【备战2021-专项突破】专题-统计和概率(1)(原卷版)

备战2020年中考数学精选考点专项突破卷（1）

一、单选题(共36分)

1．(本题3分)（2020·四川攀枝花·中考真题）下列事件中，为必然事件的是（ ） A．明天要下雨 C．21

B．|a|0

D．打开电视机，它正在播广告

2．(本题3分)（2020·山东临沂·中考真题）从马鸣、杨豪、陆畅，江宽四人中抽调两人参加“寸草心”志愿服务队，恰好抽到马鸣和杨豪的概率是（ ） A．

1 12B．

1 8C．

1 6D．

1 23．(本题3分)36.3，（2020·贵州遵义·中考真题）某校7名学生在某次测量体温（单位：℃）时得到如下数据：36.4，36.5，36.7，36.6，36.5，36.5，对这组数据描述正确的是（ ） A．众数是36.5 C．平均数是36.6

B．中位数是36.7 D．方差是0.4

4．(本题3分)（2020·黑龙江绥化·中考真题）在一个不透明的袋子中装有黑球m个、白球n个、红球3个，除颜色外无其它差别，任意摸出一个球是红球的概率是（ ） A．

3 mnB．

3

mn3C．

mn

mn3D．

mn 35．(本题3分)（2020·辽宁鞍山·中考真题）我市某一周内每天的最高气温如下表所示：

最高气温（℃） 天数 25 1 26 1 27 2 28 3 则这组数据的中位数和众数分别是（ ） A．26.5和28

B．27和28 C．1.5和3 D．2和3

6．(本题3分)（2020·黑龙江鹤岗·中考真题）一组从小到大排列的数据：x，3，4，4，5（x为正整数），唯一的众数是4，则数据x是（ ） A．1

B．2

C．0或1

D．1或2

7．(本题3分)（2020·山东威海·中考真题）为了调查疫情对青少年人生观、价值观产生的影响，某学校团委对初二级部学生进行了问卷调查，其中一项是：疫情期间出现的哪一个高频词汇最触动你的内心？针对该

项调查结果制作的两个统计图（不完整）如下，由图中信息可知，下列结论错误的是（ ）

A．本次调查的样本容量是600 B．选“责任”的有120人

C．扇形统计图中“生命”所对应的扇形圆心角度数为.8 D．选“感恩”的人数最多

8．(本题3分)（2020·内蒙古鄂尔多斯·中考真题）下列说法正确的是（ ） ①

151的值大于；

22②正六边形的内角和是720°，它的边长等于半径； ③从一副扑克牌中随机抽取一张，它是黑桃的概率是

1； 4④甲、乙两人各进行了10次射击测试，他们的平均成绩相同，方差分别是s2甲＝1.3，s2乙＝1.1，则乙的射击成绩比甲稳定． A．①②③④

B．①②④

C．①④

D．②③

9．(本题3分)（2020·山东日照·中考真题）下列调查中，适宜采用全面调查的是（ ） A．调查全国初中学生视力情况 B．了解某班同学“三级跳远”的成绩情况 C．调查某品牌汽车的抗撞击情况

D．调查2019年央视“主持赛”节目的收视率

10．(本题3分)（2020·四川中考真题）下列说法错误的是（ ） A．方差可以衡量一组数据的波动大小

B．抽样调查抽取的样本是否具有代表性，直接关系对总体估计的准确程度 C．一组数据的众数有且只有一个

D．抛掷一枚图钉针尖朝上的概率，不能用列举法求得

11．(本题3分)（2020·四川中考真题）某商场销售A，B，C，D四种商品，它们的单价依次是50元，30元，20元，10元．某天这四种商品销售数量的百分比如图所示，则这天销售的四种商品的平均单价是（ ）

A．19.5元 B．21.5元 C．22.5元 D．27.5元

12．(本题3分)（2020·湖南长沙·中考真题）一个不透明的袋子中装有1个红球，2个绿球，除颜色外无其他差别，从中随机摸出一个球，然后放回摇匀，再随机摸出一个，下列说法中，错误的是（ ） A．第一次摸出的球是红球，第二次摸出的球一定是绿球 B．第一次摸出的球是红球，第二次摸出的球不一定是绿球 C．第一次摸出的球是红球，第二次摸出的球不一定是红球 D．第一次摸出的球是红球的概率是二、填空题(共24分)

13．(本题3分)（2020·广西中考真题）一个正方体的平面展开图如图所示，任选该正方体的一面出现“我”字的概率是______．

11；两次摸出的球都是红球的概率是 39

14．(本题3分)（2020·山东济南·中考真题）一个不透明的袋中装有3个黑球和2个白球，这些球除颜色外都相同，从这个袋中任意摸出一个球为白球的概率是______．

15．(本题3分)（2020·山东菏泽·中考真题）从1，2，3，4这四个数中任取两个不同的数分别作为a，

b的值，得到反比例函数yab，则这些反比例函数中，其图象在二、四象限的概率是______． x16．(本题3分)（2020·湖北黄石·中考真题）某中学规定学生体育成绩满分为100分，按课外活动成绩、期中成绩、期末成绩2:3:5的比，计算学期成绩．小明同学本学期三项成绩依次为90分、90分、80分，则小明同学本学期的体育成绩是______分．

17．(本题3分)（2020·黑龙江大庆·中考真题）两个人做游戏：每个人都从－1，0，1这三个整数中随机选择一个写在纸上，则两人所写整数的绝对值相等的概率为_________．

18．(本题3分)（2020·辽宁丹东·中考真题）甲、乙两人进行飞镖比赛，每人投5次，所得平均环数相等，其中甲所得环数的方差为5，乙所得环数如下：2，3，5，7，8，那么成绩较稳定的是_________（填“甲”或“乙”）．

