四川省绵阳市八年级下学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） 如图，△ABC在平面直角坐标系中第二象限内，顶点A的坐标是（－2，4），先把△ABC向右平移4个单位得到△A1B1C1 ， 再作△A1B1C1关于原点对称图形△A2B2C2 ， 则顶点A2的坐标是（ ）
A . （2，4） B . （ 2，－4） C . （－2，4） D . （－2，－4）
2. （2分） (2017·徐州模拟) 在以下图形中，是中心对称图形的是（ ） A . 等边三角形 B . 等腰梯形 C . 平行四边形 D . 正五边形
3. （2分） 已知正n边形的一个内角为135°，则边数n的值是（ ） A . 6 B . 7 C . 8 D . 10
4. （2分） (2019八下·乌兰察布期中) 根据研究弹簧长度与重物重量的实验表格，下列说法错误的是（
A . 自变量是重物重量x，因变量是弹簧长度y B . 弹簧原长8cm
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）
C . 重物重量每增加1kg，弹簧长度伸长4cm D . 当悬挂重物重量为6kg时，弹簧伸长12cm
5. （2分） 点P（1，a），Q(-2，b)是一次函数y=kx+1(k＜0）图像上两点，则a与b的大小关系是（ ） A . a＞b B . a=b C . a＜b D . 不能确定
6. （2分） 下列正比例函数中，y随x的值增大而增大的是（ ） A . y=﹣2014x B . y=（
﹣1）x
C . y=（﹣π﹣3）x D . y=（1﹣π2）x 7. （2分） 若正比例函数m的取值范围是（ ）
A . B . C . D .
的图象经过点
和点
， 当
时，
， 则
8. （2分） (2015九上·宁波月考) 已知抛物线C1：y=﹣x2+2mx+1（m为常数，且m≠0）的顶点为A，与y轴交于点C；抛物线C2与抛物线C1关于y轴对称，其顶点为B．若点P是抛物线C1上的点，使得以A、B、C、P为顶点的四边形为菱形，则m为（ ）
A . B . C . D .
中，
，点
分别在
9. （2分） (2019·乌鲁木齐模拟) 如图，在矩形 上，则
的最小值是（ ）
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A . B .
C . D .
10. （2分） 下列命题正确的是（ ） A . 一元二次方程一定有两个实数根 B . 对于反比例函数
，y随x的增大而减小
C . 对角线互相平分的四边形是平行四边形 D . 矩形的对角线互相垂直平分
二、 填空题 (共6题；共14分)
11. （1分） (2017·徐州模拟) 函数y=
中，自变量x的取值范围是________．
12. （5分） (2019七下·宝安期中) 一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶，设慢车行驶的时间x（h），两车之间的距离为y（km），图中的折线表示y与x之间的函数关系．根据图象回答：
（1） 甲、乙两地之间的距离为________； （2） 两车同时出发后________h相遇；
（3） 慢车的速度为________千米/小时；快车的速度为________千米/小时； （4） 线段CD表示的实际意义是________．
13. （2分） 一组邻边相等的________是正方形，有一个角是________角的菱形是正方形．
14. （4分） 有一个角是________的平行四边形是矩形；有________个角是直角的四边形是矩形；对角线________的平行四边形是矩形；对角线________的四边形是矩形．
15. （1分） (2016八上·扬州期末) 若正比例函数 且y1＞y2 ， 则m的取值范围是________．
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的图像经过点A（3，y1）和点B（5，y2），
16. （1分） (2017八下·孝义期中) 如图四边形ABCD的对角线互相垂直，且OB=OD，请你添加一个适当的条件________使它成为菱形（只需添加一个）
三、 解答题 (共14题；共160分)
17. （5分） 在同一平面直角坐标系中，观察以下直线：y=2x，y=﹣x+6，y=x+2，y=4x﹣4图象的共同特点，若y=kx+5也有该特点，试求满足条件的k值．
18. （15分） (2017八下·启东期中) 如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F，M，N分别为OA，OB，OC，OD的中点，连接EF，FM，MN，NE．
（1） 依题意，补全图形； （2） 求证：四边形EFMN是矩形；
（3） 连接DM，若DM⊥AC于点M，ON=3，求矩形ABCD的面积． 19. （10分） (2017八下·江苏期中) 如图，已知反比例函数 像交于A、B两点，A (1，n），B（
，-2）．
的图像与一次函数
的图
（1） 求反比例函数和一次函数的解析式； （2） 求 AOB的面积．
20. （10分） (2017八下·老河口期末) 如图，在▱ABCD中，∠ADB=90°，点E为AB边的中点，点F为CD边的中点．
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（1） 求证：四边形DEBF是菱形；
（2） 若∠A=45°，求证：四边形DEBF是正方形．
21. （15分） (2018·铁西模拟) 定义：如图1，点M，N把线段AB分割成AM，MN和BN，若以AM，MN，BN为边的三角形是一个直角三角形，则称点M，N是线段AB的勾股分割点.
