力学专题复习五：浮力

力学专题复习五：浮力及其应用

【知识要点】

1．浮力的三要素

作用点：在物体上，施力物体是液体或气体 方向：竖直向上 大小：F浮=G排液=ρ液gV排

2．对阿基米德原理的理解(F浮＝G排或F浮＝ρ液gV排) A．原理中“浸入液体里的物体”指两种情况 B．能区分G物与G排；V物与V排；ρ物与ρ液的意义． C．明确此公式的适用条件:既用于液体也适用于气体．

D．由此式理解决定浮力大小的因素．即：物体浸在液体中所受浮力的大小跟液体(气体)的密度和物体排开液体(气体)的体积有关，而跟物体本身的体积、密度、形状以及物体浸没在液体(气体)中的深度等无关． 因此，在用F浮＝ρ液gV排计算或比较浮力大小时，关键是分析液体的密度ρ液和排开液体的体积V排的大小．3．怎样判断物体的浮沉及浮沉的应用

A．物体的浮沉条件 浸没在液体里的物体若只受重力和浮力的作用，由力运动的关系可知:

当F浮>G物 (ρ液>ρ物)时，物体上浮→漂浮(F'浮＝G物)． 当F浮=G物(ρ液=ρ物)时，物体悬浮．

当F浮技术上为了实现浮沉总是设法改变重力与浮力的“力量对比”，来达到目的．若保持浮力不变，可改变自身的重力，实现沉浮；若保持重力不变，可改变排开液体(气体)的体积来实现沉浮． a 轮船采用”空心”办法，使它排开水的体积增大，达到增大浮力． b 潜水艇 浮力不变，通过改变“自重”来实现上浮、下沉的．

c 气球与飞艇 用小于空气密度的氢气或氦气充入气球和飞艇中，通过改变气球和气囊的体积而改变浮力的大小，实现升降．

d 密度计 用来测定液体密度的仪器．它利用漂浮原理:G密度计＝F浮＝ρ液gV排，即ρ液大，V排就小，密度计露出部分大而做成的． 4．关于液面升降的问题．

分析 其实质是比较变化前后的V排．

例: 一块冰浮于水面，如图．那么当冰熔化前后，其水面将______(选填“升高”、“降低”或“不变”) 解: 冰熔化前:由于漂浮，F浮＝G物．则V排＝m冰g/ρ水g＝m冰/ρ水． 冰熔化后:由于m水＝m冰，由ρ＝m/V得 V化水＝m水/ρ水＝m冰/ρ水

因 V排水＝V化水，即冰熔化成水后，刚好填满原来被冰排开的水的体积，因此，水面保持不变． 扩展一

① 若上题中的冰包含有气泡，则冰熔化后液面将如何变?

② 若上题中的冰包有一小木块(ρ物<ρ水)，则冰熔化后液面又将如何? ③ 若上题中的冰包含有一小石块(ρ物>ρ水)，则冰熔化后又如何?

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扩展二 如图甲，铁块A叠放在木块B上，然后放在水缸中当将铁块从木块上拿下，并放在水缸底部时，水面高度将( )

