16 12 过路费（元/辆） 20 5 油价（元/升） 2．9 2．9 （1）若用y1(元)；y2(元)表示汽车从A城到B城分别走新路、旧路时的收入，就表中的数据求出y1、y2与载客人数x（人）之间的函数关系式； （2）司机应选择哪条路才能使收入较多？

3

27、（14分）一手机经销商计划购进某品牌的A型、B型、C型三款手机共60部，每款手机至少要购进8部，且恰好用完购机款61000元．设购进A型手机x部，B型手机y部．三款手机的进价和预售价如下表：

手机型号 进 价（单位：元/部） 预售价（单位：元/部） A型 900 1200 B型 1200 1600 C型 1100 1300

（1）用含x，y的式子表示购进C型手机的部数； （2）求出y与x之间的函数关系式；

（3）假设所购进手机全部售出，综合考虑各种因素，该手机经销商在购销这批手机过程中需另外支出各种费用共1500元．求出预估利润P（元）与x（部）的函数关系式；并求出预估利润的最大值，写出此时购进三款手机各多少部．（注：预估利润P＝预售总额-购机款-各种费用）

28、（14分）已知抛物线y=a(x-1)2-2与x轴交于A、B两点，顶点为C，B点坐标为（3，0） （1）求a的值； （2）若以AB为直径的圆与y轴正半轴交于D，直线y=kx+b与该圆相切于D，求直线的解析式； （3）设E为抛物线对称轴上的一点，在抛物线上是否存在这样的点F使得以A、B、E、F为顶点的四边形是平行四边形，若存在，求出F点坐标，若不存在，请说明理由。

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