（1） 已知点M，N是线段AB的勾股分割点，若AM=3，MN=4求BN的长；
（2） 已知点C是线段AB上的一定点，其位置如图2所示，请在BC上画一点D，使C，D是线段AB的勾股分割点（要求尺规作图，保留作图痕迹，画出一种情形即可）；
（3） 如图3，正方形ABCD中，M，N分别在BC，DC上，且BM≠DN，∠MAN=45°，AM，AN分别交BD于E，F. 求证：①E、F是线段BD的勾股分割点； ②△AMN的面积是△AEF面积的两倍．
22. （15分） (2011·南宁) 南宁市五象新区有长24000m的新建道路要铺上沥青． （1） 写出铺路所需时间t（天）与铺路速度v（m/天）的函数关系式．
（2） 负责铺路的工程公司现有的铺路机每天最多能铺路400m，预计最快多少天可以完成铺路任务？ （3） 为加快工程进度，公司决定投入不超过400万元的资金，购进10台更先进的铺路机．现有甲、乙两种机器可供选择，其中每种机器的价格和日铺路能力如下表．在原有的铺路机连续铺路40天后，新购进的10台机器加入铺路，公司要求至少比原来预计的时间提前10天完成任务．问有哪几种方案？请你通过计算说明选择哪种方案所用资金最少．
价格（万元/台） 每台日铺路能力（m） 甲 45 50 乙 25 30 23. （12分） (2018八上·茂名期中) 甲、乙两车从A地驶向B地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶2h，并且甲车途中休息了0.5h，如图是甲、乙两车行驶距离y(km)与时间x(h)的函数图象．
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（1） 图中的m=________，a=________km(直接写出结果)；
（2） 求当1.5≤x≤7时，甲车行驶的路程y甲(km)与时间x(h)的函数关系式； （3） 当乙车行驶多长时间时，两车恰好相距50km?
24. （5分） 如图，在正方形ABCD中，M是AD上异于D的点，N是CD的中点，且∠AMB=∠NMB，则AM=2，求AB的长．
25. （15分） (2017·江汉模拟) 如图①，在平面直角坐标中，边长为2的正方形OABC的两顶点A，C分别在y轴、x轴的正半轴上，O为坐标原点．现将正方形OABC绕O点顺时针旋转，当A点第一次落在直线y=x上时停止旋转，旋转过程中，AB边交直线y=x于点M，BC边交x轴于点N．
（1） 当A点第一次落在直线y=x上时，求点A所经过的路线长；
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（2） 在旋转过程中，当MN和AC平行时，求正方形OABC旋转的度数；
（3） 设△MBN的周长为p，在旋转正方形OABC的过程中，p值是否有变化？请证明你的结论．
26. （11分） (2018·珠海模拟) 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，经过原点的直线l与反比例函数
（x＞0）的图象交于点C，B是直线l上的点，过点B作BA⊥x轴，垂足为点A，且C是OB中点，已知
OA=4，BD=3．
（1） 用含k的代数式来表示D点的坐标为________； （2） 求反比例函数的解析式； （3） 连接CD，求四边形OADC的面积．
27. （10分） 在数学兴趣小组活动中，小明进行数学探究活动．将边长为2的正方形ABCD与边长为3的正方形AEFG按图1位置放置，AD与AE在同一条直线上，AB与AG在同一条直线上．
（1） 小明发现DG=BE且DG⊥BE，请你给出证明．
（2） 如图2，小明将正方形ABCD绕点A逆时针旋转，当点B恰好落在线段DG上时，请你帮他求出此时△ADG的面积．
28. （10分） (2013·杭州) 如图，已知正方形ABCD的边长为4，对称中心为点P，点F为BC边上一个动点，点E在AB边上，且满足条件∠EPF=45°，图中两块阴影部分图形关于直线AC成轴对称，设它们的面积和为S1 ．
（1）
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求证：∠APE=∠CFP； （2）
设四边形CMPF的面积为S2，CF=x，
．
①求y关于x的函数解析式和自变量x的取值范围，并求出y的最大值； ②当图中两块阴影部分图形关于点P成中心对称时，求y的值． 29. （10分） (2017八下·福清期末) 已知一次函数 （1） 若一次函数的图像过原点，求k的值；
（2） 无论k取何值，该函数的图像总经过一个定点，请你求出这个定点的坐标。
30. （17分） (2017·路北模拟) 如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AB=8，∠BAD=60°，点E从点A出发，沿AB以每秒2个单位长度的速度向终点B运动，当点E不与点A重合时，过点E作EF⊥AD于点F，作EG∥AD交AC于点G，过点G作GH⊥AD交AD（或AD的延长线）于点H，得到矩形EFHG，设点E运动的时间为t秒
，回答下列问题：
（1）
求线段EF的长（用含t的代数式表示）； （2）
求点H与点D重合时t的值； （3）
设矩形EFHG与菱形ABCD重叠部分图形的面积与S平方单位，求S与t之间的函数关系式； （4）
矩形EFHG的对角线EH与FG相交于点O′，当OO′∥AD时，t的值为________；当OO′⊥AD时，t的值为________．
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参
一、 单选题 (共10题；共20分)
1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、
二、 填空题 (共6题；共14分)
11-1、12-1、12-2、
12-3、12-4、
13-1、
14-1、15-1、
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16-1、
三、 解答题 (共14题；共160分)
17-1
、
18-1、
18-2、
第 10 页 共 23 页
18-3、
19-1、
第 11 页 共 23 页
19-2、
20-1、
20-2、
第 12 页 共 23 页
21-1、
21-2、
第 13 页 共 23 页
第 14 页 共 23 页
22-1、22-2、
22-3、
23-1、
23-2、
第 15 页 共 23 页
23-3、
24-1、
第 16 页 共 23 页
25-1、
25-2、
第 17 页 共 23 页
25-3、26-1、
26-2、
第 18 页 共 23 页
26-3、
27-1、
第 19 页 共 23 页
27-2、
28-1、
第 20 页 共 23 页
第 21 页 共 23 页
29-1、
29-2、30-1、
30-2、
第 22 页 共 23 页
30-3、
30-4、
第 23 页 共 23 页