A． 上升 B．下降 C．不变 D．无法确定 5．如何用浮力知识来测固体或液体的密度． A．测固体的密度

例一、请利用弹簧测力计、水、烧杯测出一块小石头(ρ物>ρ水)的密度． ① 实验原理 F浮＝G－F拉(称重法) ② 步骤

a 用弹簧测力计先测出小石块在空气中的重力记为G石；

b 用弹簧测力计悬吊着小石块，使之浸没在水杯中，并记下此时弹簧测力计的示数为F拉； c 由F浮＋F拉＝G可求得小石块浸没在水中受到的浮力为F浮＝G石－F拉；

G石

d 由F浮＝ρ液gV排和G＝mg＝ρ物gV物及V物＝V排得ρ石＝ ρ水

G石－F拉

例二、 利用量筒、水、细针测出不沉于水的蜡块(ρ物<ρ水)密度． ① 实验原理 F浮＝G(漂浮法) ② 步骤

a 先往量筒中倒入适量的水，记下水的体积为V0；

b 然后往量筒中放入小蜡块，待小蜡块静止后，记下水面现在所对应的刻度为V1，即蜡块漂浮时V排＝V1－V0；

c 用细针将蜡块全部按入水中，记下现在水面刻度为V2，此时蜡块的体积为V蜡＝V2－V0；

V1－V0

d 利用漂浮条件F浮＝G，即ρ水gV排＝ρ蜡gV蜡得出ρ蜡＝ ρ水

V2－V0

B．测液体的密度 第一

原理 F浮＝G－F拉和F浮＝ρ液gV排．(称重法)

器材 弹簧测力计、烧杯、适量的水、适量的待测液体和一个密度大于水和液体的物体．

Ｆ浮水 ρ水gV排水

过程用上述器材分别测出物体在水中和待测液体中的浮力，则有 =

F浮液 ρ液gV排液

Ｆ浮液V排水

即:ρ液＝ ρ水

F浮水V排液

第二

原理 F浮＝G物(漂浮法)

器材 量筒、水和待测液体、一个密度比水和待测液体小的物体．

过程 用上述器材分别测出物体在水中和待测液体中的V排即可，即:由G物＝F浮水和G物＝F浮液可知

V排水

ρ水gV排水＝ρ液gV排液，也即ρ液＝ ρ水

V排液

6．掌握计算浮力大小的四种方法．

A．称重法．利用弹簧测力计两次读数不等来计算浮力．

基本公式 F浮＝G－F拉(式中的G和F拉分别为称在空气中的物体和称在液体中的同一物体时弹簧测力计的读数)

适用范围 此式适用于液体中下沉的物体．常用于题中已知用弹簧测力计称物体重的情况．

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B．压力差法．利用浮力产生的原因来计算浮力． 基本公式 F浮＝F向上－F向下．

适用范围 此法用于判断物体是否受到浮力或计算浸没深度已知的规则物体所受的浮力． C．原理法．利用阿基米德原理来计算浮力．

基本公式 F浮＝G排液或F浮＝ρ液gV排液． 适用范围 普遍适用． D．平衡法．利用物体漂浮或悬浮的条件来计算浮力．

基本公式 F浮＝G物、F浮＋N支＝G物、F浮＝G物＋F拉． 适用范围 漂浮体、悬浮体、沉底、连接体等． 其中称重法、原理法、平衡法是常用的计算浮力的方法．其它方法一般都要与原理法联合使用，才能顺利完成浮力问题的解答． 7．求解浮力问题的一般步骤 a 明确研究对象

b 明确研究对象所处的运动状态．(漂浮、悬浮、沉底、上浮或下沉等)

c 对研究对象进行受力分析，并画出受力示意图．(除分析重力、浮力外，还要注意是否有其它相关联的物体对它有拉力、压力等)

d 列出物体处于平衡状态下的力的平衡方程(在展开方程时，应注意抓住题中的关键字“全浸”、“部分浸”、“漂浮”、“沉底”、“露出水面”等) e 解方程求出未知量．

【经典例题】

例1．重为10牛的木球浮在水面上，在图中作出木球所受到的水对它的浮力的图示． 例2．木块M漂浮在液面上，处于静止状态，如图所示．请你画出木块M所受力的示意图．

例3．二次世界大战时期德国纳粹一潜水艇在下潜过程中，撞到海底被搁浅而不能浮起来，这是因为( ) A．有浮力，但浮力小于重力

C．潜水艇底部没有水进入，不产生浮力

B．有浮力，且浮力等于重力 D．机器坏了，不产生浮力 例4．一艘轮船从东海驶入长江后，它所受到的浮力( ) A．变小

B．不变

C．变大

D．不能确定

例5．甲、乙两物体的质量之比是3∶5，密度之比是3∶10，若把它们浸没在同种液体中，则它们所受的浮力之比是( ) A．3∶5

B．3∶10

C．1∶2

D．2∶1

例6．潜水员从水下15m的地方上浮到距水面lm的地方，则潜水员所受的浮力和压强( ) A．压强和浮力都将变大 B．压强减小，浮力不变

C．压强和浮力都将变小 D．压强不变，浮力变小

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例7．如图所示，体积相同的甲、乙、丙三个物体浸没在水中。甲上浮、乙悬浮、丙下沉，在甲露出水面之前，关于它们所受浮力的说法正确的是( ) A．甲受到的浮力 C．丙受到的浮力大

