用manim证明函数的左右极限

在上一节的最后两个示例中，我们看到了两个不存在的。然而，对于每个例子来说，每个不存在的原因是不同的。

我们看一下下面的例子：

 极限不存在，因为函数没有固定为单个值  t 走近 t=0。越接近  t=0  我们移动得越厉害，函数振荡得越厉害，为了存在一个极限，函数必须稳定到一个单一的值。

from manim import *  

class CosLimit(Scene):  
    def construct(self):  
        # 设置坐标轴  
        axes = Axes(  
            x_range=[-0.25, 0.25, 0.1],  # x 显示范围  
            y_range=[-1, 1.5, 1],        # y 显示范围  
            axis_config={"color": BLUE},  # 坐标轴颜色  
        )  
        
        # 创建函数: cos(pi/t)  
        cos_function = axes.plot(lambda t: np.cos(np.pi / t), x_range=[-0.5, 0.5], color=RED,stroke_width=5)  
        
        # 标签设置  
        function_label = axes.get_graph_label(cos_function, label='\\cos\\left(\\frac{\\pi}{t}\\right)')  
        
        # 添加坐标轴和函数到场景中  
        self.play(Create(axes), Create(cos_function), Write(function_label))  
        self.wait(2)  # 等待 2 秒以观察结果  

        # 创建两个点  
        point1 = Dot(axes.c2p(0.1, np.cos(np.pi / 0.1)), color=RED)  # 第一个点的初始位置  
        point2 = Dot(axes.c2p(-0.1, np.cos(np.pi / -0.1)), color=GREEN)  # 第二个点的初始位置  
        
        # 添加点到场景  
        self.play(Create(point1), Create(point2))  
        self.wait(1)  # 等待 1 秒以观察点  

        # 动画：使两个点移动到极限位置 (0, np.cos(