在行列可自由变换的平面上,3点结构有6个
在3*3的格子里随机取3个点
取1000次,6个结构的数量分别为
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 443 | 41 | 184 | 218 | 67 | 47 |
在行列可自由变换的平面上,4点结构有16个
用同样的办法在4*4的格子里随机取4个点
取5000次,16个结构的数量分别是
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 |
| 365 | 1617 | 373 | 439 | 129 | 11 | 394 | 94 | 392 | 134 | 398 | 119 | | 381 | 85 | 5 |
由结构加法
13(3a1+1)=2*4a1+4a2+2*4a3+2*4a4+4*4a12+2*4a14
6(3a2+1)=4a3+4a5+4*4a6
15(3a3+1)=2*4a1+4a2+4a3+3*4a5+2*4a7+4*4a8+2*4a11
15(3a4+1)=4a2+4a4+2*4a9+3*4a10+2*4a11+2*4a14+4*4a15
9(3a5+1)=4a2+2*4a7+2*4a9+4*4a13
6(3a6+1)=4a4+4a10+4*4a16
因为这两组数据对应的运动约束相同,都是随机约束,因此有理由用4点结构标定3点结构,如3a1为
(2*4a1+4a2+2*4a3+2*4a4+4*4a12+2*4a14)/13=
(2*365+1617+2*373+2*439+4*119+2*381)/13=400.7
所有6组数据为
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 随机 | 443 | 41 | 184 | 218 | 67 | 47 |
| | | | | | |
| 计算 | 400.7 | 91 | 337.8 | 342.7 | 382.8 | 98.83 |
这两条曲线的形态高度相似。
在行列可自由变换的平面上,5点结构有34个
在5*5的格子里随机取5个点
取20000次,34个结构的数量为
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 |
| 461 | 1350 | 665 | 1359 | 1356 | 2736 | 1408 | 346 | 1380 | 139 | 122 | 236 | 1376 | 667 | 356 | 244 | 222 |
| | | | | | | | | | | | | | | | |
| 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 |
| 450 | 34 | 228 | 1348 | 1325 | 46 | 202 | 2 | 205 | 68 | 450 | 430 | 334 | 336 | 72 | 46 | 1 |
由结构加法
7(4a1+1)=2*5a1+5a2+5a3+5a4+2*5a12
24(4a2+1)=2*5a2+2*5a3+2*5a4+2*5a5+2*5a6+2*5a7+2*5a9+2*5a13+2*5a14+4*5a15+2*5a21
11(4a3+1)=5a1+5a7+2*5a8+3*5a10+2*5a12+2*5a14
11(4a4+1)=2*5a3+5a5+2*5a8+3*5a11+2*5a24+5a29
13(4a5+1)=5a1+5a7+5a10+2*5a17+4*5a19+2*5a20+2*5a27
7(4a6+1)=5a10+5a19+5*5a25
17(4a7+1)=2*5a2+5a6+5a7+5a9+3*5a20+2*5a22+3*5a28+4*5a31
6(4a8+1)=5a1+5a9+3*5a27+5a31
17(4a9+1)=5a5+5a6+5a13+3*5a16+3*5a18+2*5a21+2*5a22+4*5a30
13(4a10+1)=5a5+5a11+2*5a16+4*5a23+2*5a26+5a29+2*5a32
11(4a11+1)=5a4+5a8+5a9+5a13+3*5a17+5a22+3*5a26
3(4a12+1)=5a12+5a15+5a24
10(4a13+1)=5a6+2*5a18+2*5a28+5*5a33
7(4a14+1)=5a4+5a14+5a21+2*5a24+2*5a29
6(4a15+1)=5a13+5a29+5a30+3*5a32
7(4a16+1)=5a11+5a23+5*5a34
用同样的方法用5标定4
比较2组数据
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 |
| 随机 | 365 | 1617 | 373 | 439 | 129 | 11 | 394 | 94 | 392 | 134 | 398 | 119 | | 381 | 85 | 5 |
| | | | | | | | | | | | | | | | |
| 计算 | 681.1 | 1196 | 434.9 | 416.2 | 244.6 | 26.14 | 838.4 | 396.8 | 837.2 | 241.1 | 2.5 | 2.7 | 476.6 | 662.6 | 392.7 | 24.71 |
这两条曲线很相似。
所以无论运动是由神经网络约束,还是随机约束,都有结构加法。有理由猜测,如果运动约束和n的数值无关,则n点结构的分布和n+1点结构的分布之间适用结构加法。可以用n+1点结构的分布去预测n点结构的分布。点落到每个格子的概率都相同,但是把n个点看作一个整体是可预测的,
在5*5的池塘里有5条鱼,每分钟测量一次,测量足够多次,得到34个结构的数量分别是n1,n2,…,n34.在同样的条件下,在4*4的池塘里,有4条鱼,用同样的方式测量,得到4点的16个结构的数量是m1,m2,…,m16,有理由猜测34个n和16个m之间也符合结构加法。