B．乙受到的浮力大

D．甲、乙、丙受到的浮力一样大

例8．如图所示，浸没在烧杯底部的鸡蛋所受水的浮力F1小于鸡蛋的重力，现将适量的浓盐水倒入烧杯中，鸡蛋所受的浮力为F2，则F1与F2的关系是( ) A．F1>F2

B．F1C．F1=F2

D．无法确定

例9．关于物体受到水的浮力，下面说法中正确的是( ) A．漂在水面的物体比沉在水底的物体受到的浮力大 B．没入水中的物体在水中的位置越深受到的浮力越大。 C．物体排开水的体积越大受到的浮力越大 D．物体的密度越大受到的浮力越小

例10．一个边长为a的立方体铁块从图（甲）所示的实线位置（此时该立方体的下表面恰与水面齐平）下降至图中的虚线位置，则图（乙）中能正确反映铁块所受水的浮力的大小F和铁块下表面在水中的深度h关系的图像是( )

水 a 2a 0 a 2a h F F F F 0 a 2a h 0 a 2a h 0 a 2a A B 103kg/m． 将它们放入水中，待其静止时，例11．边长均为2cm实心正方体的木块和铁块，木块密度为0.6×分别求出木块和铁块受到的浮力（g=10N/kg）

例12．弹簧测力计下吊着一重为1.47N的石块，当石块全部浸入水中时，弹簧测力计的示数为0.98N。 求：（1）石块受到的浮力；（2）石块的体积；（3）石块的密度

4

C 3

D

例13．如图所示，在空气中称木块重6N；当该木块的3/5体积浸入水中时，弹簧测力计的示数恰好为零． 求:(1) 木块的密度多大?(2) 若把木块从测力计上取下，并轻轻放入水里，那么在木块上加多大竖直向下的压力，才能使木块刚好全部浸入水中?(g=10N/kg)

103kg/m，静止在装有足量水的容器中，例14．如图所示，边长为10 cm的实心正方体木块，密度为0．6×

且上下底面与水面平行，求：(1)木块的质量； (2)木块在水中所受浮力的大小；(3)木块浸在水中的体积； (4)水对木块下底面的压强。(取g＝10 N/kg）

【基础训练】

1．如图所示，是一位先生巧用物理知识将帽子送给楼上女士的情景。此过程中应用的关键知识是( ) A．气球受到重力 C．帽子密度大于气球密度

B．帽子质量大于气球质量 D．空气对物体有浮力作用

2．打捞江底的沉船，下面采取的措施，不合理的是( ) A．使沉船与水底淤泥尽量分离 C．清除船体中的泥沙，使船变轻

B．使用费力的机械把沉船拉起来

D．将浮筒与船绑在一起，再排出浮筒内的水

3．悬浮在水中的潜水艇排出水舱中的一部分水后，受到的浮力大于自身受到的重力，潜水艇将( ) A．下沉

B．上浮

C．悬浮在水中

D．先下降后上升

4．如图所示，将两只同样盛满水的溢水杯放在天平的两盘时天平平衡。将一木块放在右盘的溢水杯中木块漂浮在水面上，并将溢出的水取走，此时天平( ) A．右边上移

B．保持平衡

C．右边下移

D．无法确定

5．浸没在液体中的物体受到的浮力大小决定于( ) A．物体在液体里的深度 C．物体的体积和液体的密度

B．物体的体积和形状 D．物体的密度和液体的密度

6．用一个量筒、水、一根细针做实验来测木块的某些物理量，下列说法中正确的是( ) A．只能测木块的体积

C．只能测木块的体积，质量和密度

B．只能测木块所受的浮力

D．木块的体积，所受的浮力，质量和密度都能测量

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7．甲、乙、丙是体积相同，形状不同的铝块、铁块和铜块，当它们浸没在水中时，它受到的浮力是( ) A．甲最大