19．(本题3分)（2020·贵州黔南·中考真题）若一组数据2，3，x，1，5，7的众数为7，则这组数据的中位数为_________．

20．(本题3分)（2020·四川中考真题）小明在体考时选择了投掷实心球，如图是体育老师记录的小明在训练时投掷实心球的6次成绩的折线统计图，这6次成绩的中位数是_____．

三、解答题(共60分)

21．(本题6分)（2020·贵州黔东南·中考真题）某校对九年级学生进行一次综合文科中考模拟测试，成绩x分（x为整数）评定为优秀、良好、合格、不合格四个等级（优秀、良好、合格、不合格分别用A、B、C、D表示），A等级：90≤x≤100，B等级：80≤x＜90，C等级：60≤x＜80，D等级：0≤x＜60．该校随机抽取了一部分学生的成绩进行调查，并绘制成如图不完整的统计图表． 等级 A B C D 频数（人数） 频率 a 16 b 4 20% 40% m 10%

请你根据统计图表提供的信息解答下列问题： （1）上表中的a ，b＝ ，m＝ ． （2）本次调查共抽取了多少名学生？请补全条形图．

（3）若从D等级的4名学生中抽取两名学生进行问卷调查，请用画树状图或列表的方法求抽取的两名学生恰好是一男一女的概率．

22．(本题6分)（2020·湖南长沙·中考真题）2020年3月，、颁布了《关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》长沙市教育局发布了“普通中小学校劳动教育状况评价指标”，为了解某校学生一周劳动次数的情况，随机抽取若干学生进行调查，得到如下统计图表：

（1）这次调查活动共抽取___________人； （2）m_________;n____________． （3）请将条形图补充完整

（4）若该校学生总人数为3000人，根据调查结果，请你估计该校一周劳动4次及以上的学生人数．

23．(本题8分)（2020·江苏泰州·中考真题）一只不透明袋子中装有1个白球和若干个红球，这些球除颜色外都相同，某课外学习小组做摸球试验：将球搅匀后从中任意摸出1个球，记下颜色后放回、搅匀，不断重复这个过程，获得数据如下：

（1）该学习小组发现，摸到白球的频率在一个常数附近摆动，这个常数是______（精确到0.01），由此估出红球有______个．

（2）现从该袋中摸出2个球，请用树状图或列表的方法列出所有等可能的结果，并求恰好摸到1个白球，1个红球的概率．

24．(本题8分)（2020·江苏徐州·中考真题）小红的爸爸积极参加社区抗疫志愿服务工作．根据社区的安排志愿者被随机分到A组（体温检测）、B组（便民代购）、C组（环境消杀）． （1）小红的爸爸被分到B组的概率是______；

（2）某中学王老师也参加了该社区的志愿者队伍，他和小红爸爸被分到同一组的概率是多少？（请用画树状图或列表的方法写出分析过程）

25．(本题10分)（2020·深圳市龙华区外国语学校初三月考）学校开展“书香校园”活动以来，受到同学们的广泛关注，学校为了解全校学生课外阅读的情况，随机调查了部分学生在一周内借阅图书的次数，并制成如图不完整的统计表．学生借阅图书的次数统计表 借阅图书的次数 人数 0次 7 1次 13 2次 a 3次 10 4次及以上 3 请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：

1a______，b______，

2该调查统计数据的中位数是______，众数是______， 3请计算扇形统计图中“3次”所对应扇形的圆心角的度数；

4若该校共有2000名学生，根据调查结果，估计该校学生在一周内借阅图书“4次及以上”的人数．

26．(本题10分)（2020·四川中考真题）为了加强学生的垃圾分类意识，某校对学生进行了一次系统全面的垃圾分类宣传．为了解这次宣传的效果，从全校学生中随机抽取部分学生进行了一次测试，测试结果共分为四个等级：A．优秀； B．良好； C．及格：D．不及格．根据调查统计结果，绘制了如图所示的不完整的统计表．

垃圾分类知识测试成绩统计表

测试等级 A．优秀 B．良好 C．及格 D．不及格 请结合统计表，回答下列问题：

（1）求本次参与调查的学生人数及m，n的值；

（2）如果测试结果为“良好”及以上即为对垃圾分类知识比较了解，已知该校学生总数为5600人，请根据本次抽样调查的数据估计全校比较了解垃圾分类知识的学生人数；

（3）为了进一步在学生中普及垃圾分类知识，学校准备再开展一次关于垃圾分类的知识竞赛，要求每班派一人参加．某班要从在这次测试成绩为优秀的小明和小亮中选一人参加．班长设计了如下游戏来确定人选，具体规则是：把四个完全相同的乒乓球分别标上数字1，2，3，4．然后放到一个不透明的袋中充分摇匀，两人同时从袋中各摸出一个球．若摸出的两个球上的数字和为奇数，则小明参加，否则小亮参加．请用树状图或列表法说明这个游戏规则是否公平．

百分比 5% 45% n 人数 20 60 m 27．(本题12分)（2020·湖北荆门·中考真题）如图是某商场第二季度某品牌运动服装的S号，M号，L号，XL号，XXL号销售情况的扇形统计图和条形统计图．

根据图中信息解答下列问题：

（1）求XL号，XXL号运动服装销量的百分比； （2）补全条形统计图；

（3）按照M号，XL号运动服装的销量比，从M号、XL号运动服装中分别取出x件、y件，若再取2件XL号运动服装，将它们放在一起，现从这xy2件运动服装中，随机取出1件，取得M号运动服装的概率为

3，求x，y的值． 5