B．乙最大

C．丙最大

D．一样大

8．将体积相同的A、B、C三个小球投入水中，出现如图所示的三种情形，下列关于对三个小球受到的浮力大小说法正确的是( )

A．A球浮在水面上，受到的浮力最大 B．C球沉在底部，受到的浮力为零 C．A球受到的浮力与B球受到的浮力相等 D．B球受到的浮力与C球受到的浮力相等

9．往量筒里倒入100cm3的水，然后把一铁块用线吊着，放入量筒里，当铁块浸没在水中后，量筒里的水位升高到150cm3，则铁块受到的浮力是（取=10牛/千克）( ) A．1.5牛顿

B．0.5牛顿

C．2.5牛顿

D．1.0牛顿

10．用弹簧秤测得铁球和铝球在空气中的示数为7.N和6.87N，当将铁球和铝球都浸在水中时，测得弹簧秤示数是4.60N和3.83N则两球( ) A．质量相等

B．所受浮力相等

C．密度相等

D．上述各项都无法判断

11．关于浮力，下列说法正确的是( ) A．在液体中的物体一定受到浮力

B．沉下去的物体受到浮力一定比浮上去的物体受到浮力小 C．浮力大小与受到浮力物体的运动状态无关 D．以上说法都正确

12．潜水艇充满水时，可以悬浮在海水中静止不动．此时，它在竖直方向上受到_______ 力和_________力的作用，这两个力的合力是_________ 。

13．水下6米深处有一条体积为300厘米3的鱼，它受到的浮力为______牛，这条鱼若再向下游5米，则它受到的浮力将_______。(填\"变大\"、\"变小\"或\"不变\")

14．一金属块在空气中称重27N，把它全部浸没在水中称弹簧秤读数为17N，则该金属块受到水对它的浮

3

力是______N，浮力的方向是_________，物体的体积为______m。

15．重为3×105牛的飞艇静止在空中，飞艇受到的浮力大小为___________牛，方向竖直___________。 16．一个重5N的木块漂浮在水面上，它受到的浮力为 ___________ N，它排开水的体积为___________m3． 17．个体积为80cm3的物块，漂浮在水面上时，有36cm3的体积露出水面，试问： 103kg/m3， g＝10N/kg) （l）物块所受浮力为多少？(2)物块的密度为多少？(ρ水＝1.0×

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18．在\"抗洪抢险\"中，几位同学找到了一张总体积为0.3m3质量分布均匀的长方体塑料泡膜床垫，将其放入水中时，床垫有1/5的体积浸没在水中，若g取10N/kg，求:(1) 此时床垫受到的浮力有多大? (2) 床垫的密度是多少? (3)若被救的人的平均质量为50kg，要保证安全，该床垫上一次最多能承载多少个人?

【能力提升】

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1．ρ铝=2.7g/cm3、将质量相等的实心铁块、铝块和木块放入水中，静止时，比较它们受到的浮力(ρ铁=7.8g／cm、

ρ木=0.4g/cm3) ( ) A．铁块受到的浮力最小 C．木块受到的浮力最小

B．铝块受到的浮力最小

D．铁块和铝块受到的浮力一样大

2．将一实心物体先后投入足量的水和酒精中，物体静止时，所受浮力分别为6N和5N，判定物体在水、酒103kg/m3）( ) 精中的浮沉状态可能是（ρ酒=0．8×A．在水中漂浮，在酒精中漂浮 C．在水中悬浮，在酒精中漂浮

B．在水中漂浮，在酒精中沉底 D．在水中沉底，在酒精中沉底

3．质量相等的木块和蜡块，漂浮在同一盆水中，它们所受浮力的大小关系是( ) A．木块受浮力大 C．蜡块受浮力大

B．木块和蜡块受浮力相等 D．条件不足，无法比较

4．如图所示，质量相等的A．B．C三个小球，放在同一液体中，结果A球漂浮，B球悬浮，C球下沉到容器底部，下列说法中正确的是( )

A．如果三个小球都是空心的，则它们的体积可能相等 B．如果三个小球的材料相同，则A．B两球一定是空心的

C．如果三个小球都是空心的，则它们所受浮力的大小关系为FA＞FB＞FC D．如果三个小球都是实心的，则它们密度的大小关系为ρA＞ρB＞ρC

5．某容器装满水，轻轻放入一小球后，溢出50g，则下列判断 正确的是( ) A．小球的质量肯定不小于50g C．小球的质量等于50g

B．小球的质量大于50g D．重力变小

6．如图所示，在三个相同的容器中分别盛有甲、乙、丙三种液体；将三个完全相同的铜球，分别沉入容器底部，当铜球静止时，容器底部受到铜球的压力大小关系是F

甲

>F乙>F丙，则液体密度相比较( )

C．丙的最小

D．一样大

A．甲的最小 B．乙的最小

7．在弹簧测力计下挂一实心物体，弹簧测力计的示数是Ｆ，如果把

物体浸没在水，物体静止时弹簧测力计的示数为F/5，则该物体的密度是( ) A．1.0×103kg/m3

B．0.8×103kg/m3 C．1.5×103kg/m3 D．1.25×103kg/m3

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8．如图所示是一条小鱼吐出的气泡在水中的上升情况示意图，关于气泡受到的 水的压强和水的浮力的变化情况下列说法正确的是( )

A．受到水的浮力不变，压强增大 B．受到水的浮力增大，压强不变 C．浮力和压强都增大

D．受到水的浮力增大，压强减小

9．如图所示，将两块相同的橡皮泥做成实心球形和碗形，分别放入相同的甲、乙两杯水中，静止时甲杯中橡皮泥所受的浮力___________乙杯中橡皮泥所受的浮力（选填\"大于\"、\"小于\"或\"等于\"），________杯中水面升高得多。

10．如图所示，物体浸没在水中时，所受到的浮力为______N；如果直接将该物体投入水中，该物体将_______（填\"上浮\"、\"悬浮\"或\"下沉\"）；从图乙、丙可以看出浮力的大小与液体的_______有关．

11．一个物体所受的重力为10N，将其全部浸没在水中时，它所排开的水所受的

重力为20N，此时它所受的浮力为_____________N，放手后物体将_____________（填\"上浮\"、\"下沉\"或\"悬浮\"），物体静止时所受浮力为______________N．

12．\"五·一\"黄金周期间，小明与家人到我省大英县的\"死海\"游玩，这\"死海\"其实就是咸水湖，当人完全浸没水中时，人受到的浮力_______________人受到的重力（选填\"大于\"、\"小于\"或\"等于\"），所以人就会自然向上浮起；当人漂浮在水面上静止不动时，人受到的浮力___________人受到的重力（选填\"大于\"、\"小于\"或\"等于\"）。

13．在如图所示的装有水的杯中漂浮着一块冰，冰块内有一实心小铁块．当冰全部融 化后，杯中的液面将会_________ (填\"升高\"、\"降低\"或\"不变\")

14．体积是125厘米3的正方体石块，浸没在水中某处时，受到的浮力大小是_______牛，如

果此时正方体的上表面受到向下的压力是2.5牛，则下表面受到向上的压力是_______牛。(g=10牛/千克) 15．一只质量是790克的实心铁球放入水中受到的浮力是______牛，放入水银中静止后受到的浮力是______103千克/米3) 牛。(ρ=7.9×

16．体积为50厘米3，质量为48克的生橡胶块放入足够深的水中静止后，水对它的浮力是_________牛。(g＝10牛/千克)

17．将同一小石块分别浸没在水和某种液体中，弹簧测力计的示数如图所示，则小石块的

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密度是________kg/m，，这种液体的密度是__________ kg/m．(g取10N/kg)

18．轮船进港卸下货物后，吃水深度减少0.5m，如果轮船在水平方向上的平均截面积约为5400m2，那么，卸下货物的质量大约是_________．

19．一艘轮船满载时的排水量是7500t，轮船受到的浮力是 Ｎ；满载时轮船排开水的体积是 m3。在水面下3m深处，水对船体的压强是 Ｐa（轮船的排水量是指轮船排开水的质量） 20．将一个密度为0.9×103kg/m3的实心小球，先后放入水和酒精当中，则小球排开水的体积与排开酒精的l03kg/m3) 体积之比为 ________；小球在水和酒精中所受浮力之比是______(ρ酒=0.8×

21．一个空心铜球质量为g，它能漂浮在水中，且有1/3个球露在水面上，已知铜的密度为8.9×103 kg/m3，

33则此铜球的体积为________cm，，其空心部分的体积为_______cm．

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22．一实心塑料块漂浮在水面上时，排开水的体积是300厘米3。问：塑料块的质量是多大?当在塑料块上放置一个重为2牛的砝码后，塑料块刚好没入水中，问此时塑料块受到的浮力是多大?塑料块的密度是多大? ( g=10牛/千克)

23．一个均匀的正方体木块，浮在水面上时有2/5的体积露出水面，若用10牛竖直向下的力压着木块，木块刚好能被淹没，求木块的质量是多少?( g=10牛/千克)

【思维拓展】

1．有一个圆柱形容器恰能盛满9.8牛的水，现往该容器中盛满密度为ρ液的液体，并放入一个物块，物块受到的浮力为F浮，则下列判断中错误的是( )

A．若ρ液>ρ水，则F浮可能大于9.8牛 C．若ρ液<ρ水，则F浮可能大于9.8牛

B．若ρ液>ρ水，则F浮可能小于9.8牛 D．若ρ液<ρ水，则F浮一定小于9.8牛

2．如图所示，一只漂浮在水面上的碗中装有若干石子。现将石子全部投入水中后，水面将( )

A．保持不变

3．甲、乙两只小球的质量、体积都相同，把它们分别浸在A、B两种不同的液体中，静止状态如图所示。若它们受到的浮力是F甲与F乙，两种液体的密度为ρA与ρB，则( ) A．F甲>F乙，ρA>ρB

B．F甲C．F甲＝F乙，ρA>ρB

D．F甲＝F乙，ρA<ρB

B．升高一些

C．降低一些

D．都有可能

4．8cm3的空心铜球放入水中，9×103kg/m3，把一个外观体积为17．它恰好处于悬浮状态，已知铜的密度是8．g取10N/kg。求：（1）空心铜球的重力；（2）铜球空心部分的体积。

5．一个空心球重60牛，它的空心部分占整个球体积的1/5．将它放入水中，露出水面的体积是整个体积的

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1/4．如果在它的中空部分装满某种液体，此球悬浮在水中(g=10N/kg)求:(1)此球在水中漂浮和悬浮时，所受的浮力各是多少?(2)球的空心部分所充液体的密度是多大?

6．用绳系着一个浸没在水中的实心金属球，金属球的体积是2×10－3米3，绳能承受的最大拉力是155牛，将103千克/米3，g=10金属球慢慢向上提起，金属球露出水面体积多大时，绳会断。(水的阻力不计，ρ金属=8×牛/千克)

7．一个实心正方体，体积为1．2×10-3米3，重10牛．用细绳吊着浸入盛水的容器中，有1/3的体积露出水面，此时容器中水面的高度为30厘米(如图)．求:(1) 物体受到的浮力；(2) 水对容器底部的压强;(3)绳子的拉力；(4) 剪断绳子后，物体最终是沉在水底、悬浮在水中还是漂浮在水面?(g取10N/kg)

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